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篇1：初中数学教学中数形结合教学法的应用的论文
初中数学教学中数形结合教学法的应用的论文
近年来，为积极传播新理念，不断推进新课程改革的步伐，初中数学教学中积极运用数形结合的教学方法，到目前为止，已涵盖了初中数学科目中不同的细分知识点，教师们结合对教材的精准解读，精心设计了符合初中学校的校情、学情的特色学案，为学生们呈现出一堂堂别开生面的数学课[1].数形结合的教学方法充分体现了循序渐进和因材施教，情景创设真实有效，关注了数学的通性、通法，且能够紧密联系课题，课堂节奏层层递进，分组讨论的环节问题设置有效，及时归纳形成能力，以不同形式、不同角度来帮助学生完成目标[2].初中数学教师要在教学中不断摸索数形结合教学方法的运用策略，以期让学生对数学产生浓厚的学习欲望。
一、数形结合的教学方法
数形结合是一种极富数学特点的信息转换，可以使抽象思维和形象思维结合起来，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，用比较简洁的方法使问题得到解决。在初中数学教学中运用数形结合的教学方法以后，数学问题可以用解析形式来说明问题的精确性和细节，同时又用图形形式来说明问题的直观性和趋势。在中学阶段，有关函数、方程、不等式的绝大部分内容，都可以利用数形结合的方法进行解析，使学生不仅可以直观地看出问题，大大降低解题的难度，也符合学生的认知程度（以逻辑思维为结构的教学方法只适合 11%的学生）。所以说，通过这种方法掌握相关内容，不失为初中阶段学习数学的有效方法之一[3].
针对初中数学中的推理型问题，我们不但要寻求它的解法是什么，还要思考有没有其他的解法，更要反思为什么要这样解，在运用数形结合教学方法的过程中，既要重视通性、通法的演练，又要注意特殊技巧的运用和解题思维转换的灵活性和流畅性。还需指出的是，数形结合的教学方法在运用的过程中未必一定要画出图形，但图形早已在自己的心中，这是伴随着解题能力的提升逐步练就的能力。教师和学生们在数学教学中要时刻注意数形结合教学方法在解题中的作用，养成自觉使用数学思想与方法指导解题的思想意识[4-5].
二、初中数学中数形结合教学方法的运用策略
（一）在教学中植入数形结合的概念，让学生化生为熟
数形结合百般好，数形分家万事休。在初中数学中要不断植入数形结合的概念，如此才能让学生化生为熟。初中数学教学设计要考虑知识的产生过程，关注学生数感的'培养，并逐步渗透数形结合的思想，这样才能由学生的最近发展区迁移出新知，不断提高初中数学的教学效率。总的来说，初中数学更接近数学的核心，即研究数学的主要思想和方法。所以在教学中植入数形结合的概念，是培养学生形成数学思维的重要途径。代数和几何都是小学数学的延伸和拓展，小初衔接工作只有真正落实到具体学科，才能让学生掌握数学学习的基本思想和方法[6].
2016 年5 月2 日，山东省青岛第二十一中学开展了关于“数形结合思想在七年级数学教学中的应用”专家讲座活动，省特级教师明确指出了数形结合教学方法的运用首先要让学生接受数形结合的概念，把教学起点定得相对低一些，努力创设形象生动的教学情境，注重数形结合，多给学生一些时间和空间，引导学生自己去尝试、思考、讨论、操作和交流，从形到数，再由数到形，不断地刺激，加深学生的印象。
（二）教师要适时引导，不断培养学生运用数形结合方法解题的能力
数学学科教育的精髓是培养学生勇于担当、善于探索的精神，理解以数形结合为主的学科思想，培养学生未知转化已知、陌生问题转化为熟悉问题的解题能力，掌握利用数形结合解决问题的方法，这也是初中阶段学生需要具备的认识世界、发现真理的科学素养。因此，教师在教学中要适时引导，不断培养学生运用数形结合方法解题的能力，这对学生逻辑思维能力的培养以及对后续知识的学习都至关重要。富有动感和创意的图形，配上简洁明快的文字语言描述，能让学生感受到数形结合所展现出来的数学之美，也能让学生明白，每道题都是让自己学会如何观察特点，如何获取信息，如何联想反应，如何筛选方法，如何组织解答。师者，传道授业解惑也。授人以鱼不如授人以渔，只有在教师的正确引导下，让学生真正掌握数形结合的学习方法，才是提高数学教学效率的长久之计。
广东仲元中学的数学教师在教学中积极引导学生用数形结合的方法解决与函数相关的问题，不仅能够更快地梳理出解题思路，还能让学生灵活运用知识，逐渐摒弃学习数学的畏难情绪，并逐步提高学生运用数形结合思想解决数学问题的能力，使每一道题在学生的头脑中都能快速形成清晰的图像，学生在数学学习中也就更加得心应手。
（三）注重数形结合方法的应用，帮助学生快速、准确地找到答案
理论要结合实际，在典型数学问题的解决过程中，教师要注重指导学生通过探究、比较、实际应用的过程来理解、体验数形结合运用的方法、价值以及适用范围。初中数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系在数学教学中就被定义为数形结合的概念。数形结合的教学方法不仅是数学学习中寻找解决问题突破口的利剑，也是优化解题途径的助推剂，所以在解答数学题时，学生要注重数形结合方法的实际应用，将文字表述出来的题目尽可能地画出图形，以帮助对题意的正确理解和快速的计算出答案[7].
成都市大弯中学开展了数形结合的教学探讨活动，执教的李老师在教学设计中将其引入进了教学内容，层层递进，由浅入深，通过学生地思考、探究和交流，延伸了知识点，并找出了解题的规律。可见在教学实践中教师要大胆放手，给学生更多的思考空间，在教师的引导下，从考题角度出发，直接让学生面对疑难点，这也是把数形结合方法运用到实际中的必经之路。
三、结语
数形结合教学方法是初中数学中一种重要的数学思想，也是分析、处理和解决数学问题的根本方法和策略，因其灵活巧妙的特点，在教学中得到了广泛的应用。对数学思想方法的考查也是历年中考的核心，尤其是数形结合思想更是占据了很大的比例。“数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国着名数学家华罗庚教授的名言，也是对数形结合这种教学方法的高度概括。在初中数学中，只有积极运用数形结合的教学方法，才能将一些定律、定理及公式进行直观描述，使抽象变具体，模糊变清晰，不仅极大地降低了数学问题的难度，还能提高学生的学习积极性与效率。
参考文献：
[1] 朱家宏。初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（9）：175.
[2] 张立。探析初中数学教学中数形结合思路[J].新课程，2014（12）：72.
[3] 王美玲。初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].数学学习与研究，2015（16）：132.
[4] 许秀红。初中数学教学中数形结合思想的运用实践[J].中学教学参考，2013（35）：20.
[5] 昝志文。论初中数学教学中数形结合思想的应用[J].中华少年，2016（6）：132.
[6] 傅学府。“数形结合”在中学数学解题中的应用[J].中国科教创新导刊，2010（6）：83.
[7] 谢增岳。数形结合思想在解题中的应用[J].中学生数理化（教与学），2011（5）：97.
篇2：初中数学教学中数形结合的应用论文
初中数学教学中数形结合的应用论文
数形结合是数学学习和研究过程中一种重要思想，其优势就是能把抽象思维转化为形象思维，便于学生认知和理解数学知识，进而提升学习效率．本文以初中数学为研究对象，重点分析数形结合在初中数学教学中的应用．
一、数形结合在初中数学教学中的作用
简单来说，数形结合就是通过把抽象难懂的数字与简明易懂的几何图形相结合，实现抽象数学问题向直观几何问题的转化，从而达到降低问题难度的目的，帮助学生更好地理解数学知识内容．数形结合思想一般表现在:一是建构恰当的代数模型;二是建立几何模型解决函数和方程问题;三是与函数相关的几何、代数问题;四是利用图象形式呈现相应信息的应用问题．在数学教学中，教师要善于发现题目中数与形的恰当契合点，从而将数与形进行有机结合，达到互补的目的．数形结合在初中数学教学中的作用，主要表现在:一是有助于形成完整的数学概念，便于学生理解记忆概念和优化数学认知结构;二是有助于提高学生的解题能力，简缩思维链;三是有助于培养学生的数学思维能力，强化形象思维、直觉思维和发散思维;四是有助于激发学生的学习兴趣，进而提高其学习成绩．
二、数形结合在初中数学教学中的应用
1．推动“数”向“形”的转变
面对一些数量关系过于抽象复杂的题目时，学生常常很难把握其本质要领，此时教师若能巧妙地利用数形结合思想，推动“数”向“形”的转变，那么学生就能直观、形象地理解抽象复杂的数量关系．这就要求教师在讲解某些知识内容时，在“数”向“形”转变的过程中找出与数相对应的形，在问题中提炼出数量模型，通过分析图形解决数量问题，从而简化数学计算．例如，在讲“一元一次不等式(组)”时，教师可以提出问题:判断哪些数是不等式3x＞225的解，73、74．6、78、75、80、64、75．1?这个不等式是否有解，如果有，这个不等式有多少个解?这个题目相对来说十分简单，主要考查学生对“不等式解集的无限性”的理解，然后根据无限性引出不等式的解集概念．此题目进行简单除法，即可得到答案为x＞75，但为了将解集的无限性表示的更加鲜明，教师可以利用数轴进行表示，在数轴上标明“75”所表示的点，然后向正数方向无线延伸，学生只需将以上数字与75进行比较，找出大于75的数，即可找出满足不等式的答案．这样的做法，不仅能够让学生直观地看清不等式的解集有多少个，而且能够推动“数”向“形”的转变．
2．描述“形”向“数”的转化
图形比数字的直观性更强，可以很好地将抽象思维具体化，但这并不代表数学解题不需要代数计算，因此初中数学教师还要重视“数”的计算，尤其要重视表面看起来无规律、无逻辑性的几何图形，然后根据需要将图形转化为与之相对应的“数”，从而挖掘出数学题目深处隐含的意义．在“形”向“数”转化的描述过程中，教师要将图形尽可能地数字化，将数字尽可能地明晰化，在“形”转化为“数”的过程中融入数值计算，进而发现深藏在几何图形内部的规律．例如，在讲“锐角三角函数”时，教师可利用学生对特殊“直角三角形”和“相似三角形”等相关知识已有的认知，结合具体几何图形给出锐角三角函数概念．这种将数与形结合起来的.方法，描述出了“形”向“数”的转化，便于学生掌握锐角三角函数的本质，从而加深学生对数学知识的理解．
3．增强“数”与“形”的互化
有的数学题目很难通过单一的“形”转“数”或“数”转“形”就得以理解实现，而是需要“数”与“形”的互化．通过融合“数”与“形”的互化解决问题，此种方法适用于平面直角坐标系及函数、勾股定理及其逆定理等知识点．例如，在讲“勾股定理及其逆定理”时，它是一种典型的数与形结合，通过把三边长度与直角三角形结合的方略，使其在直角三角形问题中得到广泛应用．勾股定理的具体定理为:如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．也就是说，两直角边与斜边的关系就是勾股定理．当然，这一定理可以通过代数计算或者实际构图得以验证．勾股定理及其逆定理是“数”与“形”互化的一种典型表现，它对于学生理解知识点、加深知识印象大有裨益，实现了几何图形与代数关系之间的描述转化．总之，在初中数学教学中应用数形结合思想是一种明智的做法，不仅能够有效培养学生的思维能力和多角度看问题的能力，而且能够拓展和延伸学生的数学思维．因此，初中数学教师务必要推动“数”向“形”的转变、描述“形”向“数”的转化、增强“数”与“形”的互化，提升初中生学习数学的能力，强化数形结合思想的运用．
篇3：浅谈初中数学教学中的数形结合思想论文
数形结合是运用数与形的相互关系来解决问题的思想方法。其中“数”在初中阶段，主要包括实数和代数对象及其关系，它们是比较抽象的。而其中的“形”主要是指几何图形，它们是比较形象的。通过数形结合，利用数和形的各自优点，将抽象的数学语言与直观的图形相结合，使问题简单化、特殊化、具体化，从而使问题轻松得到解决。
一、数形结合思想的渗透过程
（一）有效导入数形结合思维
在初中数学课程教学的过程中，如何充分运用数形结合思维，将数形结合的作用有效发挥出来，最主要的就是在教学过程中巧妙导入数形结合思维。许多学生对数形结合的概念不够了解，因此教师在教学时，要自然巧妙导入数形结合思维.如在对正负数加以讲解时，教师可以先画出数轴，举出相应的数字让学生在数轴上进行寻找，从而使学生对数轴上正负数以及零有一个清晰的认知。另外，教师还可以利用数轴，让学生对正负数变化、象限以及绝对值有具体的了解，从而使学生拥有较为扎实的数学基础。
（二）有效展开数形结合思维
一般统计的数学概念是初中数学学习中的重点和难点，学生在学习的过程中往往会存在一些问题。因此教师在对此进行讲解时，可以有效引入数形结合思维，从而来简化求解过程.如在讲解统计的相关知识时，教师可以先画出相应的坐标，一般坐标上的数字即是离散的点，为了有效算出这些离散点的中位数、平均数以及众数，对数据波动的大小产生的方差以及标准差，教师可以充分利用数形结合，让学生对相关知识有一个清楚的认知。
（三）有效升华数形结合思维
一般初中数学教学过程中，函数是教学难点，教师在对函数课程进行讲解时，可以巧妙运用数形结合思维，从而提高教学效率。一般函数与函数图像联系较为紧密，两者相辅相成，因此教师在对函数的相关题型进行讲解时，可以让学生有效分离数与形，对函数图像进行直观观察，使学生有效掌握函数的特点以及主要参数，从而对变量与变量之间的'关系加以把握，从而学会知识的融会贯通。如教师在对三角函数进行讲解时，教师可以引申到解析三角形的应用上面来，从而有效体现出数形结合的优势。同时在对直角三角形进行求解时，教师可以借助多媒体设备来展现出三角函数的图像，从而将三角形函数的求解方法展示给学生，引导学生解决直角三角形的问题。
二、数学结合思想在初中数学知识中的具体展示
（一）有理数中的数学结合思想
数轴的引入是有理数内容体现数形结合思想的力量源泉。对于每一个有理数，数轴上都有唯一确定的点与它对应。因此，两个有理数大小的比较，是通过这两个有理数在数轴上的对应点的位置关系进行的（实数的大小比较也是如此）。相反数、绝对值概念则是通过数轴上的点与原点的位置关系来刻画的。尽管我们学习的是有理数，但要时刻牢记它的形（数轴上的点），通过数形结合的思想方法的运用，帮助初一学生正确理解有理数的性质及其运算法则，相关内容的中考试题，应用数形结合的思想也可顺利得以解决。
例如：有理数的加法与减法教学时，安排下列数学活动：
1.把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移動3个单位长度，在向负方向移动2个单位长度，这时笔尖停在表示“1”的位置上。用数轴和算式可以将以上过程及结果表示。
2.把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式表示以上过程及结果。
这样设计教学让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则，采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解。在学生充分自由活动的基础上，用“数形结合”的观点审视在数轴上的连续两次运动，探寻有理数加法的几何解释。由表示两次连续运动结果的点与原点的位置关系，确定两数和的符号；由表示两次连续运动结果的点到原点的距离，确定两数和的绝对值。
（二）方程中隐含的数形结合思想
列方程解应用题的难点是如何根据题意寻找等量关系列出方程，要突破这一难点，往往就要根据题意画出相应的示意图。这里隐含着数形结合的思想方法，例如：行程问题教学中，老师应渗透数形结合的思想方法，依据题意画出相应的示意图，才能帮助学生迅速找出等量关系列出方程，从而突破难点。
（三）不等式中蕴藏着数形结合思想
教材在安排“解一元一次不等式组”的内容时，创设了这样的问题情境“杜鹃花种植问题”，意图是想让学生理解解一元一次不等式与二元一次方程组一样，需同时满足两个约束条件，让学生经历从问题到不等式组的建模过程。为了加深学生对不等式解集的理解，老师要适时地把不等式的解集在数轴上直观地表示出来，使学生形象地看到，不等式有无数多个解，这里蕴藏着数形结合的思想方法。在数轴上表示数是数形结合思想的具体体现，而在数轴上表示数集，则比在数轴上表示数又前进了一步，确定一元一次不等式组的解集时，利用数轴更为有效。
（四）函数及其图像内容凸显了数形结合思想
因为在直角坐标系中，有序实数对（x，y）与点P的一对应，使函数与其图像的数形结合成为必然。一个函数可以用图形来表示，而借助这个图形又可以直观地分析出函数的一些性质和特点，这为数学的研究与应用提供了很大的帮助。
总之，数形结合的思想逐渐深入初中数学教学中去，并且作为一种有效的数学教学方法，可以将抽象问题具体化，将复杂问题简单化，从而在具体数学教学过程中，解决了许多很难理解的、抽象的、复杂的问题，从而激发了学生对数学的学习兴趣，降低了数学学习的难度，提高了学生的分析和解决问题的能力，同时，也提高了初中数学的教学质量，增强了初中数学课堂的教学效果。
参考文献
[1]石丽娟.谈新课标下的初中数学“数形结合”思想[J].试题与研究：教学论坛，2013（34）
[2]王自英.试析初中数学数形结合思想的运用[J].新课程学习：下旬，2013（09）
篇4：高中数学教学中数形结合方法的有效应用论文
高中数学教学中数形结合方法的有效应用论文
摘要：“数形结合”这一贯彻在高中数学教学始终的解题思想方法，其本质是“数”与“形”之间的相互转换。在高中数学教学中，通过有效的“数形结合”思想方法的运用可以使学生在学习过程中绕过障碍。同时，有效的“数形结合”使代数问题得以用几何来诠释，体现出神奇的数学之美以及思维的灵活之美，在一定程度上使许多复杂问题简单化、明了化。其中，在高中数学里，数形结合思想方法的运用很普遍最具典型的是平面解析几何。
关键字：高中数学；数形结合；应用
一、数形结合的概念
数学中的两个最基本也最古老的研究对象就是“数”与“形”，它们在一定条件下可以相互转化。恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”我国著名数学家华罗庚也曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”可见，“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。因此，我们可以这样理解，“数形结合”就是以数学问题的条件和结论之间的内在联系为依据，在分析其代数意义的同时揭示其几何的直观意义的解决数学问题的方法。从而使数量间的空间形式的`直观形象和代数数据的精确和谐并巧妙的相结合。同时，充分利用这种结合寻找解题思路，化繁为简、化难为易，从而解决数学中所存在的需要解决的相关问题。
众所周知，“数形结合”主要指的是数与形之间的一一对应关系。简而言之，数形结合就是指将直观的几何位置、图形关系抽象的数量关系、数学语言相结合，同时通过“以数解形”、“以形助数”的方式使抽象问题具体化，复杂问题简单化，从而油滑解题方法。即通过形象思维和抽象思维的结合优化解题途径。所以说，究其本质，数形结合是一个包含“以数辅形”、“以形助数”数学思想方法。数形结合的思想，关键是图形与代数问题之间的相互转化，其实质是将直观的图像与抽象的数学语言相结合。此种方法在很大程度上，可以使几何问题代数化或者代数问题几何化。但是，当我们要采用数形结合思想分析问题、解决问题的时候必须注意以下几点：其一，设恰当参数，在合理用参的基础上建立关系，同时由“形”想“数”或者以“数”思“形”，做好数形转化；其二，确定参数的正确的取值范围；其三，要明确某些曲线的代数特征以及相关代数概念、运算的几何意义，并在此基础上对数学题目中的条件和结论进行代数意义和几何意义的分析证明。
二、高中数学教学中数形结合方法的有效应用作用
“数形结合”就是以数学问题的条件和结论之间的内在联系为依据，在分析其代数意义的同时揭示其几何的直观意义的解决数学问题的方法。因此，“数形结合”这一数学方法的有效运用在高中数学教学中发挥着非常奇妙的巨大作用。
首先，合理有效的应用“数形结合”有利于引导学生进行初、高中阶段数学知识掌握的过渡和衔接。众所周知初中数学内容相对而言较为简单具体，其解答过程模仿性较强。而高中数学内容具有很强的抽象性，其掌握的重点则是在对数学概念理解的基础上进行运用。同时，在对数学语言的运用以及学生的空间想象能力、思维能力、运算能力等要求相对较高。因此，在进入高中阶段数学内容的学习时，学生需要一个相对适应的学习过程。相应的就高一所学数学内容来看，“数形结合”——这一从具体到抽象的思维方式恰好符合学生的认知规律。所以说，合理有效的应用“数形结合”有利于引导学生进行初、高中阶段数学知识掌握的过渡和衔接。
其次，合理有效的“数形结合”方法的运用，在有利于培养学生形象思维的同时有利于培养学生浓厚的数学兴趣，增强其学习信心。数学，以其独特的符号化、形式化和抽象性给人以“生冷冰硬”的感觉，因此而“难得人心”，是以造成了学生认知上的特殊难度，使得学生怕它不愿学，甚至产生枯燥、厌恶的情绪。然而，高中数学教材中的许多问题可以通过“数形结合”的方法得以体现思想。例如可以通过“数形结合”给代数提供几何模型，这样就可以形象、直观地揭示问题的本质。这种方法在一定程度上减轻学生学习的负担，从而引发学生学习数学的兴趣。所以说，合理有效的“数形结合”方法的运用，在有利于培养学生形象思维的同时有利于培养学生浓厚的数学兴趣，增强其学习信心。
再次，数形结合思想能帮助学生树立现代思维意识。具体而言包含以下几点意义：其一，有效的“数形结合”数学方法的运用，在很大程度上可以有的放矢地帮助学生从多层次、多角度出发思考问题，使之养成放射性思维的好习惯；其二，有效的“数形结合”方法的运用，可以在一定程度上引导学生进行动态思维与静态思维相结合运用的良好习惯，即以运动、变化、联系的观点考虑问题，更好地把握事情的本质；其三，有效的“数形结合”方法的运用，即先形象后抽象，尽可能地将抽象思维和形象思维有机结合，在一定程度上可以为学生形成辩证思维能力创造条件。
最后，合理有效的“数形结合”方法的运用，有利于数学思想方法的相互渗透；有利于数学各部分内容相互联系。
三、总结
“数形结合”就是以数学问题的条件和结论之间的内在联系为依据，在分析其代数意义的同时揭示其几何的直观意义的解决数学问题的方法。数形结合包括“以数辅形”、“以形助数”两个方面。同时有效的“数形结合”方法的运用，往往会使复杂问题简单化、抽象问题直观化，从而达到优化解题途径的目的。
篇5：数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究论文
数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究论文
初中阶段的数学教学除了要将数学知识传授给学生外，更为主要的是要引导学生掌握一定的数学思想方法，这样才能够逐步改变学生学习吃力的问题，也能够促进学生数学思维的完善和发展。数形结合思想对于学生解题能力的发展和数学素质的提高具有重要意义，促进数形结合思想在数学教学中的渗透要求教师优化教学方法，更好地满足学生数学学习需求
1 加强思想引导，激发学习兴趣
初中数学教师在实际教学中要注重有意识的将数形结合思想渗透其中，加强对学生的思想引导，激发学生学习兴趣，奠定数学知识学习的基础。首先，在学生刚刚接触有理数、无理数的初衷数学入门知识开始教师就要逐步引导学生更多的接触、吸纳以及运用数形结合思想方法，强化教学初期的解题和学习方法指导，先让学生熟悉对数形结合思想的运用，掌握数形结合思想运用的步骤、适用问题等，引导学生将数形结合思想的运用变成一种主动自觉地意识，让学生对这一方法的应用产生兴趣。其次，教师要善于挖掘初中数学教学中有助于培养学生学习兴趣的因素，因为数学学科本身就是一门趣味性极强的课程，与现实生活紧密相关，大量的数学趣味游戏、伟大数学家的探索故事、理财、银行业务处理等都和数学有不可分割的关系，当学生感受到数学学习的乐趣之后，会更加积极主动的参与各项数学学习活动，教师在教学数形结合思想的应用时也会更加顺利。最后，初中数学教学中大量知识都具有其自身规律，如函数图像往往对称分布，在利用数形结合方法学习时能够更好的呈现数学美感，对于培养学生学习兴趣也是大大有益的。例如，在讲解不等式组的解题一课时，教师可以有意识的引导学生采用数形结合思想用画图的方式绘制出解集和数轴之间的关联，分要求学生分别计算不等式并得出各自的结果，最后通过在数轴上画图表示的方式找到不等式的共同解集。
2 运用记忆概念，推动方法形成
初中数学中有大量需要理解和记忆的公式定理，在学习这些知识时还需要在记忆基础上发现、分析和解决问题，这就需要教师运用记忆概念，引导学生根据学习需求找到恰当的记忆方法，让学生在记忆和理解中自己总结数形结合数学思想方法，帮助学生养成良好的学习习惯，促使学生将数学知识内化成自己的能力。数学概念、公式定理的推导证明等知识会占用大量的数学教学时间，如果学生不能抓住关键的学习时期提高学习效率很容易形成知识缺口或者基础知识掌握不牢固的问题，逐渐丧失数学学习兴趣，甚至产生厌学心理。数学知识主要是由数学符号和图形组成的，那么为了帮助学生记忆知识和促进抽象知识形象化就可以采用数形结合记忆的方法，同时提高记忆的准确度。除此以外，教师也可以鼓励学生有效运用联想法、情境法、讨论法等提高记忆有效性，确保学习效率。例如，在讲解《三角函数》这个章节时，函数变化规律是其中的`概念学习难点，对此可以运用数形结合思想方法画出函数图像，轻松准确的判断函数正负，提高学生对三角函数特殊性的认识。
3 优化教学案例，重视数形结合
数学教师仅仅依靠通过日常教学就让学生有效掌握数形结合思想的含义和运用知识是远远不够的，只有通过反复训练和强化才能真正应用这一数学思想方法解题。因此，教师要重视典型案例的选择，并着重对教学案例进行分析讲解，根据教学重点、学生的学习需求、数学教学目标等综合设计教学方案，优化和创新教学设计，在其中适时渗透数形结合思想，可以让学生亲自动手演算、画图、讨论、探究等，鼓励学生在解题中发现和解决问题，还可以根据教学主题和数学思想方法渗透的实际需要收集趣味数学游戏、故事等，激发学生求知欲和学习动机。例如，在讲解二次函数的应用题时，教师要先引导学生对教学案例进行深入分析和探究，并掌握判断问题真实意图和问题考查知识点的技巧与方法，接下来要求学生画出响应图像，按照题目给定要求确定几个重点坐标点，最后再准确判断函数图像的定点、开口等。如学校要举办歌唱比赛，需要搭造一个面积是256平方米的舞台，舞台必须是正方形，那么舞台边长长度应该是多少?具体的解题过程中，首先需要让学生明确这道题目需要运用哪个方程和解题方法，如果必要的话还可以让学生自主探究或者合作学习来找到多种解题方法，最终通过数形结合思想的运用和搭建空间结构的方法算出舞台长度是16米。
4 综合归纳应用，鼓励探究学习
初中数学题目的规律性、开放性、发散性的特征十分显著，数学教师需要从解题的基本思维着手，首先让学生了解解题方法及技巧增强学生对数学知识点的掌握和应用方法，数形结合思想的渗透也同样如此。教师要根据教学内容的实际要求创设相应的教学情境，并在学习中不断提出和发现问题，引导学生进行自主探究学习和合作学习，帮助学生归纳总结规律和方法，让学生逐步掌握数形结合思想的运用情境，提高学生的综合归纳能力和应用能力，同时促进学生探究能力的发展。例如，在讲解《多边形》时，教师可以首先让学生发散思维举例说出日常生活以及学习当中看到的由线段组成的图形，如路标、广告牌、房屋结构等，从思想上让学生认识到多边形无处不在，接下来可以仿照对三角形定义的阐述方法描述多边形，引导学生先画出多种不同的多边形，然后观察它们的共同特征和差异，通过数形结合思想的应用归纳总结出多边形的概念、性质等深层次知识。
初中数学教学涉及到大量的数学学习方法和数学思想，其中数形结合思想是提高学生解题能力和效率的关键所在，只有灵活有效地运用数形结合思想才能完善和发展学生的数学思维，促进学生综合素质的发展。初中数学教师在具体教学环节，要注重革新自己的教学理念，推进数形结合思想在教学各个环节中的渗透，提高学生对数形结合思想方法的有效利用。
篇6：数形结合法在初中数学课堂中的应用论文
数形结合法在初中数学课堂中的应用论文
摘要：在数学思想理论中，数形结合是这一理论的典型思想，是培养学生运用数与形的结合方法，达到清晰的解题思路，提高敏捷的数学逻辑思维能力，领悟到数学的本质，从而使学生对数学的学习充满了兴趣。本文从数形结合的思想入手，重点阐述了数形结合在初中数学课堂教学运用的策略。
关键词：数形结合法；初中数学
“数”与“形”是贯穿初中数学的两条主线，“数”不能与“形”相分离“，形”不能与“数”相脱节，“以数解形”和“以形助数”两者相互渗透，相互融合，并相互转换。数形结合的思想在初中数学课堂中的应用，有助于培养学生的数学逻辑思维，开拓学生的创新思维，使初中课堂教学的教学效率得到提高。
一、数形结合法在初中数学课堂教学中的作用
数形结合法是当代广泛应用的教学方法之一，教师通过数形的统一，直观性、形象性的特点很容易吸引学生的注意力，调动学生数学学习的积极性，活跃课堂氛围，挖掘学生的空间集合思维潜能，将抽象的数学知识具体化、简单化，使全面掌握数学教材中的理论知识，加深对数学知识的深入探讨，拓展性地向更宽领域的知识迈进，促进课堂教学的效率得到提高。
二、数形结合法在初中数学课堂中的运用策略探析
在初中数学课堂教学过程中，数形教学法的运用也要讲究科学性和有序性，运用策略要与学生的.个性思维和特点，科学预设课堂教学部署，使数形结合法的教学收到应有的效果。
1、巧妙导入数形结合法，使课堂教学行如流水般的顺畅
初中学生在学习数学的过程中，对数形结合的理念并不一定十分清楚，对方法的运用自然也不会有清晰的思维，所以，教师要在讲授时，巧妙地将数形结合法引入到课堂教学中。
2、不断展开数形结合思维，使学生的解题思维更加的清晰
在初中教材中，方程知识是学生感到头疼的数学概念。教师在教学课堂上，有意识地将数形结合法加入到解题思路中，建立直观的数轴与数轴之间交点特点，而用方程组的形式求出问题的答案。“数”与“形”从两个不同的方面来体现数学问题，数量关系可以通过认识图形关系来直观反映，图形关系也从另一方面涵盖了数量关系的内在规律。因此，通过观察数与形的联系，深刻了解和探寻数量关系的内在含义，对学生的观察能力和分析能力的提高都大有裨益的。
3、拓展升华数形结合思维，使学生的创新能力增强
在日常数学教学过程中，教师不仅要从数的方面去分析几何问题，还要从行的方面研究数的问题，将抽象思维与形象思维紧密结合，这样才能找到解题的捷径，化繁为简，化难为易，抽象化的问题直观化，引发学生的思考与热情，拓宽他们的创造性思维，使学习思维得到有效的锻炼，综合能力得到加强。
三、结束语
随着我国素质教育的不断深化，初中数学教学中的数形结合法，被教师灵活运用，充分展示数形结合的无限魅力，摒弃了传统老套的教学方法，将教学课堂构建成活泼生动的课堂，枯燥的数学内容转变成鲜活的数形变化内容，促使学生学习主动性的提高，培养出良好的发散型思维，为今后的学习打下基础。
参考文献：
[1]王美玲.初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].数学学习与研究.2015(16)
[2]杨双民.论数形结合在初中数学教学中的应用分析[J].好家长.2015(21)
[3]金莉莉.探究数形结合法应用于初中数学教学中的效果[J].考试与评价.2015(04)
篇7：游戏教学法在初中数学课堂中的应用论文
游戏教学法在初中数学课堂中的应用论文
一、游戏教学法的重要作用
初中时期的学生对各种游戏活动往往具有较高的兴趣，所以在课堂教学过程中我们能够按照学生的心理状况与教学知识来设计合理的数学游戏，把要求学生应当理解和掌握的知识点渗透到游戏活动中来，同时在这一过程中将数学思想渗透给学生，让他们在潜移默化中培养数学思维方式，摆正学习态度，促进课堂教学效率的不断提升。与此同时，还能够借助于数学游戏来调动学生的学习积极性，因为数学游戏可以把抽象的知识内容变得更加形象化，初中数学中常常有很多抽象的知识点，这些知识是要求学生必须掌握的，所以我们在课堂教学中引入游戏，将实际生活中的案例搬到课堂中来引导学生理解知识，让他们在潜移默化的过程中把抽象的知识点具象化，随后完成内化的过程。在初中数学课堂教学中，作为教师应当给学生提供更多观察和分析的机会，进一步培养学生的自学能力，让他们实现终身学习。
二、游戏教学法在初中数学课堂中的应用
（一）在知识讲解中应用数学游戏
初中数学课堂教学中学生往往会碰到很多性质类、定理类的知识概念需要掌握和理解，然而因为部分学生自身理解能力和基础知识水平不是很高，所以在学习过程中对这部分定理和性质应用不是非常熟练，理解也不够透彻。所以我们能够应用合理的数学游戏，充分发挥出游戏活动的作用，如对三角形相关性质与定理的学习过程中，因为三角形性质较多，初中生学习时好奇心较重，不免会提出很多有趣的问题。在教学三角形内角和为180笆保糠盅嵛饰裁矗恳獯鹚堑囊苫笪颐悄芄簧杓埔恍┯蜗罚缛盟亲约憾种谱魅切危蟀蚜礁鼋羌粝吕丛俸土硗饬礁鼋瞧唇釉谝黄穑岱⑾帜芄黄闯梢桓銎浇牵绱艘焕此堑囊晌示湍芄幌N唐淅斫猓颐且竺恳幻屯澜醒菔荆佣由疃哉庖欢ɡ淼募且鋄1]。
（二）在思维培养中设置数学游戏
初中数学课堂教学过程中，科学的应用游戏教学法能够帮助我们更好的培养学生的数学思维，同时在设计数学游戏活动的过程中，教师应当对游戏有更加深入的解读，同时对游戏的选择也必须要重视其中蕴含的数学价值和趣味性特点。对数学游戏的深入解读能够让学生逐渐培养和提升数学思维。例如说在教学三视图的过程中我们能够设计如下的游戏活动，拿出一个透明的水壶摆放在讲台上，随后把学生分为几个不同的小组要求他们对水壶进行观察，借助于不同角度的观察，学生所说出的答案和正视图都存在一定的差别。此时学生会产生疑问，我们顺势把三视图的基本概念和应用向他们进行詳细的`讲解，再回头配合观察水壶这个游戏，让学生对三视图相关知识的理解更加深入。
（三）在讲解概念时设置数学游戏
讲解数学概念时常常不容易吸引学生的注意力，学生学习起来也较为乏味，因此我们应用数学游戏来让这部分知识变得有趣起来，调动他们的学习积极性。如在教学平面直角坐标系的各象限中的坐标符号时，我们能够设置如下的游戏：首先向学生解释要求两位学生手牵手，这样表示有序实数即是平面中的某点坐标，位于左边的学生代表横坐标，位于右边的学生代表纵坐标，面朝大家为正数，背向大家为负数；随后我们邀请任意两位同学手牵手站在讲台上，蒙住双眼，在地上画出直角坐标系，要求两名同学不断变换方向。随后提问：谁可以根据他们面对的方向带这两名同学回到各个象限中？借助于这一游戏让学生更加深刻的了解了平面直角坐标系的应用，进而强化了他们对知识的理解。
（四）在巩固新知时应用数学游戏
所谓温故而知新，巩固和复习知识是数学学习中非常重要的一部分，在过去的课堂教学过程中，当学生基本掌握新学的知识内容后，教师常常会选择一些练习题来帮助学生巩固教学，然而这样较为传统的“题海战术”很难调动学生的学习积极性。在巩固知识内容的过程中，我们能够考虑应用游戏活动，让游戏变为练习，这样一来往往能够起到更好的巩固效果。例如说在教学了概率这部分知识之后，为了进一步加深学生对概率的理解和认识，让他们感受到概率在实际生活中的应用，我们设计了一个转盘游戏。事先制作好两个转盘，一个分为三部分，标上1、2、3，一个分为两部分，标上4、5，这时任意邀请两位学生来转转盘，两人转完一次为一轮游戏。学生A的获胜要求是两个转盘之和为6、7，否则学生B获胜。其他同学自己选择支持的一方。在得到结果后我们要求学生思考这一游戏是否公平，为什么，并计算出概率[2]。
三、结语
总而言之，初中数学课堂教学中设计科学合理的数学游戏来辅助教学活动，能够让学生更容易理解和掌握数学知识，充分调动其学习积极性，培养其学习信心。作为一线数学教学，我们更应当进一步深入探索更新更好的教学方法，积极总结经验教训，让数学课堂更加丰富多彩，充满趣味。
参考文献：
[1]刘媛媛.初中数学教学中运用数学游戏的有效策略探讨[J].中国校外教育，2016，（11）：137.
[2]雷希国.数学游戏与初中数学课堂教学[J].学周刊，2015，（31）：63.
篇8：浅谈数学教学中的数形结合思想论文
浅谈数学教学中的数形结合思想论文
随着教学改革的不断深入，针对数学中如何渗透数学思想方法，在教学界掀起了一个讨论、研究的热潮。数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理解认识，掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下良好的基础。关于数学思想归纳起来大致有如下几种:方程思想、分类思想、数形结合思想、整体思想、函数思想、化归思想等。在数学教学中数形结合思想是应用十分广泛的一种数学思想，在教学中注重数形结合思想的培养，是提高学生数学素质的一个重要途径。
数形结合是运用形和数的相互关系来解决数学问题的思想方法。“形”与“数”是数学中最基本的2个概念，是直观与抽象在数学中的体现，二者的有机结合，是数学魅力之所在。通过形数结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，把数量关系转化为图形的性质来研究，思路与方法便在图形中直观地显示出来。以形助教，可显现直观，简化解答，往往起到事半功倍的效果。数形结合的思想方法在中学数学中应用十分广泛。在数学中如何将数式的准确刻划同几何图形的直观描述有机地结合起来显得尤为重要，它对发展学生的创造性思维、完善学生的思维品质起着重要作用。
1数形结合思想的内涵及地位
由于数形结合思想通常是使复杂问题简单化，一般问题特殊化，抽象问题具体化，化复杂为简单，化新知为旧知，化未知为己知，最终使问题得以解决。而任何一个数学问题的提出都是待解决的，在解决的过程当中，经常要用到上述处理方法，这显示数形结合思想在众多数学思想中占据着十分重要的地位。数形结合作为一种常见的数学方法，沟通了代数、三角与几何的内在联系，借助图形直观地研究数学问题，不仅可以加深对数量关系的理解，而且还可以简化运算过程;借助数式关系，还可以简明地抽象出一些几何问题的证明思路。因此，数形结合，常常能为合理解决有关问题提供一条便于接受的思路，它有助于探求问题途径、避繁就简、巧妙地得出结论，是提高解决问题能力的一种重要手段。
在数学教学中，数形结合思想的确立，对培养学生的分析综合能力、空间观察能力、解决实际问题的能力都起着很重要的作用；数形结合思想的形成也是培养学生辩证唯物主义观点中“相互转化观点”的重要途径。因此，数形结合思想是在数学教学中要求学生确立的最基本的数学思想之一。
2数形结合思想在数学教学中的具体表现
2.1利用图形进行数形结合教学
在数学中有些不等式在求解时方法甚繁，而且有可能在转化时考虑不周反而会与题意不符，造成多解或失根。这就要求老师在教学时要注意树立数形结合的思想，要按照把复杂问题化简单的原则培养学生的视图观察能力，以培养其空间概念。
2.2结合几何解题进行数形结合教学
有些较难的几何证明题，学生看到后往往眼花缭乱，无从下手，此时若借助于代数的方法，可较快地寻求到解题途径。
2.3把握好数形结合的尺度
“数”与“形”是数学研究的两类基本对象，也是矛盾的双方，两者相互依存，既对立又统一。在运用数形结合的思想和方法时，如果片面夸大或抑制“数”或“形”中的一方，常常会使我们的'解题陷入困境或导致错误。
总之，正确理解“数”与“形”的相对性，使之有机地结合起来，掌握好度，对顺利解题很有好处。经验告诉我们，当寻找解题思路发生困难时，不妨用数形结合的观点去探索；当解题过程中的复杂运算使人望而生畏时，不妨用数形结合的观点去开辟新径。当然，要灵活运用数形结合的思想方法，就要熟悉某些问题的图形背景，熟悉有关数学式中各参数的几何意义，建立结合图形思考问题的习惯，在学习中不断摸索，积累经验，加深和加强对数形结合思想方法的理解和运用。
3数形结合思想的培养和发展
通过一些例题的讲解使学生首先对数形结合这一重要数学思想方法有一个初步认识，让学生们体会到其实质是将抽象的数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观。通过一些刻意准备和具有代表意义的练习使学生们深刻认识到数形结合的妙处。使之看到有的代数问题，通过把数量关系转化为图形性质问题讨论，或者有的几何问题把图形的性质问题转化为数量关系问题来研究，相应问题就会化抽象为直观，化难为易，一些原来看似很难的问题就会迎刃而解，使问题简捷地得以解决。这样学生学习兴趣上来了，积极性也提高了，这时老师可再准备一些习题让学生们有意识地训练，并在日后的教学当中教师要尽量发掘数与形的本质联系，促使学生善于运用数形结合的思想方法去分析问题，解决问题，并要及时地启发学生注意数形结合与转换，让其对数形结合思想达到能够自觉运用的程度，从而提高学生的数学能力。
通过以上几个方面的探讨，我们己领略到数形结合在解题中的美妙所在了。数形结合思想在数学解题中运用很广泛，它蕴含在课本的字里行间之中，渗透在学习新知识和运用知识解决问题的过程之中。这就要求教师平常应加强数形结合的教学，强化化数为形，以形表数的意识，这样不但在解题时，可化难为易，简捷地得出结论，还可以发挥学生的想象力，将原有认识结构进一步提高，是深化思维的一种有效训练，使学生既学到了知识，又提高了能力，同时也増添了学习兴趣，使学习变得轻松愉快。
篇9：数形结合思想在教学中的应用论文
数形结合思想在教学中的应用论文
《新课标》明确规定“初中数学的基础知识主要指代数、几何中的概念、法则性质、公理、定理以及由此内容反映出来的数学思想和方法”。可以看出，把数学思想作为基础知识的范畴是过去大纲所没有的，它既是我国数学教育多年研究的成果，也充分反映了数学思想的重要性。数学是一门思维的科学，培养学生的思维能力是数学科学的核心，而数学思想方法是对数学内容及其所使用方法本质的认识，在培养能力方面起着不可替代的作用，可以说是提高学生思维品质和能力最重要的途径。若学生在学习中能将抽象的数学语言与直观的图形符号结合起来，把抽象思维与形象思维结合起来，能用代数的方法去研究几何问题，会根据图形的性质及几何知识去处理代数问题，对培养学生数学思想和方法，对解决数学问题有很重要的作用。
1 对“数形结合”概念的理解
初中北师大版教材中数形结合的内容，不完全统计达到214处，可以看出数形结合思想在初中数学教学中占据的地位，对于学生来说，到高中将是不自觉的'应用过程，数学中大量数的问题后面隐含着形的信息，图形的特征也体现着数的关系，我们将抽象复杂的数量关系通过形的形象直接揭示出来，以达到“形帮数”的目的，同时我们又要运用数的规律，数值的计算来寻找处理性的方法，达到“数促形”的目的。
在数学思维过程中，逻辑思维是核心，形象思维是先导，但具体的数学思维过程往往是两者交叉运用，浓缩升华的过程。这就要求我们在教学中重视数形结合的数学思想渗透的目的，让学生逻辑思维和形象都得到提高。
2 利用“形解数”的数形结合
2.1 数形结合在解不等式中的应用。在七年级教材（北师大版）第二章讲有理数及其运算时，引入数轴，这是点和数的一种对应，就是数形结合思想的体现，“数轴上的点”和“点所表示的数”是两个不同的概念，前者是图，后者是数，不等式解集可在数轴上表示出来，用数形结合比较形象直观，尤其是在解不等式组时，可将几个不等式解集表示在同一数轴上，这样就容易求出解集的公共部分，即不等式组的解集，举例如下：
例1：解不等式组
解：由（1）得x>1/3，解（2）得x＜6，在同一数轴上表示（1）、（2）的解集 ∴原不等式组的解集为：1/3 2.2 数形结合在方程中的应用。二元一次方程图像解中也渗透了有关数形结合的思想，利用它可以使我们解题时直观明了。 例2：解方程组x-y＝5 （1）y＝3－x （2） 分析与解：由（1）得y＝x－5在同一坐标系中作直线y1＝x－5及直线y2＝3－x的图像，有图像很直观，可得直线y1与直线y2交点P（4，-1）的横坐标、纵坐标分别为x、y的值，所以方程的解为x＝4y＝-1，当然这种做法的准确性依赖于作图的准确性，一般情况不太用。一元二次方程中有关根的问题同样与图像有密切关系。 例3：如果方程x2＋2ax＋a2－a＋5＝0两实根的大小在方程x2＋2ax＋a2＋a－7＝0两实根之间，试求a的取值范围。 分析：如果联想到一元二次方程与二次函数之间的关系，有函数y1＝x2＋2ax＋a2－a＋5与y2＝x2＋2ax＋a2＋a－7的图像开口向上，且形状相同，又有公共对称轴的两条抛物线。做草图如下： 这样把问题归结为两条抛物线顶点的纵坐标间关系问题，图像已清楚反映出来。同时要考虑顶点与x轴的位置关系，满足题设条件是抛物线y1的顶点纵坐标不小于等于零且大于抛物线y2的顶点坐标。即-a+5≤0－a＋5>a-7解得5a＜6 3 数形结合在函数问题中的应用 函数与平面图形的对应，建立一次函数y＝kx＋b（k≠0）中k、b的值与图像的相互对应关系，即k＞0、b＞0或k＞0、b＜0或k＜0、b＞0或k＜0、b＜0分别与图像的对应关系，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0），a、b、c与图像的相互对应关系，即a、b、c的正负分别与图像的对应关系，都是数形结合的具体化。 例4：已知抛物线y＝12x2＋px＋q（p≠0）与直线y＝x交于两点A、B，与y轴交于点C且OA＝OB，BC//x轴，求p、q的值。 分析：我们可依已知条件作草图，由直线的解析式y=x得出A、B两点的横、纵坐标相等，由此可以先设：点A坐标（t、t），点A与点B是否在一个象限呢？它们之间又有什么关系呢？再看条件“OA=OB”说明是两条线段的长度相等。但我们结合图形转化成几何语言，就是“点A、B关于原点对称”，那么刚才的一个小问题解决了，可以得点B的坐标为（-t、-t），但现在C点坐标还没有用t表示出来，能否找到相互的关系，“BC//x轴”迫使我们去结合图形来观察“B点、C点纵坐标相等”，那么点C坐标为（0、-t），有了A点、B点、C点的坐标，必然可以求出p、q的值。 已知条件尽管较多，却无从下手，这就迫使我们去观察所作的图形，可图形中又只有抛物线、直线一些线段等，令人感到山穷水尽，现在如果我们把已知条件和图形结合起来挖掘了一些隐藏在已知条件背后的图形特征，必然是柳暗花明又一村。 4 利用“数解形”的数形结合 数形结合中的数，除了指实数外，还泛指代数式、等式、不等式、方程、函数及运算等，借助运算也可把复杂几何问题代数化，轻易解决它。 例5：如过等腰三角形一个顶点做一条直线，将它分成两个小的等腰三角形，求这个等腰三角形的各内角。 分析：在这里没有明确这个等腰三角形是锐角、钝角还是直角，所以我们要把各种情况都考虑进去，这样又用到了分类讨论的数学思想，但每一步总是以图形为依托用代数求解几何问题。 如图（1）分别为90°、45°、45° 如图（2）AB=BD、AD=CD，设∠A＝a、∠B=∠C=β∴∠BDA=2β∴a+2β=180°∴a=180°、β=36° 如图（3）AD=CD=BC、∠A＝a、∠B=∠C=β、a+2β=180°、2a=β∴a=36°、β=72° 例6：如图，过正方形ABCD的顶点C任做一条直线与AB、AD的延长线分别交于E、F。求证：AE+AF≥4AB 分析：这是“形”的问题，但要直接从形入手较难，引导学生将结论变为：（AE+AF）2-4AB（AE+AF）≥0从形式上看，联想一元二次方程的判别式，从而把“形”转化为“数”的问题来解决就容易了。 证明：设AB=a，AE=m，AF=n，连接AC 则S△AEF=S△AFC+S△AEC即1/2mn=1/2am+1/2an∴mn=a（m＋n），设m+n=p则mn=ap这时又可以联想一元二次方程根与系数关系，可以把m、n看作是方程x2-px+ap=0的两根，而m、n为两线断的长，应为实数，故此一元二次方程有实数根。即△=p2-4ap≥0，又∵p>0（m、n为线段长度）∴p>4a∴m+n>4a即AE+AF≥4AB。这道题完全体现了“数帮形”的作用，给学生有耳目一新的作用。 总之，揭示问题的本质，用“数”准确澄清“形”的模糊，用“形”直观启迪“数”的运算，解题过程使形和数各展其长，相辅相成，达到完美的统一。 数学教学中数形结合思想的渗透论文 摘要：初中数学教学不仅可以培养学生的数学思维，更能全方位提高学生的个人能力，让学生在生活中灵活运用数学知识。数形结合思想是数学教学中一种重要的教学思想，教师可以通过数形结合的授课形式培养学生的创新能力及自主学习能力。本文将对数形结合思想作简要概述，并探讨其在初中数学教学中的渗透应用。 关键词：初中数学；数形结合；思想；渗透；应用 随着教育环境的不断变化及新课程标准的实施应用，素质教育理念正在不断受到关注。初中数学教学在素质教育推行下逐渐暴露出相应的问题，给教学带来了严重阻碍。教师应当在初中数学教学中将传统模式的应试教育逐步转变为素质教育，并合理应用数形结合的教学思想，以此提高学生的数学学习能力。 1数形结合思想的概述 数学教学缺少图形的辅助，直观性会严重缺失，而图形与数学知识无法很好地结合，则会导致数学知识很难得到细致入微地体现，这是对数形结合最充分的概述。数形结合思想，主要就是教师将比较抽象的数学知识、数学语言等与较为清晰、直观的图形相结合，本质上是实现数学中的几何知识与代数知识互相转化。数形结合思想，是直观形象与抽象思维的紧密融合，可以将数学知识变得更加生动、形象、具体，有利于学生在学习中把握数学知识的内涵。初中数学教师应用数形结合思想，不仅可以提高学生的数学成绩，更主要的是培养学生的数学思维，让学生学会分析问题、解决问题、应用数学知识。这样，教师才会通过数学教学培养学生的探究能力及自主学习能力。 2数形结合思想在初中数学教学中的渗透应用 一般来说，初中数学教师若想将数形结合思想与数学教学相结合，可从以下几点入手，实现其渗透应用：2．1分析概念：初中数学教师在应用数形结合思想的时候，首先可从分析概念入手，让学生先了解数学概念。数学概念主要反映的是某一类数学知识的本质属性，是数学知识点的浓缩部分，也是数学知识中最为基本的元素之一。教师通过分析数学概念，可以引导学生进行后续的推理与判断，也可以在数学概念的基础上探讨数学定理、数学公式等，进而形成完善的数学思想。数学概念还能有效反映出数学知识中的'数量关系、空间关系等。教师在分析数学概念的过程中，可以根据概念的内容、本质来配合相应的图形，让学生利用图形找出数学概念中的重点之处，以此理解数学概念，为后续教学环节奠定基础。2．2开展实践教学：初中数学教学的实践性是较为重要的一个方面，教师如果可以合理开展实践教学，将数形结合思想与之相结合，可以让学生通过实践教学提高应用数学知识的能力。教师应当认识到，数学教学所应用的观察法、归纳法、类比法等都需要通过学生的实践操作才能得以应用。某教师在开展实践教学的过程中，给学生出了这样一道题目：“有A与B两艘快艇，l1与l2分别为B、A两艘快艇相对于海岸的距离，可用S表示，其中，A快艇先出发。当时间t为几分钟时，B快艇可以追赶上A快艇。”如上图1所示，该教师在讲解这道题目的时候，先运用题目中的相关信息，将l1与l2的函数表达式确定好。在此基础上，学生可以利用函数表达式，将其换算为方程组，再通过解方程组得到如上图1所示的交点坐标。这个交点坐标的具体坐标值，就是本题目的最终答案。也就是说，当时间t为15分钟，B快艇可以追上A快艇。正是由于该教师在实践教学的过程中将其与数形结合思想融合在一起，学生才通过数、形之间的配合成功求出题目答案，以此提高了个人的实践能力及数学知识的合理应用能力。2．3分析例题：除了上述两个方面之外，教师还可以将数形结合思想与例题分析相结合。数学教学中的例题，可以很好地展示数学教学中的新知识，教师通过分析、讲解例题就可以很好地帮助学生掌握数学知识及数学方法，学生通过例题还可以学会如何运用数学方法。某教师在讲解下道例题的时候，就将数形结合思想渗透其中，该题为“根据图形求出第n个图形应对应几个正方形”。教师在讲解该例题时，让学生仔细观察上图2，通过这三个图形找出相应的变化规律。学生发现，第二个图形中的正方形要比第一个图形多2个，第三个图形中的正方形要比第二个图形多3个，以此类推，第n个图形应当有1＋2＋3＋4＋5＋6……＋n＝n（n＋1）2个正方形。正是由于该教师在讲解例题的时候应用了数形结合的思想，因此学生才顺利通过图形求出相应的答案，不仅学会了分析数学问题，更培养了个人应用数学知识的具体能力。因此，教师在例题分析中应用数形结合思想，有助于学生理解例题并合理应用例题。 3结语 初中数学教师应在教学中推行素质教育理念，并不断提高学生的探究能力、自主学习能力、数学知识的应用能力等。若想达到这一目标，教师就需要将数形结合思想与数学教学紧密结合，加强数学概念分析、例题分析等。这样，学生在学习数学时通过数形结合的形式，可以更为直观、清晰地认识数学知识，以此提高个人的数学应用能力。 参考文献 ［1］朱家宏．初中数学教学中数形结合思想的应用［J］．科技视界，2015（09）． ［2］鲁彦坤．浅谈数形结合的思想在初中数学教学中的渗透［J］．黑龙江科技信息，2011（08）． ［3］杨艳丽．数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究［J］．教育实践与研究（B），2011（05）． 浅谈类比教学法在数学教学中的应用论文 合浦师范学校广西北海53治理发愣功0 类比是一切理解事物和思维方法的基础，作为一种逻辑方法，它在教学中有广泛的应用。在数学教学中应用类比法，可以帮助学生理解、鉴别各种概念、性质、定理、公式、题型等，达到正确认识，确定行之有效的解题策略的目的。这样既可以加强“双基”，又利于培养学生良好的思维品质。 所谓“类比教学”，就是对有联系的知识进行归类比较，帮助学生找出知识之间的相同点、相似点和不同点，达到掌握知识的目的，在学习过程中，当新旧知识彼此相似而又不完全相同时，对原先知识又是一知半解，掌握不好时，新旧知识必然会混淆不清，应用时难免错漏百出，若不及时加以排解，势必影响其他章节的学习。因此，在数学教学中，只有通过反复地归类比较，指出知识间的异同，帮助学生认识数学的本来面目，并加深印象，才能学好数学。 类比教学法既能从纵向找到新旧知识间的关系和区别，又能从横向找到有关知识的关系和区别。所以，在数学教学中应用类比方法进行教学与复习，就有着不可替代的'作用。 1运用类比教学法，讲解要少而精 教师对类比教学法在思想上要有正确的认识。在数学教学中，许多老师由于求胜心切，搞题海战术，题目讲得多而广，满堂灌，但都是为讲解而讲解，匆匆忙忙，往往收效甚微。如果在数学解题中多用类比法，讲解少而精，必定会取得事半功倍的效果。正如奥苏伯尔所说：“教育工作者向来强调学习广度的重要性，而把它与学习的深度对应，实际上如果在两者之间作出选择，我们宁愿少而精的知识，不愿要多而囫囵吞枣，少些但巩固的知识既有用又可以迁移，大量混淆不清的知识是完全无用的。” 2运用类比法教学，必须要有针对性 类比教学中类比材料要有针对性。要从学生作业或试卷中的常见错误及缺漏中取得信息并寻求类比的典型材料。另外，课文的许多有内在联系，貌似实异常，似是而非的知识都特别注意加以类比，寻求并分析各自特点，掌握各知识在解题中的正确运用，避免张冠李戴，达到教与学的最佳效果。类比教学中我们要多掌握些实用的类比方法并灵活加以运用。常见的数学类比法有： 2.1因果类比法。是根据类比的两个对象各自的属性之间可能具有抽一种因果关系而进行的一种推理方法。 2.2结构类比法。由于结构上极其相似，而将特征命题的条件或结论类比已知公式，进行适当代换，从而使问题获得解决的方法。 2.3简化类比法。先解一道比原题简单的类比题，以便从中受到启迪，从而获得原题的解题思路和方法。 2.4降元类比法。解决三维空间的某些问题便可以类比二维空间中的相似问题。 要注意在类比教学的同时，要辅之以非智力因素的教育。心理学家认为“突出人才与平庸者间的显著区别，并不限于智力水平的高低，而是决定于自信心，坚持性及自制力等非智力因素的优劣。”非智力因素的影响在复习阶段显得尤为突出，特别是差生总觉得自己基础差，积重难返，对学生缺乏信心。因此，我们应努力消除他们消极情绪，对学生多鼓励多辅导，用类比法帮助他们加深对知识的理解，使他们掌握学习方法，树立自信心，一步一个脚印迎头赶上。 3类比法教学，要充分利用反馈效应 在类比教学中，还应充分利用反馈效应。运用反馈效应要注意反馈的完整性，及时性和连续性。教师要多了解学生，多方面掌握信息，注意发现问题，及时解决问题。比如在课堂教学中，鼓励学生把遇到的自己解决不了的问题提出来，交给全班同学讨论，教师只在一旁点拨、引导、启发；对于学生不可能解决或很难解决的问题，老师根据具体情况，联系类似题型作必要的答复和揭示。又如作业中的错误，个别的及时纠正，分析原因；而较大的问题，放在班级讲评，当天问题当天解决，做到稳扎、稳打，有的放矢。另外通过一阶段的学习，对于不同类型的知识，作系列的对比小结，这也是非常重要的。 总而言之，在数学教学中，教师要充分运用类比教学法，把教学重点放在易混易错的定义、性质、公式等的对比剖析上，并通过同步练习加以巩固，才能提高学生的数学成绩，尤其是对基础较差的学生能激发他们的学习兴趣，促进学习成绩不断提高。教学实践证明，运用类比教学法，提高数学教学效果的重要保证。 小学数学教学中应用提问教学法探析论文 摘要：在小学数学教学过程中，课堂教学是最为关键的部分，它是整个教学工作质量的保证，也是学生接受知识最为关键的过程。提问教学法是小学数学课堂教学中经常采用的教学方法，本文分析了提问教学法当前在小学数学课堂教学中应用的现状，并提出了一些行之有效的策略，从目的性、启发性、层次性多个方面分析了提问教学法的优化措施，在提升教学效率方面收到了良好的效果。 关键词：提问教学法；小学数学；课堂教学 教学方法是教师在课堂教学中所采用的课堂组织形式，数学教学对教学方法的依赖度比较高，因此，我们很有必要结合数学教学活动对提问教学法进行深入的研究，以便发现其中所存在的一些具体问题，并采取具有针对性的措施，促进课堂教学效率的提高。 一、提问教学法在小学数学课堂教学领域应用现状 （一）提问教学法在小学数学课堂教学领域目的性存在的不足 提问教学法的推进需要保证所有的问题设计具备足够的目的性特征，但是，一些小学数学在实施教育处理的过程中，缺乏对教学目的性特征的关注，并没有结合当前小学生的兴趣爱好特点，对提问教学法的实际操作价值予以分析，这就使得一些提问教学法的优化处理工作难以凭借具体的兴趣因素特点实现对思维发展模式的优化处置。还有一些提问教学法在具体推进的过程中，对于教学活动的重点关注度不足，使得一些教学工作难以凭借问题的针对性优势适应新时期教学方法的发展优化需要，降低了提问教学法的执行价值。另外，一些目的性的缺失使得教师难以凭借教学活动的重点特征进行具体教学策略的设计，难以保证对关键性问题进行深入挖掘，降低了小学数学教育工作的主体成效。 （二）提问教学法在小学数学课堂教学领域的启发性存在不足 目前，一些提问教学法在具体操作的过程中，缺乏对启发性因素的重视，部分教师的教育理念受到传统教学思维的影响，并没有将理性水平较高的因素纳入小学数学课堂教学领域，这就使得一些提问教学法的操作处理难以凭借课堂教学工作的合理优化实现对启发性因素的更好调动，降低了提问教学法的执行价值。还有部分提问法的应用仅仅针对当前的小学生数学成绩优化需要，缺乏对小学生实际思维发展的关注，这就使得一些提问教学法的操作活动无法有效地借助提问活动的操作需求实现对启发性目的的处理，降低了提问教学法的实际操作质量。还有一些提问教学法并没有具备对启发性因素研究的关注，这就使得一些小学教师虽然具备对学生的启发意愿，却难以将深入的启发活动使用提问法进行处置，降低了提问教学法的实际操作价值。 （三）增强小学数学教育工作的层次性因素设计水平 目前，一些小学数学的教育工作缺乏对层次性因素设计工作的关注，很多教师简单地结合教学大纲的需要，对教学的具体程序予以设计，降低了层次性因素的操作控制质量。还有一些小学数学教育工作在具体开展的过程中，并没有对启发性因素的特征具备足够的关注，这就使得部分小学数学的教学工作无法凭借程序设计的有利条件更好地适应小学数学教学活动的优化处理需求，因此，层次性的不足是影响小学数学提问教学质量的主要因素。 二、增强提问教学法在小学数学课堂教学领域应用价值的策略 （一）提升提问教学法在小学数学教学领域的目的性水平 首先，教师需要结合提问教学法的执行理论，对各项小学数学教学问题的具体目的加以研究，并且结合不同类型目的的设计方案，对具体的小学数学教学活动加以研究，保证小学生可以在教师的`教学目的得到充分明确的情况下，进一步适应小学数学的优化教学需要，为更多提问教学法价值的实现提供帮助。教师还需要强化对具体问题的分析，并且针对当前小学数学教育的薄弱因素，对各类问题的具体提问目的加以研究，使教学目的的优化工作可以更加完整地适应提问教学法的操作需要，为更多提问教学法应用价值的实现提供支持。例如，在进行一万以内乘法教学的过程中，教师需要针对两个十位数的乘法教学困难加以研究，并且根据教学目的性的优化设计需要，对启发小学生数学思维的目的进行明确，以便小学生的厌学情绪可以实现规避处理，优化小学数学的实际教学质量。 （二）提升启发性因素在小学数学教育工作领域的应用价值 首先，教师需要结合小学数学的实际操作特点，对相关的启发性因素研究应用措施予以研究，并且结合小学数学学习的实际需要，对更多优化数学教育提问法的措施加以研究，使更多的启发性因素可以应用于小学数学的实际操作当中，并且保证提问教学法的价值可以得到更好的实现。启发性因素的设计研究工作还必须保证小学生的思维可以得到更好的启发，以便小学生能够凭借合理的思维启发实现对现有教学内容的优化分析，保证更多的教学活动价值可以在小学数学教育工作的启发处理过程中，进一步适应小学数学优化教育需要，并为小学生自主学习能力的建设提供有利支持。 （三）提升小学数学提问教学法的层次性因素应用水平 首先，教师需要针对小学数学教学工作的实际特点，对层次性因素的操作应用水平加以研究，并且针对小学数学教育工作的实际特点，对更多的层次性因素应用价值予以明确，为后续小学数学提问内容与数学内容的程序设计创造有利的基础条件。除此之外，全部的小学数学教学内容设计工作要结合教学内容的设置方案予以控制，以便更多的提问教学法可以在执行的过程中，凭借问题提出和解答的程序实现对提问教学法价值的全面掌控。例如，教师在进行基础性方程教学的过程中，必须具备对大纲的深入研究，并且按照小学生的思维特点，对可以激发学生兴趣的因素予以研究，使更多小学数学提问教学可以凭借层次性优势得到更好推进。 三、结论 提问教学法目前已经在很多教育工作领域进行了实践，并取得了较为理想的教学效果，因此，针对当前小学数学教育根本工作进行提问教学法应用不足的研究，并制定相关教学优化策略，对提升提问教学法的操作质量，具有十分重要的意义。 参考文献： ［1］游洪．让提问成为有效教学的桥梁———小学数学课堂提问的分析与思考［J］．教育科学（引文版），2017，01（04）． ［2］田仁光．有效提问成就精彩———有效提问在小学数学教学中的策略［J］．教育，2017，04（03）． ［3］林浩．让孩子在提问中进步———浅谈小学数学提问教学策略［J］．都市家教：上半月，2014（12）.篇10：数学教学中数形结合思想的渗透论文
篇11：浅谈类比教学法在数学教学中的应用论文
篇12：小学数学教学中应用提问教学法探析论文
初中数学教学中数形结合教学法的应用的论文（精选12篇）
