机械制图教程第5讲-几何作图

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篇1：机械制图教程第5讲-几何作图

课   题：1、圆弧的连接

2、椭圆的画法课堂类型：讲授教学目的：1、讲解各种形式圆弧连接的作图方法和步骤2、介绍用同心圆法和四心圆弧法画椭圆教学要求：1、掌握各种形式圆弧连接方法2、用四心圆弧法画椭圆教学重点：圆弧连接和用四心圆弧法画椭圆教   具：挂图“圆弧连接的作图原理”、“四心法画椭圆”教学方法：讲授和黑板作图演示相结合，

机械制图教程第5讲-几何作图

。教学过程：一、复习旧课讲评上次作业，强调几个概念。二、引入新课题在绘制零件的轮廓形状时，经常遇到从一条直线（或圆弧）光滑地过渡到另一条直线（或圆弧）的情况，这种光滑过渡的连接方式，称为圆弧连接。三、教学内容（一）圆弧的连接1、圆弧连接作图的基本步骤首先求作连接圆弧的圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆弧的半径的条件。然后找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点。最后在两连接点之间画连接圆弧。已知条件：已知连接圆弧的半径。实质：就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。关键：找出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。2、直线间的圆弧连接作图法归纳为三点：（1）定距：作与两已知直线分别相距为R（连接圆弧的半径）的平行线。两平行线的交点O即为圆心。（2）定连接点（切点）从圆心O向两已知直线作垂线，垂足即为连接点（切点）（3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。3、圆弧间的圆弧连接（1）连接圆弧的圆心和连接点的求法作图法归纳为三点：1）用算术法求圆心：根据已知圆弧的半径R1或R2 和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹线圆弧的半径R′：外切时：R′＝R＋R1内切时：R′＝│R—R2│2）用连心线法求连接点（切点）外切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线上内切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线的延长线3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。（2）圆弧间的圆弧连接的两种形式1)外连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相反（外切）1)     内连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相同（内切）2)3、作与已知圆相切的直线与圆相切的直线，垂直于该圆心与切点的连线。因此，利用三角板的两直角边，便可作圆的切线。（a）方法如图1—31所示。（b）（c）                                     （d）图1－31    作圆的切线（二）椭圆的画法课   题：1、圆弧的连接2、椭圆的画法课堂类型：讲授教学目的：1、讲解各种形式圆弧连接的作图方法和步骤2、介绍用同心圆法和四心圆弧法画椭圆教学要求：1、掌握各种形式圆弧连接方法2、用四心圆弧法画椭圆教学重点：圆弧连接和用四心圆弧法画椭圆教   具：挂图“圆弧连接的作图原理”、“四心法画椭圆”教学方法：讲授和黑板作图演示相结合。教学过程：一、复习旧课讲评上次作业，强调几个概念。二、引入新课题在绘制零件的轮廓形状时，经常遇到从一条直线（或圆弧）光滑地过渡到另一条直线（或圆弧）的情况，这种光滑过渡的连接方式，称为圆弧连接，三、教学内容（一）圆弧的连接1、圆弧连接作图的基本步骤首先求作连接圆弧的圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆弧的半径的条件。然后找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点。最后在两连接点之间画连接圆弧。已知条件：已知连接圆弧的半径。实质：就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。关键：找出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。2、直线间的圆弧连接作图法归纳为三点：（1）定距：作与两已知直线分别相距为R（连接圆弧的半径）的平行线。两平行线的交点O即为圆心。（2）定连接点（切点）从圆心O向两已知直线作垂线，垂足即为连接点（切点）（3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。3、圆弧间的圆弧连接（1）连接圆弧的圆心和连接点的求法作图法归纳为三点：1）用算术法求圆心：根据已知圆弧的半径R1或R2 和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹线圆弧的半径R′：外切时：R′＝R＋R1内切时：R′＝│R—R2│2）用连心线法求连接点（切点）外切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线上内切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线的延长线3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。（2）圆弧间的圆弧连接的两种形式1)外连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相反（外切）1)     内连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相同（内切）2)3、作与已知圆相切的直线与圆相切的直线，垂直于该圆心与切点的连线。因此，利用三角板的两直角边，便可作圆的切线。（a）方法如图1—31所示。（b）（c）                                     （d）图1－31    作圆的切线（二）椭圆的画法椭圆常用画法有同心圆法和四心圆弧法两种：1、同心圆法。如图1—32(a）所示，以AB和CD为直径画同心圆，然后过圆心作一系列直径与两圆相交。由各交点分别作与长轴、短轴平行的直线，即可相应找到椭圆上各点。最后，光滑连接各点即可。2、椭圆的近似画法（四心圆弧法）。已知椭圆的长轴AB与短轴CD，（1）连AC，以O为圆心，OA为半径画圆弧，交CD延长线于E ；（2）以C为圆心，CE为半径画圆弧，截AC于E1 ；（3）作A E1 的中垂线，交长轴于O1 ，交短轴于O2 ，并找出O1和O2的对称点O3和O4 ；（4）把O1与O2、O2与O3、O3与O4、O4与O1分别连直线；（5）以O1、O3为圆心，O1A为半径；O2、O4为圆心，O2C为半径，分别画圆弧到连心线，K、K1、N1、N为连接点即可。（a）  同心圆法                             （b）  四心圆弧法四、小结1、总结各类圆弧连接的特点，尤其强调要抓住圆心和连接点两个关键。2、简述四心法作椭圆的步骤。五、布置作业习题集1－6

篇2：机械制图简明教程(2.2)-几何作图

第二节 几何作图

表达物体形状的图样是由各种不同的几何图形组成的，几何图形的作图方法是制图的基本技能。下面介绍几种常用的几何图形的作图方法。

一、正多边形

若已知它们的外接圆直径d，利用圆规，丁字尺，三角板即可作出。

1.正三边形，如图2-10所示。

图2-10 内接正三边形的画法

a) 用三角板和丁字尺画正三边形 b) 用圆规画正三边形

2. 正六边形，如图2-11所示。

图2-11 内接正六边形的画法

a) 用三角板和丁字尺画正六边形 b) 用圆规画正六边形

3.正多边形

下面以正七边形为例，说明圆内正多边形的近似作法，如图2-12所示。

（1）根据已知直径d画圆，将直径AL分成与圆周要等分的份数，例如七等份。等分线段的方法是：过A点作任意直线AL′,并过点 A在AL′上任意截取七个等份,然后过第七分点7′与7连一直线,过1′ 、2′…….6′各点作直线与77′平行,即得1、2、3、4、5、6,等分点。

（2）以L为圆心,LA为半径作圆弧与MN的延长线相交于H。

（3）连接H点和2点（作任何多边形都是通过第二分点），其延长线交圆周于G，AG即为正七边形的边长。

图2-12 内接正七边形的画法

（4）以AG之长在圆周上依次截取B、C、D、E、F，等分点，圆周就被七等分了。顺次连接各分点就得到圆的内接正七边形ABCDEFG。

二、斜度和锥度作图及标注

1. 斜度

斜度是指直线(或平面)对另一直线(或平面)的倾斜度 ,其大小用该两直线夹角(或两个平面夹角)的正切来表示(图2-13),其中BC的斜度=tgα=H/L。在图样中用∠1:n来标注。斜度符号的画法见图2-14A(H为字体高度)。

图2-15A为斜度1:5的画法与标注,作图时先取AD作为一个单位长度,再取AB等于5个单位长度,连接BD即得到斜度为1:5的斜度线. 图2-15B为斜度标注示例。

注意:斜度符号的方向应与斜度方向一致。

图2-13 斜度

图 2-14 斜度和锥度符号的画法

a) 斜度符

第二节 几何作图

表达物体形状的图样是由各种不同的几何图形组成的。几何图形的作图方法是制图的基本技能。下面介绍几种常用的几何图形的作图方法。

一、正多边形

若已知它们的外接圆直径d，利用圆规，丁字尺，三角板即可作出。

1.正三边形，如图2-10所示。

图2-10 内接正三边形的画法

a) 用三角板和丁字尺画正三边形 b) 用圆规画正三边形

2. 正六边形，如图2-11所示。

图2-11 内接正六边形的画法

a) 用三角板和丁字尺画正六边形 b) 用圆规画正六边形

3.正多边形

下面以正七边形为例，说明圆内正多边形的近似作法，如图2-12所示，

（1）根据已知直径d画圆，将直径AL分成与圆周要等分的份数，例如七等份。等分线段的方法是：过A点作任意直线AL′,并过点 A在AL′上任意截取七个等份,然后过第七分点7′与7连一直线,过1′ 、2′…….6′各点作直线与77′平行,即得1、2、3、4、5、6,等分点。

（2）以L为圆心,LA为半径作圆弧与MN的延长线相交于H。

（3）连接H点和2点（作任何多边形都是通过第二分点），其延长线交圆周于G，AG即为正七边形的边长。

图2-12 内接正七边形的画法

（4）以AG之长在圆周上依次截取B、C、D、E、F，等分点，圆周就被七等分了。顺次连接各分点就得到圆的内接正七边形ABCDEFG。

二、斜度和锥度作图及标注

1. 斜度

斜度是指直线(或平面)对另一直线(或平面)的倾斜度 ,其大小用该两直线夹角(或两个平面夹角)的正切来表示(图2-13),其中BC的斜度=tgα=H/L。在图样中用∠1:n来标注。斜度符号的画法见图2-14A(H为字体高度)。

图2-15A为斜度1:5的画法与标注,作图时先取AD作为一个单位长度,再取AB等于5个单位长度,连接BD即得到斜度为1:5的斜度线. 图2-15B为斜度标注示例。

注意:斜度符号的方向应与斜度方向一致。

图2-13 斜度

图 2-14 斜度和锥度符号的画法

a) 斜度符

号 b) 锥度符号

图2-15 斜度的画法及标注

a) 斜度画法 b) 斜度标注示例

2. 锥度

正圆锥体的锥度指锥体底圆直径与其高度之比。截头正圆锥(圆台)的锥度为其上、下底圆直径之差与圆台高之比(图2-16),即截头正圆锥的锥度=（D-D）/L=2tgα/2,其中α为锥度。锥度在图样上用锥度1:n形式符注。锥度符号的画法见图10-16b(h为字体高度)。

图2-17a是锥度1：5的画法，图10-25b为锥度标注示例。锥度符号的方向应与圆锥方向一致。

图 2-16 锥度

图2-17 锥度的画法及标注

a) 锥度的画法 b) 锥度标注示例

三、圆弧连接

圆弧连接，就是用圆弧光滑连接已知直线或圆弧，即光滑连接。因此,在连接处必须是相切的.

线段的连接有3种基本形式:

(1)用圆弧连接两条已知直线;

(2)用圆弧连接一已知直线和一已知圆弧。

(3)用圆弧连接两已知圆弧。

圆弧连接作图的关键在于，找出连接圆弧的圆心位置及与两被连接线段连接处的切点位置。图2-18示出已知圆弧半径为R的三种连接形式的作图方法。

图2-18 圆弧连接示例

篇3：机械制图教程第4讲-绘图工具和仪器的使用方法及几何作图

课   题：1、绘图工具和仪器的使用方法

2、线段和圆周的等分3、斜度和锥度课堂类型：讲授教学目的：1、讲解绘图工具和仪器的使用和维护2、讲解常用等分法3、讲解斜度和锥度的概念、计算、画法和标注教学要求：1、会正确使用绘图工具和仪器2、掌握对线段、角度、圆周的等分和正多边形的作图方法3、掌握斜度和锥度的区别（包括在概念、计算、画法上的区别）教学重点：圆周的等分方法和斜度和锥度的画法教   具：丁字尺、图版、三角板、圆规、曲线板等教学方法：讲授和现场演示相结合，

机械制图教程第4讲-绘图工具和仪器的使用方法及几何作图

。教学过程：一、复习旧课1、尺寸三要素的画法和用途。2、结合作业中的问题，复习各种常用尺寸的标注方法。二、引入新课题图样中的各种图形，一般是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的。作图时，需要利用绘图工具，按照图形的几何关系顺序完成。本次课先来介绍绘图工具的使用。三、教学内容（一）绘图工具和仪器的使用方法1、图版、丁字尺、三角板图板用作画图时的垫板，要求表面平坦光洁；又因它的左边用作导边，所以左边必须平直。（演示：图纸用胶带纸固定在图版上）丁字尺是画水平线的长尺。丁字尺由尺头和尺身组成，画图时，应使尺头靠着图板左侧的导边。画水平线必须自左向右画，如图1—17所示。图1—17  图板和丁字尺一副三角板有两块，一块是45°三角板，另一块是30°和60°三角板。除了直接用它们来画直线外，也可配合丁字尺画铅垂线和其它倾斜线。用一块三角板能画与水平线成30°、45°、60°的倾斜线。用两块三角板能画与水平线成15°、75°、105°和165°的倾斜线，如图1—18所示。图1—18   用两块三角板配合画线2、圆规和分规（1）圆规圆规用来画圆和圆弧。圆规的一个脚上装有钢针，称为针脚，用来定圆心；另一个脚可装铅芯，称为笔脚。图1—19 分规和圆规在使用前应先调整针脚，使针尖略长于铅芯，如图1—19所示。笔脚上的铅芯应削成楔形，以便画出粗细均匀的圆弧。画图时圆规向前进方向稍微倾斜；画较大的圆时，应使圆规两脚都与纸面垂直，如图1—20所示。（2）分规分规用来等分和量取线段的。分规两脚的针尖在并拢后，应能对齐，如图1—19所示。（3）、曲线板曲线板是用来绘制非圆曲线的。首先要定出曲线上足够数量的点，再徒手用铅笔轻轻地将各点光滑地连接起来，然后选择曲线板上曲率与之相吻合的部分分段画出各段曲线。注意应留出各段曲线末端的一小段不画，用于连接下一段曲线，这样曲线才显得圆滑，如课   题：1、绘图工具和仪器的使用方法2、线段和圆周的等分3、斜度和锥度课堂类型：讲授教学目的：1、讲解绘图工具和仪器的使用和维护2、讲解常用等分法3、讲解斜度和锥度的概念、计算、画法和标注教学要求：1、会正确使用绘图工具和仪器2、掌握对线段、角度、圆周的等分和正多边形的作图方法3、掌握斜度和锥度的区别（包括在概念、计算、画法上的区别）教学重点：圆周的等分方法和斜度和锥度的画法教   具：丁字尺、图版、三角板、圆规、曲线板等教学方法：讲授和现场演示相结合。教学过程：一、复习旧课1、尺寸三要素的画法和用途。2、结合作业中的问题，复习各种常用尺寸的标注方法。二、引入新课题图样中的各种图形，一般是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的。作图时，需要利用绘图工具，按照图形的几何关系顺序完成。本次课先来介绍绘图工具的使用。三、教学内容（一）绘图工具和仪器的使用方法1、图版、丁字尺、三角板图板用作画图时的垫板，要求表面平坦光洁；又因它的左边用作导边，所以左边必须平直。（演示：图纸用胶带纸固定在图版上）丁字尺是画水平线的长尺。丁字尺由尺头和尺身组成，画图时，应使尺头靠着图板左侧的导边。画水平线必须自左向右画，如图1—17所示。图1—17  图板和丁字尺一副三角板有两块，一块是45°三角板，另一块是30°和60°三角板。除了直接用它们来画直线外，也可配合丁字尺画铅垂线和其它倾斜线。用一块三角板能画与水平线成30°、45°、60°的倾斜线，用两块三角板能画与水平线成15°、75°、105°和165°的倾斜线，如图1—18所示。图1—18   用两块三角板配合画线2、圆规和分规（1）圆规圆规用来画圆和圆弧。圆规的一个脚上装有钢针，称为针脚，用来定圆心；另一个脚可装铅芯，称为笔脚。图1—19 分规和圆规在使用前应先调整针脚，使针尖略长于铅芯，如图1—19所示。笔脚上的铅芯应削成楔形，以便画出粗细均匀的圆弧。画图时圆规向前进方向稍微倾斜；画较大的圆时，应使圆规两脚都与纸面垂直，如图1—20所示。（2）分规分规用来等分和量取线段的。分规两脚的针尖在并拢后，应能对齐，如图1—19所示。（3）、曲线板曲线板是用来绘制非圆曲线的。首先要定出曲线上足够数量的点，再徒手用铅笔轻轻地将各点光滑地连接起来，然后选择曲线板上曲率与之相吻合的部分分段画出各段曲线。注意应留出各段曲线末端的一小段不画，用于连接下一段曲线，这样曲线才显得圆滑，如图1—21所示。图1—21  用曲线板作图（4）铅笔画图时，通常用H或2H铅笔画底稿（细线）；用B或HB铅笔加粗加深全图（粗实线）；写字时用HB铅笔。2H、H、HB铅笔：修磨成圆锥形；B铅笔：修磨成扁铲形。铅笔削法如图1—22所示。（二）线段和圆周的等分1、等分直线段（1）过已知线段的一个端点，画任意角度的直线，并用分规自线段的起点量取n个线段。（2）将等分的最末点与已知线段的另一端点相连。（3）过各等分点作该线的平行线与已知线段相交即得到等分点，即推画平行线法。如图1—23所示。图1－23  等分直线段2、等分圆周（1）正五边形方法：1）作OA的中点M。2）以M点为圆心，M1为半径作弧，交水平直径于K点。3）以1K为边长，将圆周五等分，即可作出圆内接正五边形。（a）                 （b）                    （c）图1－24  正五边形画法（2）正六边形方法一：用圆规作图分别以已知圆在水平直径上的两处交点A、B为圆心，以R = D/2作圆弧，与圆交于C、D、E、F点，依次连接A、B、C、D、E、F点即得圆内接正六边形，如图1—25(a)所示。方法二： 用三角板作图以60º三角板配合丁字尺作平行线，画出四条边斜边，再以丁字尺作上、下水平边，即得圆内接正六边形，如图1—25(b)所示。（a）                                    （b）图1－25  正六边形画法（3）正n边形（以正七边形为例）n等分铅垂直径AK（在图中n = 7），以A点为圆心，AK为半径作弧，交水平中心线于点S，延长连线S2、S4、S6，与圆周交得点G、F、E，再作出它们的对称点，即可作出圆内接正n边形。图1－26  正n边形画法（三）斜度和锥度1、概念斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。它的特点是单向分布。锥度是指正圆锥底圆直径与其高度之比，或正圆台的两底圆直径差与其高度之比。它的特点是双向分布。2、计算斜度：高度差与长度之比斜度＝H/L＝1∶n锥度：直径差与长度之比锥度＝D/L＝D—d/l＝1∶n注意：计算时，均把比例前项化为1，在图中以1∶n的形式标注。3、画法以图为例讲解。四、小结1、线段的等分法（推画平行线法）和圆周的等分法。2、斜度和锥度的画法。注意斜度和锥度符号的方向性。五、布置作业习题集1－4、1—5

篇4：2.3几何作图_机械制图基础

工程图样上的图形是由各种几何图形组成的，正确地使用绘图工具，快速而准确地作出各种平面几何图形，是学习本课程的基础之一。本节的主要内容有斜度、锥度、圆弧连接和平面图形的作图方法及其尺寸标注等内容。

一、斜度的画法和标注(GB4458.4－84)

斜度的符号画法如下图 a）所示(h为字高),方向应与图形的斜度方向一致。斜度的标注方法见下图 b)及c)。

a) b) c)

斜度的标注 二、锥度的画法和标注(GB4458.4－84)

锥度的作图方法如下图所示。

锥度的作图方法

锥度的符号画法如下图， a)所示(h为字高),方向应与图形的锥度方向一致。锥度的标注方法见图2-16 a)、b)和c)。

a)       b)    c)

锥度的标注方法 三、圆弧连接

1．作圆弧连接的关键是求出连接弧的圆心和连接点即切点的位置，然后便可按指定的要求作出连接的圆弧，

2．典型圆弧连接的作图方法和步骤如下图所示：

篇5：机械制图教程第32讲－螺纹

课    题：1、螺纹的形成和基本要素

2、螺纹的规定画法课堂类型：讲授教学目的：1、介绍螺纹的形成2、讲解螺纹的基本要素3、讲解螺纹的规定画法教学要求：1、零件螺纹各基本要素的术语和螺纹的基本制造过程3、熟练掌握螺纹的规定画法教学重点：螺纹的规定画法教学难点：螺纹的规定画法，特别是内外螺纹的旋合画法教    具：模型：“外螺纹”、“内螺纹（可剖开）”；挂图：“螺纹结构要素”教学方法：这部分内容并不难理解，困难在于其内容枯燥，多属于需要记忆的规定；再加上图形简单，要求繁琐，因此，往往调动不起学生的学习兴趣，以致思想上不够重视，

机械制图教程第32讲－螺纹

。所以讲课时，应尽量采用实物对照图形的方法进行简要讲解，同时交给他们一些有用的记忆方法。教学过程：一、复习旧课简要复习机件的各种表达方法。二、引入新课题在各种机器设备中，经常会看到一些螺栓、螺母、螺钉等零件，起着联接的作用。这些零件的共同特点——都有螺纹。就是在日常生活中，螺纹也随处可见。三、教学内容螺纹是在圆柱或圆锥表面上，沿着螺旋线形成的具有相同剖面形状（如等边三角形、正方形、梯形、锯齿形……）的连续凸起和沟槽。在圆柱或圆锥外表面所形成的螺纹称为外螺纹，在圆柱或圆锥内表面所形成的螺纹称为内螺纹。用于连接的螺纹称为连接螺纹；用于传递运动或动力的螺纹称为传动螺纹。（一）螺纹的形成和基本要素1、螺纹的形成图7－1    外螺纹加工                         图7－2    内螺纹加工各种螺纹都是根据螺旋线原理加工而成，螺纹加工大部分采用机械化批量生产。小批量、单件产品，外螺纹可采用车床加工，如图7－1所示。内螺纹可以在车床上加工，也可以先在工件上钻孔，再用丝锥攻制而成，如图7－2所所示。2、螺纹的基本要素螺纹的基本要素包括牙型、直径（大径、小径、中径）、螺距和导程、线数、旋向等。（1）牙型在通过螺纹轴线的剖面上，螺纹的轮廓形状称为螺纹牙型。常见的螺纹牙型有三角形（60°、55°）、梯形、锯齿形、矩形等。常见标准螺纹的牙型及符号如表7－1所示课    题：1、螺纹的形成和基本要素2、螺纹的规定画法课堂类型：讲授教学目的：1、介绍螺纹的形成2、讲解螺纹的基本要素3、讲解螺纹的规定画法教学要求：1、零件螺纹各基本要素的术语和螺纹的基本制造过程3、熟练掌握螺纹的规定画法教学重点：螺纹的规定画法教学难点：螺纹的规定画法，特别是内外螺纹的旋合画法教    具：模型：“外螺纹”、“内螺纹（可剖开）”；挂图：“螺纹结构要素”教学方法：这部分内容并不难理解，困难在于其内容枯燥，多属于需要记忆的规定；再加上图形简单，要求繁琐，因此，往往调动不起学生的学习兴趣，以致思想上不够重视。所以讲课时，应尽量采用实物对照图形的方法进行简要讲解，同时交给他们一些有用的记忆方法。教学过程：一、复习旧课简要复习机件的各种表达方法。二、引入新课题在各种机器设备中，经常会看到一些螺栓、螺母、螺钉等零件，起着联接的作用。这些零件的共同特点——都有螺纹。就是在日常生活中，螺纹也随处可见。三、教学内容螺纹是在圆柱或圆锥表面上，沿着螺旋线形成的具有相同剖面形状（如等边三角形、正方形、梯形、锯齿形……）的连续凸起和沟槽。在圆柱或圆锥外表面所形成的螺纹称为外螺纹，在圆柱或圆锥内表面所形成的螺纹称为内螺纹。用于连接的螺纹称为连接螺纹；用于传递运动或动力的螺纹称为传动螺纹。（一）螺纹的形成和基本要素1、螺纹的形成图7－1    外螺纹加工                         图7－2    内螺纹加工各种螺纹都是根据螺旋线原理加工而成，螺纹加工大部分采用机械化批量生产。小批量、单件产品，外螺纹可采用车床加工，如图7－1所示。内螺纹可以在车床上加工，也可以先在工件上钻孔，再用丝锥攻制而成，如图7－2所所示。2、螺纹的基本要素螺纹的基本要素包括牙型、直径（大径、小径、中径）、螺距和导程、线数、旋向等。（1）牙型在通过螺纹轴线的剖面上，螺纹的轮廓形状称为螺纹牙型。常见的螺纹牙型有三角形（60°、55°）、梯形、锯齿形、矩形等。常见标准螺纹的牙型及符号如表7－1所示（2）螺纹的直径（如图7－3所示）大径d、D    是指与外螺纹的牙顶或内螺纹的牙底相切的假想圆柱或圆锥的直径。内螺纹的大径用大写字母表示，外螺纹的大径用小写字母表示，小径d1、D1   是指与外螺纹的牙底或内螺纹的牙顶相切的假想圆柱或圆锥的直径。中径d2、D2   是指一个假想的圆柱或圆锥直径，该圆柱或圆锥的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方。公称直径   代表螺纹尺寸的直径，指螺纹大径的基本尺寸。（a）  外螺纹                             （b）  内螺纹图7－3    螺纹的直径（3）线数（a）  单线          （b）  双线图7－4    单线螺纹和双线螺纹                           图7－5    螺纹的旋向形成螺纹的螺旋线条数称为线数，线数用字母n表示，沿一条螺旋线形成的螺纹称为单线螺纹，沿两条以上螺旋线形成的螺纹称为多线螺纹，如图7－4所示。（4）螺距和导程相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离称为螺距，螺距用字母P表示；同一螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离称为导程，导程用字母Ph表示，如图7－4所示。线数n、螺距P和导程Ph的之间的关系为：Ph＝P×n（5）旋向螺纹分为左旋螺纹和右旋螺纹两种。顺时针旋转时旋入的螺纹是右旋螺纹；逆时针旋转时旋入的螺纹是左旋螺纹，如图7－5所示。工程上常用右旋螺纹。国家标准对螺纹的牙型、大径和螺距做了统一规定。这三项要素均符合国家标准的螺纹称为标准螺纹；凡牙型不符合国家标准的螺纹称为非标准螺纹；只有牙型符合国家标准的螺纹称为特殊螺纹。（二）螺纹的规定画法和标注1、螺纹的规定画法螺纹一般不按真实投影作图，而是采用机械制图国家标准规定的画法以简化作图过程。（1）外螺纹的画法外螺纹的大径用粗实线表示，小径用细实线表示。螺纹小径按大径的0.85倍绘制。在不反映圆的视图中，小径的细实线应画入倒角内，螺纹终止线用粗实线表示，如图7－6（a）所示。当需要表示螺纹收尾时，螺纹尾部的小径用与轴线成30°的细实线绘制，如图7－6（b）所示。在反映圆的视图中，表示小径的细实线圆只画约3/4圈，螺杆端面上的倒角圆省略不画，如图7－6（a）、（b）、（c）所示。剖视图中的螺纹终止线和剖面线画法如图7－6（c）所示。。（a） （b）（c）图7－6    外螺纹画法（2）内螺纹的画法内螺纹通常采用剖视图表达，在不反映圆的视图中，大径用细实线表示，小径和螺纹终止线用粗实线表示，且小径取大径的0.85倍，注意剖面线应画到粗实线；若是盲孔，终止线到孔的末端的距离可按0.5倍大径绘制；在反映圆的视图中，大径用约3/4圈的细实线圆弧绘制，孔口倒角圆不画，如图7－7（a）、（b）所示。当螺孔相交时，其相贯线的画法如图7－7（c）所示。当螺纹的投影不可见时，所有图线均画成细虚线，如图7－7（d）所示。（b）（c）                                         （d）图7－7    内螺纹的画法（3）内、外螺纹旋合的画法只有当内、外螺纹的五项基本要素相同时，内、外螺纹才能进行连接。用剖视图表示螺纹连接时，旋合部分按外螺纹的画法绘制，未旋合部分按各自原有的画法绘制。如图7－8合图7－9所示。画图时必须注意：表示内、外螺纹大径的细实线和粗实线，以及表示内、外螺纹小径的粗实线和细实线应分别对齐；在剖切平面通过螺纹轴线的剖视图中，实心螺杆按不剖绘制。（a）                                        （b）图7－8    内、外螺纹旋合画法（一）图7－9    内、外螺纹旋合画法（二）（4）螺纹牙型的表示法螺纹的牙型一般不需要在图形中画出，当需要表示螺纹的牙型时，可按图7－10的形式绘制。（a）  外螺纹局部剖    （b）  内螺纹全剖       （c）  局部放大图图7－10    螺纹牙型的表示法（5）圆锥螺纹画法具有圆锥螺纹的零件，其螺纹部分在投影为圆的视图中，只需画出一端螺纹视图，如图7－11所示。（a）  外螺纹                                     （b）  内螺纹图7－11    圆锥螺纹的画法四、小结1、螺纹的五个要素，强调螺纹的三个基本要素。2、内、外螺纹的直径及表示字母。强调：外螺纹的顶径指大径；底径指小径；内螺纹的顶径指小径；底径指大径。3、单个螺纹的画法，抓住三条基本线：大径线、小径线、螺纹终止线。4、内、外螺纹联接的画法。强调：旋合部分按照外螺纹画法表示。

篇6：机械制图教程第33讲－螺纹

课    题：1、螺纹的标注方法

2、螺纹紧固件及其连接课堂类型：讲授教学目的：1、讲解螺纹的标注方法2、介绍螺纹紧固件的规定标记3、讲解螺纹紧固件的连接画法教学要求：1、掌握螺纹的标注方法2、掌握常用螺纹紧固件的规定标记，熟悉它们的查表方法3、熟练掌握常用螺纹紧固件的连接画法教学重点：常用螺纹紧固件的连接画法教学难点：常用螺纹紧固件的连接画法教    具：模型：“螺母” 、“螺钉” 、“螺柱”、“螺栓”；挂图：“常用螺纹紧固件的标记”教学方法：螺纹的标注方法，以普通螺纹的标注为主，用比较法讲解其他几种螺纹的标注方法；对于常用螺纹紧固件的连接画法，采用对比的方法讲解，注意比较它们的异同，

机械制图教程第33讲－螺纹

。教学过程：一、复习旧课以提问的方式进行：1、螺纹的五个要素是什么？螺纹的三个基本要素是什么？2、什么是中径？螺距合导程的关系是什么？3、在画单个螺纹时，大径和小径的近似关系时什么？4、内、外螺纹的顶径和底径分别指什么？二、引入新课题用螺纹紧固件连接，是工程上应用最广泛的一种可拆连接方式。螺纹紧固件一般属于标准件，它的结构形式很多，可根据需要在有关的标准中查出其尺寸，一般无需画出它们的零件图，只需按照规定进行标记。三、教学内容（一）螺纹的标注方法由于螺纹的规定画法不能表达出螺纹的种类和螺纹的要素，因此在图中对标准螺纹需要进行正确的标注。下面分别介绍各种螺纹的标注方法。1、普通螺纹普通螺纹用尺寸标注形式注在内、外螺纹的大径上，其标注的具体项目和格式如下：螺纹代号 公称直径×螺距 旋向－中径公差带代号 顶径公差带代号－旋合长度代号普通螺纹的螺纹代号用字母“M”表示。普通粗牙螺纹不必标注螺距，普通细牙螺纹必须标注螺距。公称直径、导程和螺距数值的单位为mm。右旋螺纹不必标注，左旋螺纹应标注字母“LH”。中径公差带代号和顶径公差带代号由表示公差等级的数字和字母组成。大写字母代表内螺纹，小写字母代表外螺纹。顶径是指外螺纹的大径和内螺纹的小径，若两组公差带相同，则只写一组。表示内、外螺纹旋合时，内螺纹公差带在前，外螺纹公差带在后，中间用“／”分开。在特定情况下，中等公差精度螺纹不注公差带代号（内螺纹：5H，公称直径小于和等于1.4mm时；6H，公称直径大于和等于1.6mm时。外螺纹：5h，公称直径小于和等于1.4mm时；6h，公称直径大于和等于1.6mm时。）普通螺纹的旋合长度分为短、中、长三组，其代号分别是S、N、L。若是中等旋合长度，其旋合代号N可省略。图7－12所示为普通螺纹标注示例。图7－12    普通螺纹标注示例2、传动螺纹传动螺纹主要指梯形螺纹和锯齿形螺纹，它们也用尺寸标注形式，注在内外螺纹的大径上，其标注的具体项目及格式如下：课    题：1、螺纹的标注方法2、螺纹紧固件及其连接课堂类型：讲授教学目的：1、讲解螺纹的标注方法2、介绍螺纹紧固件的规定标记3、讲解螺纹紧固件的连接画法教学要求：1、掌握螺纹的标注方法2、掌握常用螺纹紧固件的规定标记，熟悉它们的查表方法3、熟练掌握常用螺纹紧固件的连接画法教学重点：常用螺纹紧固件的连接画法教学难点：常用螺纹紧固件的连接画法教    具：模型：“螺母” 、“螺钉” 、“螺柱”、“螺栓”；挂图：“常用螺纹紧固件的标记”教学方法：螺纹的标注方法，以普通螺纹的标注为主，用比较法讲解其他几种螺纹的标注方法；对于常用螺纹紧固件的连接画法，采用对比的方法讲解，注意比较它们的异同。教学过程：一、复习旧课以提问的方式进行：1、螺纹的五个要素是什么？螺纹的三个基本要素是什么？2、什么是中径？螺距合导程的关系是什么？3、在画单个螺纹时，大径和小径的近似关系时什么？4、内、外螺纹的顶径和底径分别指什么？二、引入新课题用螺纹紧固件连接，是工程上应用最广泛的一种可拆连接方式。螺纹紧固件一般属于标准件，它的结构形式很多，可根据需要在有关的标准中查出其尺寸，一般无需画出它们的零件图，只需按照规定进行标记。三、教学内容（一）螺纹的标注方法由于螺纹的规定画法不能表达出螺纹的种类和螺纹的要素，因此在图中对标准螺纹需要进行正确的标注。下面分别介绍各种螺纹的标注方法。1、普通螺纹普通螺纹用尺寸标注形式注在内、外螺纹的大径上，其标注的具体项目和格式如下：螺纹代号 公称直径×螺距 旋向－中径公差带代号 顶径公差带代号－旋合长度代号普通螺纹的螺纹代号用字母“M”表示。普通粗牙螺纹不必标注螺距，普通细牙螺纹必须标注螺距。公称直径、导程和螺距数值的单位为mm。右旋螺纹不必标注，左旋螺纹应标注字母“LH”。中径公差带代号和顶径公差带代号由表示公差等级的数字和字母组成。大写字母代表内螺纹，小写字母代表外螺纹。顶径是指外螺纹的大径和内螺纹的小径，若两组公差带相同，则只写一组。表示内、外螺纹旋合时，内螺纹公差带在前，外螺纹公差带在后，中间用“／”分开。在特定情况下，中等公差精度螺纹不注公差带代号（内螺纹：5H，公称直径小于和等于1.4mm时；6H，公称直径大于和等于1.6mm时。外螺纹：5h，公称直径小于和等于1.4mm时；6h，公称直径大于和等于1.6mm时。）普通螺纹的旋合长度分为短、中、长三组，其代号分别是S、N、L。若是中等旋合长度，其旋合代号N可省略。图7－12所示为普通螺纹标注示例。图7－12    普通螺纹标注示例2、传动螺纹传动螺纹主要指梯形螺纹和锯齿形螺纹，它们也用尺寸标注形式，注在内外螺纹的大径上，其标注的具体项目及格式如下：螺纹代号 公称直径×导程（P螺距） 旋向－中径公差带代号－旋合长度代号梯形螺纹的螺纹代号用字母“Tr”表示，锯齿形螺纹的特征代号用字母“B”表示。多线螺纹标注导程与螺距，单线螺纹只标注螺距。右旋螺纹不标注代号，左旋螺纹标注字母“LH”。传动螺纹只注中径公差带代号。旋合长度只注“S”(短)、“L”（长），中等旋合长度代号“N”省略标注。图7－13所示为传动螺纹标注示例。图7－13    传动螺纹标注示例3、管螺纹管螺纹的标记必须标注在大径的引出线上。常用的管螺纹分为螺纹密封的管螺纹和非螺纹密封的管螺纹。这里要注意，管螺纹的尺寸代号并不是指螺纹大径，也不是管螺纹本身任何一个直径，其大径和小径等参数可从有关标准中查出。管螺纹标注的具体项目及格式如下：螺纹密封管螺纹代号： 螺纹特征代号  尺寸代号 × 旋向代号非螺纹密封管螺纹代号：螺纹特征代号  尺寸代号 公差等级代号 － 旋向代号螺纹密封螺纹又分为：与圆柱内螺纹相配合的圆锥外螺纹，其特征代号是R1；与圆锥内螺纹相配合的圆锥外螺纹，其特征代号为R2；圆锥内螺纹，特征代号是Rc；圆柱内螺纹，特征代号是Rp。旋向代号只注左旋“LH”。非螺纹密封管螺纹的特征代号是G。它的公差等级代号分A、B两个精度等级，外螺纹需注明，内螺纹不注此项代号。右旋螺纹不注旋向代号，左旋螺纹标“LH”。图7－14所示为管螺纹标注示例。图7－14    管螺纹的标注（二）常用螺纹紧固件的种类和标记常用螺纹紧固件有螺栓、双头螺柱、螺钉、螺母和垫圈。它们的结构、尺寸都已分别标准化，称为标准件，使用或绘图时，可以从相应标准中查到所需的结构尺寸。表7－2中列出了常用螺纹紧固件的种类与标记。对照表7－2讲解。1、螺栓螺栓由头部及杆部两部分组成，头部形状以六角形的应用最广。决定螺栓的规格尺寸为螺纹公称直径d及螺栓长度L ，选定一种螺栓后，其它各部分尺寸可根据有关标准查得。螺栓的标记形式：名称 标准代号 特征代号 公称直径×公称长度例：螺栓 GB/T5782－2000 M12×80，是指公称直径d =12，公称长度L = 80（不包括头部）的螺栓。2、双头螺柱双头螺柱的两头制有螺纹，一端旋入被连接件的预制螺孔中，称为旋入端；另一端与螺母旋合，紧固另一个被连接件，称为紧固端。双头螺柱的规格尺寸为螺柱直径d及紧固端长度L，其它各部分尺寸可根据有关标准查得。双头螺柱的标记形式：名称 标准代号 特征代号 公称直径×公称长度例：螺柱 GB/T898－1988 M10×50，是指公称直径d =10，公称长度L = 50（不包括旋入端）的双头螺柱。3、螺母螺母通常与螺栓或螺柱配合着使用，起连接作用，以六角螺母应用最广。螺母的规格尺寸为螺纹公称直径D，选定一种螺母后，其各部分尺寸可根据有关标准查得。螺母的标记形式：名称 标准代号 特征代号 公称直径例：螺母 GB/T6170－2000 M12，指螺纹规格D=M12的螺母。4、垫圈垫圈通常垫在螺母和被连接件之间，目的是增加螺母与被连接零件之间的接触面，保护被连接件的表面不致因拧螺母而被刮伤。垫圈分为平垫圈和弹簧垫圈，弹簧垫圈还可以防止因振动而引起的螺母松动。选择垫圈的规格尺寸为螺栓直径d，垫圈选定后，其各部分尺寸可根据有关标准查得。平垫圈的标记形式：名称 标准代号 规格尺寸－性能等级弹簧垫圈的标记形式：名称 标准代号 规格尺寸例：垫圈 GB/T97.1－1985 16－140HV，指规格尺寸d=16，性能等级为140HV的平垫圈。垫圈 GB/T93－1987 20，指规格尺寸为d=20的弹簧垫圈。5、螺钉螺钉按使用性质可分为连接螺钉和紧定螺钉两种，连接螺钉的一端为螺纹，另一端为头部。紧定螺钉主要用于防止两相配零件之间发生相对运动的场合。螺钉规格尺寸为螺钉直径d及长度L，可根据需要从标准中选用。螺钉的标记形式：名称 标准代号 特征代号 公称直径×公称长度例：螺钉 GB/T65－2000 M10×40，是指公称直径d = 10，公称长度L = 40（不包括头部）的螺钉。（三）常用螺纹紧固件及连接图画法1、螺栓连接螺栓用来连接两个不太厚并能钻成通孔的零件，并与垫圈、螺母配合进行连接。如图7－15所示。（1）螺栓连接中的紧固件画法图7－15  螺栓连接螺栓连接的紧固件有螺栓、螺母和垫圈。紧固件一般用比例画法绘制。所谓比例画法就是以螺栓上螺纹的公称直径为主要参数，其余各部分结构尺寸均按与公称直径成一定比例关系绘制。尺寸比例关系如下（图7－16）：螺栓： d、L（根据要求确定）d1≈0.85d  b≈2d  e =2d  R1= d  R =1.5d  k = 0.7d  c = 0.1d螺母： D（根据要求确定） m = 0.8d  其他尺寸与螺栓头部相同。垫圈： d2 =2.2d  d1 =1.1d  d3 =1.5d  h = 0.15d  s = 0.2d  n = 0.12d（a）  六角头螺栓的比例画法（b）  六角螺母的比例画法      （c）  垫圈的比例画法图7－16    螺栓、螺母、垫圈的比例画法（2）螺栓连接的画法用比例画法画螺栓连接的装配图时，应注意以下几点：1）两零件的接触表面只画一条线，并不得加粗。凡不接触的表面，不论间隙大小，都应画出间隙（如螺栓和孔之间应画出间隙）。2）剖切平面通过螺栓轴线时，螺栓、螺母、垫圈可按不剖绘制，仍画外形。必要时，可采用局部剖视。3）两零件相邻接时，不同零件的剖面线方向应相反，或者方向一致而间隔不等。4） 螺栓长度L≥t1＋t2＋垫圈厚度＋螺母厚度＋（0 .2～0.3）d ，根据上式的估计值，然后选取与估算值相近的标准长度值作为L值。5） 被连接件上加工的螺栓孔直径稍大于螺栓直径，取1.1d。螺栓连接的比例画法见图7－17所示。图7－17    螺栓连接图2、螺柱连接当两个被连接件中有一个很厚，或者不适合用螺栓连接时，常用双头螺柱连接。双头螺柱两端均加工有螺纹，一端与被连接件旋合，另一端与螺母旋合，如图7－18（a）所示。用比例画法绘制双头螺柱的装配图时应注意以下几点：（1）旋入端的螺纹终止线应与结合面平齐，表示旋入端已经拧紧。（2）旋入端的长度bm要根据被旋入件的材料而定，被旋入端的材料为钢时，bm = 1d ；被旋入端的材料为铸铁或铜时，bm = 1.25d～1.5d ；被连接件为铝合金等轻金属时，取bm = 2d。（3）旋入端的螺孔深度取bm＋0.5d，钻孔深度取bm＋d，如图7－18所示。（4）螺柱的公称长度L≥δ＋垫圈厚度＋螺母厚度＋（0.2～0.3）d，然后选取与估算值相近的标准长度值作为L值。双头螺柱连接的比例画法见图7－18（b）所示。（a）                                （b）图7－18    双头螺柱连接图图7－19 螺钉接3、螺钉连接螺钉连接一般用于受力不大又不需要经常拆卸的场合，如图7－19示。用比例画法绘制螺钉连接，其旋入端与螺柱相同，被连接板的孔部画法与螺栓相同，被连接板的孔径取1.1d。螺钉的有效长度L=δ＋bm，并根据标准校正。画图时注意以下两点：（1）螺钉的螺纹终止线不能与结合面平齐，而应画在盖板的范围内。（2）具有沟槽的螺钉头部，在主视图中应被放正，在俯视图中规定画成45°倾斜。螺钉连接的比例画法见图7—20所示图7—20 螺钉连接的比例画法四、小结1、各种螺纹的标注方法。2、常用螺纹紧固件的规定标记。3、三种常用螺纹紧固件的连接画法及其应用场合。

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