“黄金洋葱圈”通过精心收集，向本站投稿了12篇不等式组应用题及答案，下面是小编给大家带来的不等式组应用题及答案，以供大家参考，我们一起来看看吧!
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篇1：不等式组应用题及答案
不等式组应用题及答案
题目：
一、选择题
1，下列各式中，是一元一次不等式的是
A.5+4>8 B.2x-1 C.2x≤5 D.-3x≥0
2，已知a
A.4a<4bB.a+4
3，下列数中：76,73,79,80,74.9,75.1,90,60，是不等式x>50的解的有()
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
4，若t>0，那么a+t与a的大小关系是()
A.+t>B.a+t>aC.a+t≥aD.无法确定
5，(永州)如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等
则下列关系正确的是( )
A.a>c>bB.b>a>c C.a>b>cD.c>a>b
6，若a<0关于x的不等式ax+1>0的解集是()
A.x>B.x-D.x<-
7，不等式组的整数解的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为()
A1小时~2小时B2小时~3小时C3小时~4小时D2小时~4小时
9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是()
A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米
10，在方程组中若未知数x、y满足x+y≥0，则m的取值范围在数轴上表示应是()
二、填空题
11，不等号填空：若a
12，满足2n-1>1-3n的最小整数值是________.
13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a、b应满足的条件有______.
14，满足不等式组的'整数x为__________.
15，若|-5|=5-，则x的取值范围是________.
16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是.
17，小芳上午10时开始以每小时4km的速度从甲地赶往乙地，到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________.
18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x的取值范围________.
三、解答题
19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.
(1)9-4(x-5)<7x+4; (2);
(3) (4)
20，代数式的值不大于的值，求x的范围
21，方程组的解为负数，求a的范围.
22，已知，x满足化简：.
23，已知│3a+5│+(a-2b+)2=0，求关于x的不等式3ax-(x+1)<-4b(x-2)的最小非负整数解.
24，是否存在这样的整数m，使方程组的解x、y为非负数，若存在，求m的取值?若不存在，则说明理由.
25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?
参考答案：
一、选择题
1，C;2，C;3，A;4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上a得a+t>a.
5，C.
6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-因此答案应选D.
7，D.解：先求不等式组解集-
8，D;9，C.
10，D.解：①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=,∵x+y≥0，∴≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点.射线向左，因此选D.
二、填空题
11，>、>、<;12，1.解：先求解集n>，再利用数轴找到最小整数n=1.
13，a<0，a=b解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向.因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-=-1，∴b=a.
14，-2，-1，0，1解析：先求不等式组解集-3
15，x≤11解析：∵│a│=-a时a≤0，∴-5≤0，解得x≤11.
16，320≤x≤340.
17，(12～15)km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×(13-10)
18，x>2或x<1解析：由已知可得.
三、解答题
19，(1)9-4(x-5)<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>.
(2).解：，去分母3x-(x+8)<6-2(x+1)，去括号3x-x-8<6-2x-2，移项合并4x<12，化系数为1，x<3.
(3)解：解不等式①得x>，解不等式②得x≤4，∴不等式组的解集
(4)解：解不等式①得x≥-，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1.
20，;21，a<-3;22，7;
23，解：由已知可得代入不等式得-5x-(x+1)<-(x-2)，解之得x>-1，∴最小非负整数解x=0.
24，解：得∵x，y为非负数∴解得-≤m≤，∵m为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程的解为非负数.点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解的m，从而建立关于m为未知数的一元一次不等式组，求解m的取值范围，选取整数解.
25，设有x只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5
篇2：不等式与不等式组知识点
一、不等式知识概念
1.不等式：用符号“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
3.不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
4.求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
二、一元一次不等式的概念：
1.一元一次不等式：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的 两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2.解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项 的系数化为1
三、一元一次不等式组的概念：
1.一元一次不等式组：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
2.几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3.求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
4.当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
5.一元一次不等式组的解法
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
6、不等式与不等式组
不等式：
①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
7、不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
7.定理与性质
不等式的性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。
篇3：简单应用题及答案
简单应用题大全及答案
1.丽丽和家家去书店买书,他们同时喜欢上了一本书,最后丽丽用自己的钱的5分之3,家家用自己的钱的3分之2各买了一本,丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块.两人原来各有多少钱?书多少钱?
设丽丽有x元钱 家家有y元钱 得出：
3/5x=2/3y
2/5x=1/3y+5 (丽丽剩下2/5 家家剩下1/3)
解2元一次方程得x=50 y=45 即丽丽50元 家家45元 书30元一本
2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?
8除4/5=10(km/)
4/5除8=0.1(kg)
3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ?
30÷1/2=60千米 1÷60=1/60小时
4.阅览室看书的同学中,男同学占七分之四,从阅览室走出5位男同学后,看书的同学中,女同学占二十三分之十二,原来阅览室一共有多少名同学在看书?
原来有x名同学,女生数不变,所以(1-4/7)x=(x-5)*12/23
求出x=28
5.红,黄,蓝气球共有62只,其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二,蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少只?
62-24=38(只)
3/5红=2/3黄
9红=10黄 红:黄=10:9
38/(10+9)=2
红:2*10=20
黄:20*9=18
6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?
原有女生:36×4/9=16(人)
原有男生:36-16=20(人)
后有总人数:20÷(1-3/5)=50(人)
后有女生:50×3/5=30(人)
来女生人数:30-16=14(人)
7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?
2.16/(1+1/11)=1.98(立方米)
8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨?,乙的粮食有多少吨?
现在甲乙各有
560÷2=280吨
原来甲有
280÷(1-2/9)=360吨
原来乙有
560-360=200吨
9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?
原价是
200÷2/11=2200元
现价是
2200-200=元
10.一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?
全程的.
1-2/5=3/5
是
20+70=90千米
甲乙两地相距
90÷3/5=150千米
11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页?
第一天看的占全书的
3/8-1/5=7/40
这本书共有
28÷7/40=160页
12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?
假设这批零件共有X个
1/28X=84-63
1/28X=19
X=532
所以这批零件共有532个.
13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?
15÷(7/10-1/2)=75(千克)
14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?
(106*5)/(1-(3/5))
=530/0.4
=1325(km)
15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人?
男女生人数比是：4/5：3/2=8：15
男生人数：46/(8+15)*8=16人
女生人数46-16=30人
16.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?
(1-1/3)/(1/5)=10/3
还要10/3个小时抄完
17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇?
600/(60+75)=40/9(小时)
经过40/9小时两车可以相遇.
18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?
64×3/4=48千米
19.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?
第一天卖出水果总重量的3/5,则,第二天卖了2/5,
3/5-2/5=1/5,第一天比第二天多的,
30÷1/5=150千克,
算式是,
1-3/5=2/5
3/5-2/5=1/5
30÷1/5=150千克
20.西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人?
910*4/7=(910*4)/7=520 女生
910-520=390 男生
篇4：不等式练习题及答案
不等式练习题及答案
一、选择题
1．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车和货的总重量T满足关系为( )
A．T<40 t=“”>40
C．T≤40 D．T≥40
【解析】 “限重40吨”即为T≤40.
【答案】 C
2．(临沂高二检测)设a，b∈R，若a－|b|>0，则下列不等式中正确的是( )
A．b－a>0 B．a3＋b3<0
C．b＋a<0 b2=“”>0
【解析】 利用赋值法，令a＝1，b＝0，排除A、B、C.
【答案】 D
3．若a A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 【解析】 1c－b＋1a－c＝a－c＋c－b（c－b）（a－c）＝a－b（c－b）（a－c）. ∵a ∴a－b（c－b）（a－c）>0. 【答案】 A 4．(2013驻马店高二检测)若m≠2且n≠－1，则M＝m2＋n2－4m＋2n的值与－5的大小关系为( ) A．M＞－5 B．M＜－5 C．M＝－5 D．不确定 【解析】 ∵m≠2，n≠－1， ∴M－(－5)＝(m－2)2＋(n＋1)2＞0， ∴M＞－5. 【答案】 A 二、填空题 5．已知a，b∈R，且ab≠0，则ab－a2________b2(填“<”、“>”、“＝”)． 【解析】 ∵ab－a2－b2＝－(a－b2)2－34b2<0， ∴ab－a2 【答案】 6．(2013威海高二检测)对于任意实数a、b、c、d，有以下说法： ①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＞b，则1a＜1b；⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd.其中正确的序号为________． 【解析】 ①中当c＜0时不成立，①错；②中c＝0时不成立，②错；③正确；④中a＞0，b＜0时不成立，④错；⑤中若a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，则ac＝bd，⑤错． 【答案】 ③ 三、解答题 7．一房地产公司有50套公寓出租，当月租金定为1 000元时，公寓会全部租出去，欲增加月租金，但每增加50元，就会有一套租不出去，已知租出去的'公寓每月需花100元的维修费．若将房租定为x元，怎样用不等式表示所获得的月收入不低于50 000元？ 【解】 若房租定为x(x≥1 000)元， 则租出公寓的套数为50－x－1 00050， 月收入为50－x－1 00050x－100元， 则月收入不低于50 000元可表示为不等式 50－x－1 00050x－100≥50 000. 8．若x 【解】 (x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y) ＝(x－y)[(x2＋y2)－(x＋y)2] ＝－2xy(x－y)． ∵x＜y＜0，∴xy＞0，x－y＜0， ∴－2xy(x－y)＞0， ∴(x2＋y2)(x－y)＞(x2－y2)(x＋y)． 9．某粮食收购站分两个等级收购小麦，一级小麦每千克a元，二级小麦每千克b元(b 【解】 分级收购时，粮站支出(ma＋nb)元， 按平均价格收购时，粮站支出（m＋n）（a＋b）2元． 因为(ma＋nb)－（m＋n）（a＋b）2 ＝12(a－b)(m－n)， 且b 所以当m>n时，粮站占便宜； 当m＝n时，一样； 当m 1、若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”。 2、若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”。 3、若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的.解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a 4、若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空”。 一元一次不等式组相关测试题 一、填空题(每空3分，共30分) 1.不等式6-2x>0的解集是________. 2.已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________. 3.不等式组的.解集是_____; 4.不等式组–1 3.若a>c,则当m_____________时，am 当m_____________时，am=cm. 4.小于88的两位正整数，它的个位数字比十位数字大4，这样的两位数有个. 5.不等式组–1 6..若不等式组有解，则a的取值范围是__________________. 7.一次函数中时，. 二、选择题(每小题3分，共18分) 8.不等式组的解集是 (A)x<3(B)3 9.若a>b>0,则下列结论正确的是() (A)-a>-b(B)(C)a3<0(d)a2>b2 10.如图，能表示不等式组解集的是() (A)(B) (C)(D) 11.观察函数y1和y2的图象,当x=1,两个函数值的大小为() (A)y1>y2(B)y1 (C)y1=y2(D)y1≥y2 12.如果不等式组有解，那么的取值范围是 (A)m>5(B)m≥5(C)m<5(D)m≤8 13.不等式组的最小整数解为() (A)–1 (B)0 (C)1 (D)4 三、解下列不等式组(每小题6分，共24分) 14.3x-1<7-x15.2<1+3x<3 16.17. 18.如图，观察图象回答问题：(6分) x____________时，函数值等于0; x____________时，函数值大于0. 19(7分)小王和小赵原有存款分别为元和元，从本月开始，小王每月存款元，小赵每月存款元，如果设两人存款时间为(月)，小王的存款额是元，小赵的存款额是元。 (1)试写出与及与之间的关系式; (2)到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额? 20.(7分)小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几枝笔? 21.(8分)把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个;如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个.求学生人数和苹果数. 不等式与不等式组单元测试题 一、填空题(共14小题，每题2分，共28分) 1.“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是. 2.不等号填空：若a 3.当时，大于2. 4.直接写出下列不等式(组)的解集： ①;②;③. 5.当时，代数式的值不大于零. 6.若<1，则0(用“>”“=”或“<”号填空). 7.不等式>1，的正整数解是. 8.不等式的最大整数解是. 9.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是. 10.不等式>的解集为<3，则. 11.若>>，则不等式组的解集是. 12.若不等式组的解集是-1<<1，则的值为. 13.一罐饮料净重约为300g，罐上注有“蛋白质含量”其中蛋白质的含量为____g 14.若不等式组的解集为>3，则的`取值范围是. 二、选择题(共4小题，每题3分，共12分) 15.不等式的解集在数轴上表示正确的是() 16.不等式>的解集为() A.>B.<0c.>0D.< 17.不等式<6的正整数解有() A.1个B.2个C.3个D.4个 18.下图所表示的不等式组的解集为() A.B.C.D. 三、解答题(共60分) 19.(5分)20.(5分) 21.(5分)22.(5分) 23.(6分)代数式的值不大于的值，求的范围 24.(6分)方程组的解为负数，求的范围. 25.(6分)某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：;对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分.某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题? 26.(6分)已知，满足，化简. 27.(8分)国庆节期间，电器市场火爆.某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 类 别电视机洗衣机 为进价(元/台)18001500 售价(元/台)1600 计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元. (1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?(不考虑除进价之外的其它费用) (2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多?并求出最多利润.(利润=售价-进价) 28.(8分)我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.新|课|标|第|一|网 (1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来. (2)若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元? 一、填空题(共14小题，每题2分，共28分) 1.不等式7->1的正整数解为：. 2.当_______时，代数式的值至少为1. 3.当x________时，代数式的值是非正数. 4.若方程的解是正数，则的取值范围是_________. 5.若x=，y=，且x>2>y，则a的取值范围是________. 6.已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________. 7.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为. 8.若，则x的取值范围是. 9.不等式组的解为. 10.当时，与的大小关系是_______________. 11.若点P(1-m，m)在第二象限，则(m-1)x>1-m的解集为_______________. 12.已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是. 13.小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买只钢笔. 14.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打. 二、选择题(共4小题，每题3分，共12分) 15.如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为() A.x<4B.x<2C.22 16.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是() 17.若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数，则m的取值范围是( ). A.m>-1.25B.m<-1.25c.m>1.25D.m<1.25 18.某种出租车的收费标准：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是( ). A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米 三、解答题 19.(5分)解不等式.20.(5分)解不等式. 21.(5分)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： 22.(5分)解不等式组并写出该不等式组的整数解. 23.(6分)为何值时，代数式的值是非负数? 24.(6分)已知：关于的方程的解的非正数，求的取值范围. 25.(6分)关于的方程组的解满足>，求的最小整数值. 26.(6分)某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本;如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数? 27.(8分)北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆.已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满.若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满.你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗? 28.(8分)今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农刘喜收获枇杷20吨，桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.(1)刘喜如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农刘喜应选择哪种方案，使运输费最少?最少运费是多少? 不等式组单元复习题及参考答案 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现 在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元，设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是． A．30x－45≥300B．30x＋45≥300 C．30x－45≤300D．30x＋45≤300 2．下列说法正确的是() ． A．5是不等式5＋x＞10的一个解 B．x＜5是不等式x－5＞0的解集 C．x≥5是不等式－x≤－5的解集 D．x＞3是不等式x－3≥0的解集 3．已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0.下列结论不一定正确的是()． A．a＋c＞b＋ cB．c－a＞c－b C． D．a2＞ab＞b2 4．如图，有一条通过点(－3，－2)的直线l.若四点(－2，a)，(0，b)，(c,0)，(d，－1)在l上，则下列数值的判断，哪个正确？()． A．a＝3B．b＞－2C．c＜－3D．d＝2 5．若不等式组 有实数解，则实数m的取值范围是()． A．m≤ B．m＜ C．m＞ D．m≥ 6．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为()． 7．已知关于x的不等式组 的解集为3≤x＜5，则a，b的值为()． A．a＝－3，b＝6 B．a＝6，b＝－3 C．a＝1，b＝2D．a＝0，b＝3 8．如图是测量一物体体积的过程： 步骤一：将180 mL的水装进一个容量为300 mL的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再将一个同 样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL＝1 cm3)()． A．10 cm3以上，20 cm3以下 B．20 cm3以上，30 cm3以下 C．30 cm3以上，40 cm3以下 D．40 cm3以上，50 cm3以下 二、填空题(每小题4分，共20分) 9．一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为____ ______克． 10．若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＋y＜2 ，则a的取值范围为__________． 11．如图，直线y＝kx＋b经过A(2,1)，B(－1，－2)两点，则不等式 ＞kx＋b＞－2的解集为__________． 12．如下图程序，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是__________． 13．国际互联网编号分配机构IANA宣布，截至1月18日，可供分配的IPv4地址仅剩下3 551万个，预计到202月10日IANA的IPv4地址池中将不再有IPv4地址块．其中日期与剩余IP数对应的数量关系如下表： 时间x 第1天(1月18日) 第2天 第3天 第4天 … 剩余IP数y(万个) 3 551 3 396 3 241 3 086 … 则年2月3日剩余IP地址数是__________万个，从2月__________日开始，剩余IP地址数少于800万个． 三、解答题(共48分) 14．(12分 )解下列不等式(组)： (1)解不等式 ≤5－x； (2)解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来． 15．(8分)是否存在整数m，使不等式mx－m＞3x＋2的解集为x＜－4？ 如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由． 16.(14分)福岛核爆炸后，日本南方某蔬菜培育中心决定向灾区配送无辐射蔬菜和水果共3 200箱，其中水果比蔬菜多800箱． (1)求水果和蔬菜各有多少箱？ (2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； (3)在(2)的'条件下，如果甲种货车每辆需付运费4 000元，乙种货车每辆需付运费3 600元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 17．(14分)节约1度电，可以减少0.785千克碳排放．某省从2011年6月1日起执行新的居民生活用电价格，一户一表居民用户将实施阶梯式累进电价：月用电量低于50千瓦时(含50千瓦时)部分不调整，电价每千瓦时0.53元；月用电量在51～200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.03元；月用电量超过200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.10元． 小明家属一户一表居民用户，将实施阶梯式累进电价.7月份至8月份的电 费缴款情况如下表： 计算日期 上期示度 本期示度 电量 金额(元) 20110710 3 230 3 296 66 34.98 20110810 3 296 3 535 239 135.07 (1)根据上述资料对阶梯式累进电价的描述，设电量为x千瓦时，金额为y元，表示出金额对于电量的函数关系，并画出图象． (2)解释小明家8月份电费的计算详情． (3)为节约用电，小明对以后制订了详细的用电计划，如果实际每天比计划多用2千瓦时，下月用电量将会超过240千瓦时；如果实际每天比计划节约2千瓦时，那么下月用电量将会不超过180千瓦时，下月(30天)每天用电量应控制在什么范围内？ 参考答案 1．答案：B 2．答案：C 3．答案：D 4．答案：C 5．解析：化简不等式组，得 因为它有解，所以m≤ . 答案：A 6．解析：由题意，知“●●”＝“▲”，“■”＞“▲”，由此可以判断它们的大小． 答案：B 7．解析：化简不等式组，得 因为其解集为3≤x＜5，故得方程组 解得a＝－3，b＝6. 答案：A 8．解析：以上过程是根据物理学知识用杯子来估测玻璃球的体积范围，不妨设一个玻璃球的体积为x cm3，根据题意，得 ＜x＜ ，即30＜x＜40，应选C. 答案：C 9．答案：2 10．解析：解关于x，y的二元一次方程组 得x＝ ，y＝ .因为x＋y＜2，所以 ＜2，解得a＜4. 答案：a＜4 11．答案：－1＜x＜2 12．答案：186 13．解析：观察表格发现，每增加一天，剩余IP地址数将少155万个，因此剩余IP地址数与时间是一次函数关系，设y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)，则 所以y ＝－155x＋3 706. 2月3日是第17天，故当x＝17时，y＝－155×17＋3 706＝1 071.所以，2011年2月3日剩余IP地址数为1 071万个． y＜800，即－155x＋3 706＜800，解得x＞ .所以从第19日，即2月5日开始，剩余IP地址数少于800万个． 答案：1 071 5 14．解：(1)去分母，得x－1≤3(5－x)． 去括号，得x－1≤15－3 x. 移项，合并同类项，得4x≤16. 系数化为1，得x≤4. 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示． (2)解不等式①，得x＞－2； 解不等式②，得x≤1. 所以不等式组的解集是－2＜x≤1. 这个解集在数轴上表示如图所示． 15．解：假设存在符合条件的整数m，将原不等式整理，得(m－3)x＞m＋2.当m－3＜0，即m＜3时，有x＜m＋2m－3.根据题意，得m＋2m－3＝－4，解得m＝2.因此，存在符合条件的整数m，且当m＝2时，使不等式的解集为x＜－4. 16. 解：(1)设水果有x箱，则蔬菜有(x－800)箱． x＋(x－800)＝3 200，解这个方程，得x＝2 000. 所以x－800＝1 200. 所以水果和蔬菜分别为2 000箱和1 200箱． (2)设租用甲种货车a辆，则租用乙种货车(8－a)辆．根据题意，得 解这个不等式组，得2≤a≤4. 因为a为整数，所以a＝2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案． 设计方案分别为 ： ①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆； (3)3种方案的运费分别为： ①2×4 000＋6×3 600＝29 600元； ②3×4 000＋5×3 600＝30 000元； ③4×4 000＋4×3 600＝30 400元． 故方案①的运费最少，最少运费是29 600元． 所以，运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是29 600元． 17．解：(1)阶梯式累进电价的数学模型可用分段函数表示，设电量为x千瓦时，金额为y元，则有y＝0.53x，0≤x≤50，0.53×50＋0.56×(x－50)，50＜x≤200，0.53×50＋0.56×150＋0.63×(x－200)，x＞200， 即y＝ 函数图象如下图所示： (2)基本部分：239×0.53＝126.67(元)； 调价部分： 50～200千瓦时之间调价部分：(200－50)×0.03＝ 4.5(元)； 超过200千瓦时的调价部分：(239－200)×0.10＝3.9(元)； 合计调价部分电费：4.5＋3.9＝8.4(元)； 合计电费：126.67＋8.4＝135.07(元)． (3)设下月每天用电量为x，根据题意列不等式组，得 解之，得6＜x≤8. 所以下月每天用电量应控制在大于6千瓦时小于或等于8千瓦时范围内． 学习目标： 1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义。 2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。 3、通过探讨一元一次不等式组的`解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。 4、体验不等式在实际问题中的作用，感受数学的应用价值。 学习重点： 一、学前准备 【回顾】 1.解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。 【预习】 1、认真阅读教材34-35页内容 2、____________ _ 叫做一元一次不等式组。 ______ _______叫做一元一次不等式组的解集。 叫做解不等式组。 4、求下列两个不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来 ① 二、探究活动 【例题分析】 例1. (问题1)题中的买5筒钱不够，买4筒钱又多的含义是什么? 例2. (问题2)题中的相等关系是什么?不等关系又是什么? 例3. 解不等式组 【小结】 不等式组解集口诀 同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了 一元一次不等式组解集四种类型如下表： 不等式组(a (1)xb xb 同大取大 (2)x x (3)xax a (4)xb 无解 大大小小解不了 【课堂检测】 1、不等式组 的解集是( ) A. B. C. D.无解 2、不等式组 的解集为( ) A.-1 3、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 4、写出下列不等式组的解集：(教材P35练习1) 三、自我测试 1.填空 (1)不等式组x-1 的解集是_ __; (2)不等式组x-2 的解集 ; (3)不等式组x1 的解集是__ __; (4)不等式组x-4 解集是___ ___。 2、解下列不等式组，并在数轴上表示出来 (1) 四、应用与拓展 若不等式组 无解，则m的取值范围是 ____ _____. 新人教版第九章《不等式与不等式组》教案3 一元一次不等式组的解法 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集 (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 知识点总结 一、一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解： (1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式; (2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上; (3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的. 二、一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤： (1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集. 三、不等式(组)的解集的数轴表示： 1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈; 2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分; 3.我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。 说明：当不等式组中，含有“≤”或“≥”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。 四、求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。 常见考法 (1)考查不等式组的概念; (2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示; (3)考查不等式组的特解问题; (4)确定字母的取值。 误区提醒 (1)思维误区，不等式与等式混淆; (2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分。 ★ 不等式组练习题 ★ 应用题带答案 ★ 面积应用题及答案 ★ 四年应用题及答案篇5：不等式组的解法过程
篇6：一元一次不等式组相关测试题
篇7：不等式与不等式组单元测试题
篇8：不等式组单元复习题及参考答案
篇9：《一元一次不等式组》教案设计
篇10：《一元一次不等式组》教案设计
篇11：第九章《不等式与不等式组》教案3
篇12：七年级下册不等式与不等式组教案
不等式组应用题及答案（精选12篇）
