【导语】“Esmoch”通过精心收集，向本站投稿了8篇高考数学证明题公式，下面小编给大家整理后的高考数学证明题公式，欢迎阅读与借鉴!
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篇1：数学证明题
数学证明题
数学证明题证明：作PF∥BG，交BC于点P
∵GF∥BP，PF∥BG
∴四边形BPFG为平行四边形
∴BG=PF
∠FPC=∠B=∠FAC
又∵∠1=∠2，CF=CF
∴△CFP≌△CFA
∴FP=AF
∵∠1=∠2，∠1+∠AEC=90°=∠2+∠DFC
∴∠AEC=∠DFC=∠AFE
∴AE=AF
又AF=FP=BG
∴AE=BG
7证明 在△ABC和△ACD中
因为
AB=CD(已知)BC=AD(已知)AC=AC(公共边)
所以△ABC≌△ACD(SSS)
所以∠BAC=∠DCA(全等三角形的对应角相等)
因为∠ABC=∠BCD(已知)
所以AB‖CD(内错角相等，两直线平行)
所以∠ABC+∠BCD=180度(两直线平行，同旁内角互补)
因为∠BAC=∠DCA(已证)
所以∠BAC=180°/2=90°(等式性质)
所以AB⊥AC(垂直的定义)
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，∠ABC=∠BCD
所以AB平行CD
所以，∠CAB+∠ACD=180
证三角形ABC与ACD相似
因为AC是公共边
所以相似比为1
所以全等,
所以，∠CAB=∠ACD=90
证明：连接BD
∵∠ABC=∠BCD
∴AB‖CD
∵AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵BC=AD
∴平行四边形ABCD是矩形
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证明：
(a+b-c)-4ab
=(a+b-c+2ab) (a+b-c-2ab)
=[(a+b) -c][(a-b) -c]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
因a、b、c是△ABC的三条边的.长
则a+b+c>0, a+b>c，a +c>b， b+c>a
则a+b+c>0，a+b-c>0，a-b+c>0，a-b-c<0
则(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c) <0
则(a+b-c)-4ab<
10
(a+b-c)-4ab<0
(a+b-c)-(2ab)<0
(a+b-c-2ab)(a+b-c+2ab)<0
((a-b)-c)((a+b)-c)<0
(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)<0
因为 a-(b+c)<0 (a+c)-b>0 (a+b)-c>0 a+b+c>0 (因为 三角形 任意两边的和大于第3边)
所以 原式<0
证明：原式=(a+b-c+2ab)(a+b-c-2ab)
=[(a+b)-c] [(a-b)-c]
=(a+b+c) (a+b-c) (a-b+c) (a-b-c)0
(上面4个因式，由三角形任意两边之和大于第三边，仅有一个因式(a-b-c)为负值)
篇2：数学证明题格式
数学证明题格式
数学证明题格式∵什么平行于什么
∴∠=∠
或∠+∠=180°
∵∠等于∠或∠+∠=180°
∴什么平行什么
这些是简单的。
如果有一些复杂，都是这种格式，但要加多几步
∵两直线平行(已知)
∴∠X=∠Y(两只线平行，内错角(或同位角)相等)
或者是∠X+∠Y=180(两只线平行，筒旁内角互补)
： 怎么会用汉字表示呢，要用几何语言。比如两直线平行要写成a//b
我知道啊 只是一开始LZ没告诉得太详细
a平行b(符号不打了)
∴∠X=∠Y(两只线平行，内错角(或同位角)相等)
或者是∠X+∠Y=180(两只线平行，筒旁内角互补)
3
就是不知道怎么区分这两种证明格式：
1 当 时，满足 。。 并证明
回答时好像要把该满足的内容当做条件证明
2 试探究 。。。。。。。。同上
怎么回答时就要自己在草稿本上算出当 时，然后把它作为条件 得到满足 的结论
可能表达错了
反正就是 一种要把内容当条件 一种要算出条件 证明内容这个结论
4
证：【需要证的】
∵【从题目已知条件找】(已知)
∴【从上一步推结论】(定理)
……(写上你所找的已知条件然后推出结论进行证明，最好“∴”后面都标上所根据的定理)
∴【最终所证明的】
5
首先肯定是先写上“证明”二字。然后根据所问问题一问一问证明(注意：因为，所以)，因为就：摆出条件，所以：就得出结果。这个你可以买点参考书之类的`资料看看，注意他们的格式，好好自习的学学吧!祝你好运哦!
6
1 当 xx 时，满足 。。 是以xx为条件，做出答案。。
2 试探究 。。。。。。。。 是以。。。。。。。。。为条件，做出答案
证：【需要证的】
∵【从题目已知条件找】(已知)
∴【从上一步推结论】(定理)
……(写上你所找的已知条件然后推出结论进行证明，最好“∴”后面都标上所根据的定理)
∴【最终所证明的】
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角边角
边角边
边边边
等 证明全等三角形
y=kx+b
y=ax+bx+c
将点的坐标代入函数解析式求出 k b或a b c
继续追问：
SSS、AAS、SAS、HL、ASA。这些那么简单，不用了。
我的问题是：如何根据题目来解或证明这2个三角形全等的格式
例如：因为....
所以...
篇3：高考数学解题常用公式
逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
定理 四边形的内角和等于360°
四边形的外角和等于360°
多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
推论 任意多边的外角和等于360°
平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
矩形性质定理2 矩形的对角线相等
矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
菱形性质定理2 菱形的'对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
篇4：高考数学方差公式
高考数学必备方差公式
一.方差的概念与计算公式
例1 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50 E(X )=72;Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y )=72。
平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X )：直接计算公式分离散型和连续型，具体为：
这里D(X) 是一个数。推导另一种计算公式
得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。
其中，分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动
二.方差的性质
1.设C为常数，则D(C) = 0(常数无波动);
2. D(CX )=C2 D(X ) (常数平方提取);
证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)
3.若X 、Y 相互独立，则
证：记则前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，，故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。
方差公式：
平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n (n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值)
方差公式：S=〈(M-x1)+(M-x2)+(M-x3)+…+(M-xn)〉?n
三.常用分布的方差
1.两点分布
2.二项分布
X ~ B ( n, p )引入随机变量 Xi (第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布)
3.泊松分布(推导略)
4.均匀分布
另一计算过程为
5.指数分布(推导略)
6.正态分布(推导略)
7.t分布 :其中X~T(n)，E(X)=0;D(X)=n/(n-2);
8.F分布：其中X~F(m,n),E(X)=n/(n-2);
~正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度，即波动程度(随机波动)，这与图形的特征是相符的。
例2 求上节例2的方差。
解 根据上节例2给出的分布律，计算得到
工人乙废品数少，波动也小，稳定性好。
方差的定义：
设一组数据x1,x2,x3・・・・・・xn中，各组数据与它们的平均数x(拔)的差的平方分别是(x1-x拔)，(x2-x拔)・・・・・・(xn-x拔)，那么我们用他们的平均数s2=1/n【(x1-x拔)+(x2-x拔)+・・・・・(xn-x拔)】来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。
[高考数学必备方差公式]
篇5：高考数学复数公式
复数公式
a+bi=c+di，a=c，b=d
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i
a+bi=r(cosθ+isinθ)
r1=(cosθ1+isinθ1)r2(cosθ2+isinθ2)
=r1r2〔cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)〕
〔r(cosθ+sinθ)〕n=rn(cosnθ+isinnθ)
k=0，1，……，n-1
数学知识点
虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次幂，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形。
减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭。
两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。
注：①哪些相应的实变初等函数的性质被保留下来。
②哪些相应的实变初等函数的性质不再成立。
③出现了哪些相应的实变初等函数所没有的新的性质。
篇6：高考数学诱导公式
公式一
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)
公式二
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
规律总结 上面这些诱导公式可以概括为：
对于π/2_ ±α(k∈Z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
(奇变偶不变)
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
(符号看象限)
例如：
sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4为偶数，所以取sinα。
当α是锐角时，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符号为“-”。
所以sin(2π-α)=-sinα
上述的记忆口诀是：
奇变偶不变，符号看象限。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函数值的符号可记忆
水平诱导名不变;符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;
第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;
第三象限内切函数是“+”，弦函数是“-”;
第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”.
上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦
还有一种按照函数类型分象限定正负：
函数类型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 正弦 + + - - 余弦 + - - + 正切 + - + - 余切 + - + -
同角三角函数基本关系
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的关系：
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函数关系
六角形记忆法
构造以“上弦、中切、下割;左正、右余、中间1”的正六边形为模型。
(1)倒数关系：对角线上两个函数互为倒数;
(2)商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积)。由此，可得商数关系式。
(3)平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式
两角和与差的三角函数公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
二倍角公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]
半角公式
半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)
篇7：高考数学高频公式
一、函数的周期性问题(记忆三个)：
1、若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;
2、若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;
3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
二、关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：
1、若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;
2、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;
3、若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称
三、函数奇偶性：
1、对于属于R上的奇函数有f(0)=0;
2、对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项
3、奇偶性作用不大，一般用于选择填空
四、数列爆强定律：
1、等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);
2、等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差
3、等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立
4、等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q
五、函数详解补充：
1、复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外
2、复合函数单调性：同增异减
3、重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。
六、常用数列
1、bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2记忆方法：前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2
七、适用于标准方程
1、(焦点在x轴)爆强公式：k椭=-{(b²)xo｝/{(a²)yo｝k双={(b²)xo｝/{(a²)yo｝k抛=p/yo注：(xo，yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。
八、强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技：
1、已知直线L1：a1x+b1y+c1=0直线L2：a2x+b2y+c2=0若它们垂直：(充要条件)a1a2+b1b2=0;若它们平行：(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合)注：以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦，直接必杀!
篇8：高考数学高频公式
一、定理：(a+b+c)²n的展开式[合并之后]的项数为：Cn+22，n+2在下，2在上
二、[转化思想]切线长l=√(d²-r²)d表示圆外一点到圆心得距离，r为圆半径，而d最小为圆心到直线的距离。
三、对于y²=2px，过焦点的互相垂直的两弦AB、CD，它们的和最小为8p。定理的证明：对于y²=2px，设过焦点的弦倾斜角为A.那么弦长可表示为2p/〔(sinA)²〕，所以与之垂直的弦长为2p/[(cosA)²]，所以求和再据三角知识可知。(题目的意思就是弦AB过焦点，CD过焦点，且AB垂直于CD)
四、关于一个重要绝对值不等式的介绍：∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣
五、关于解决证明含ln的不等式的一种思路：举例说明：证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)把左边看成是1/n求和，右边看成是Sn。
解：令an=1/n，令Sn=ln(n+1)，则bn=ln(n+1)-lnn，那么只需证an>bn即可，根据定积分知识画出y=1/x的图。an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。当然前面要证明1>ln2。
注：仅供有能力的童鞋参考!!另外对于这种方法可以推广，就是把左边、右边看成是数列求和，证面积大小即可。说明：前提是含ln。
六、简洁公式：向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。记忆方法：在哪投影除以哪个的模
七、说明一个易错点：若f(x+a)[a任意]为奇函数，那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕，同理如果f(x+a)为偶函数，可得f(x+a)=f(-x+a)牢记!
八、离心率公式：e=sinA/(sinM+sinN)注：P为椭圆上一点，其中A为角F1PF2，两腰角为M，N
九、椭圆的参数方程也是一个很好的东西，它可以解决一些最值问题。比如x²/4+y²=1求z=x+y的最值。解：令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0不知道快多少倍!
★ 数学积和差公式
高考数学证明题公式（精选8篇）
