导数教学中的若干问题小议

【导语】“让我想想”通过精心收集，向本站投稿了20篇导数教学中的若干问题小议，下面是小编为大家推荐的导数教学中的若干问题小议，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

篇1：导数教学中的若干问题小议

关于导数教学中的若干问题小议

对求导运算中若干似是而非或容易忽视的问题作了一些讨论和澄清,举例介绍了应用导数定义解题的`方法及教学中应予以注意的问题.

作 者：赵克健  作者单位：三峡大学理学院 刊 名：教育界 英文刊名：JIAOYUJIE 年，卷(期)：2009 “”(22) 分类号：G64 关键词：导数定义   导函数   求导方法   分段函数   连续   极限  

篇2：《导数在实际问题中的应用》教学反思

《导数在实际问题中的应用》教学反思

本节课首先复习如何求解给定闭区间上的最值，然后做了两个小题进行巩固练习。

紧接着进行例5的学习，让学生学会最值问题在实际问题中的应用。

[数学实验]

给每个学生发一张正方形的纸，要求学生将正方形的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，做成一个无盖长方体。几分钟后，让五名学生展示自己的作品，发现每个学生所折出的长方体的大小都不一样。

由此引出问题:截去的小正方形的边长为多少时，所折出的长方体最大?最大是多少?

学生很容易列出体积公式，接下来求导找最值。

将原函数先化简再求导，比较方便，但为最后的`解方程带来不便，数据太大。

于是，我提示学生可以直接对原函数进行求导。

用此种方法求导比较复杂，其中涉及到复合函数的求导，学生可能会遇到困难，但此种方法为最后的解方程带来很大便利。

所以说，世上无两全之事。

接下来，让学生做了一个相应练习。

仿照例5，基本完成。

本节意在让学生掌握利用导数解决函数中的最优化问题的方法和步骤。

由于课堂时间安排不够合理，练习没做完就下课了，所以没有及时进行总结，也没有向学生渗透建模思想和求最值问题的算法思想。

篇3：导数的运算教学方案

1.2导数的运算

1.2.1常见函数的导数

目的要求：（1）了解求函数的导数的流程图，会求函数的导函数

（2）掌握基本初等函数的运算法则

内容

一．回顾 函数在某点处的导数、导函数

思考：求函数导函数的流程图

新授；求下列函数的导数

思考：你能根据上述（2）～（5）发现什么结论？

几个常用函数的导数：

基本初等函数的导数：

（7） 为常数） （8） 且

（7） 且 （8）

（9） （10） （11）

例1．若直线 为函数 图像的切线，求 及切点坐标。

例2．直线 能作为下列函数 图像的切线吗？若能，求出切点坐标；若不能，简述理由

（1） （2）

小结：（1）求函数导数的方法

（2）掌握几个常见函数的导数和基本初等函数的导数公式

作业：

（1）在曲线 上一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为 。

（2）当常数 为何值时，直线 才能与函数 相切？并求出切点

1.2.2函数的和、差、积、商的导数

目的要求：了解导数的四则运算法则，能利用导数的四则运算法则求函数的导数

重点难点：四则运算法则应用

内容：

一．填写下列函数的导数：

（1） （2）

（3） （ 为常数） （4） （ 且 ）

（5） （ 且 ）（6）

（7） （8） （9）（ =

二．新授：

例1．求 的导数

思考：（1）已知 ，怎样求 呢？

（2）若 ，则

篇4：导数的运算教学方案

（1） （2）

（3） （4）

（5）

特别，当 ( 为常数)时，有 ．

例2．求下列函数的导数

（1） （2）

例3．求下列函数的导数：

（1） （2）

板演：

1．用两种方法求函数 的导数

2．求下列函数的导数

（1） （2）

2．已知函数 的导数是 ，求函数 的导数。

小结：函数的四则运算法则

作业：

1．求下列函数的导数：

2．求曲线 在 处的切线方程。

3．已知点 ，点 是曲线 上的两点，求与直线平行的曲线 的切线方程。

1.2.3简单复合函数的导数

目的要求：（1）掌握求复合函数 的导数的法则

（2）熟练求简单复合函数的导数。

重点难点：复合函数的求导法则是本节课的重点与难点

教学内容：

一．回顾导数的四则运算法则

二．新授：

例1．求下列两个函数的导数：

（1）已知 （2）

思考：如何求函数 的导数？

例2．求下列函数的导数：

（1） （2）

例3．求下列函数的导数：

（1） （2）

例4．求下列函数的导数：

小结：本节课主要介绍了简单复合函数的求导方法，正确理解

1.2导数的运算

习题课

目的要求：（1）回顾常见函数的导数、简单初等函数的导数，导函数的四则运算，简单复合函数的导函数

（2）函数导数几何意义的应用。已知点（在曲线上和曲线外）求切线、倾斜角；已知切线求切点。

教学内容：（回顾）

例1．求下列函数的导数：

例2．已知函数 ，求

例3．已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P(1，1)，且在点Q(2,?1)处与直线y=x?3相切，求实数a、b、c的值。

例4．求与曲线 在 的切线平行，并且在 轴上的截距为3的直线方程

例5．（1）已知曲线 上一点P(2, )求（1）过P点的切线的斜率 （2）过P点的切线（2）方程过点（－1，－52）的直线 是曲线 的一条切线，求直线 的方程

例6． 已知曲线 ，过点Q(0, 1)作C的切线，切点为P，（1）求证：不论a怎样变化，点P总在一条定直线上；（2）若a>0，过点P且与l垂直的直线与x轴交与点T，求OT的最小值（O为坐标原点）

小结：

1．常见函数的导数

2. 函数的和，差，积，商的导数

3. 简单复合函数的函数

作业：

2.2二项分布及其应用教案三（新人教A版选修2-3）

2．2．2事的相互独立性

目标：

知识与技能：理解两个事相互独立的概念。

过程与方法：能进行一些与事 独立有关的概率的计算。

情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。

重点：独立事 同时发生的概率

教学难点：有关独立事发生的概率计算

授类型：新授

时安排：2时

教 具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1 事的定义：随机事：在一定条下可能发生也可能不发生的事；

必然事：在一定条下必然发生的事；

不可能事：在 一定条下不可能发生的事

2．随机事的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事 发生的频率 总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事 的概率，记作 ．

3.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事发生的频率近似地作为它的概率；

4．概率的性质：必然事的概率为 ，不可能事的概率为 ，随机事的概率为 ，必然事和不可能事看作随机事的两个极端情形

5 基本事：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事 ）称为一个基本事

6．等可能性事：如果一次试验中可能出现的结果有 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事的概率都是 ，这种 事叫等可能性事

7．等可能性事的概率：如果一次试验中可能出现的结果有 个，而且所有结果都是等可能的，如果事 包含 个结果，那么事 的概率

8．等可能性事的概率公式及一般求解方法

9.事的和的意义:对于事A和事B是可以进行加法运算的

10 互斥事:不可能同时发生的两个事．

一般地：如果事 中的任何两个都是互斥的，那么就说事 彼此互斥

11．对立事:必然有一个发生的互斥事．

12．互斥事的概率的求法:如果事 彼此互斥，那么

探究:

(1)甲、乙两人各掷一枚硬币，都是正面朝上的概率是多少？

事 ：甲掷一枚硬币，正面朝上；事 ：乙掷一枚硬币，正面朝上

(2)甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是多少？

事 ：从甲坛子里摸出1个球，得到白球；事 ：从乙坛子里摸出1个球，得到白球

问题(1)、(2)中事 、是否互斥？（不互斥）可以同时发生吗？（可以）

问题(1)、(2)中事 （或 ）是否发生对事 （或 ）发生的概率有无影响？（无影响）

思考:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学有放回地抽取,事A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”, 事B为“最后一名同学抽到中奖奖券”. 事A的发生会影响事B 发生的概率吗?

显然，有放回地抽取奖券时，最后一名同学也是从原的'三张奖券中任抽一张，因此第一名同学抽的结果对最后一名同学的抽奖结果没有影响，即事A的发生不会影响事B 发生的概率．于是

P（B A）=P(B）,

P（AB）=P( A ) P ( B A）=P（A）P(B).

二、讲解新：

1．相互独立事的定义：

设A, B为两个事，如果 P ( AB ) = P ( A ) P ( B ) , 则称事A与事B相互独立（mutually independent ) .

事 （或 ）是否发生对事 （或 ）发生的概率没有影响，这样的两个事叫做相互独立事

若 与 是相互独立事，则 与 ， 与 ， 与 也相互独立

2．相互独立事同时发生的概率：

问题2中，“从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球”是一个事，它的发生，就是事 ， 同时发生，记作 ．（简称积事）

从甲坛子里摸出1个球，有5种等可能的结果；从乙坛子里摸出1个球，有4种等可能的结果 于是从这两个坛子里分别摸出1个球，共有 种等可能的结果 同时 摸出白球的结果有 种 所以从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率 ．

另一方面，从甲坛子里摸出1个球，得到白球的概率 ，从乙坛子里摸出1个球，得到白球的概率 ．显然 ．

这就是说，两个相互独立事同时发生的概率，等于每个事发生的概率的积 一般地，如果事 相互独立，那么这 个事同时发生的概率，等于每个事发生的概率的积，

即 ．

3．对于事A与B及它们的和事与积事有下面的关系：

三、讲解范例：

例 1.某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券．奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果两次兑奖活动的中奖概率都是 0 . 05 ，求两次抽奖中以下事的概率：

(1)都抽到某一指定号码；

(2)恰有一次抽到某一指定号码；

(3)至少有一次抽到某一指定号码．

解： (1)记“第一次抽奖抽到某一指定号码”为事A, “第二次抽奖抽到某一指定号码”为事B ，则“两次抽奖都抽到某一指定号码”就是事AB．由于两次抽奖结果互不影响，因此A与B相互独立．于是由独立性可得，两次抽奖都抽到某一指定号码的概率

P ( AB ) = P ( A ) P ( B ) = 0. 05×0.05 = 0.0025.

(2 ) “两次抽奖恰有一次抽到某一指定号码”可以用（A ）U（ B）表示．由于事A 与 B互斥，根据概率加法公式和相互独立事的定义，所求的概率为

P (A ）十P（ B）=P（A）P（ ）+ P（ ）P（B )

= 0. 05×(1-0.05 ) + (1-0.05 ) ×0.05 = 0. 095.

( 3 ) “两次抽奖至少有一次抽到某一指定号码”可以用（AB ) U ( A ）U（ B）表示．由于事 AB , A 和 B 两两互斥，根据概率加法公式和相互独立事的定义，所求的概率为 P ( AB ) + P（A ）+ P（ B ) = 0.0025 +0. 095 = 0. 097 5.

例2.甲、乙二射击运动员分别对一目标射击 次，甲射中的概率为 ，乙射中的概 率为 ，求：

（1） 人都射中目标的概率；

（2） 人中恰有 人射中目标的概率；

（3） 人至少有 人射中目标的概率；

（4） 人至多有 人射中目标的概率？

解：记“甲射击 次，击中目标”为事 ，“乙射击 次，击中目标”为事 ，则 与 ， 与 ， 与 ， 与 为相互独立事，

（1） 人都射中的概率为：

∴ 人都射中目标的概率是 ．

（2）“ 人各射击 次，恰有 人射中目标”包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中（事 发生），另一种是甲未击中、乙击中（事 发生） 根据题意，事 与 互斥，根据互斥事的概率加法公式和相互独立事的概率乘法公式，所求的概率为：

∴ 人中恰有 人射中目标的概率是 ．

（3）（法1）：2人至少有1人射中包括“2人都中”和“2人有1人不中”2种情况，其概率为 ．

（法2）：“2人至少有一个击中”与“2人都未击中”为对立事，

2个都未击中目标的概率是 ，

∴“两人至少有1人击中目标”的概率为 ．

（4）（法1）：“至多有1人击中目标”包括“有1人击中”和“2人都未击中”，

故所求概率为：

（法2）：“至多有1人击中目标”的对立事是“2人都击中目标”，

故所求概率为

例 3.在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作 假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率

解：分别记这段时间内开关 ， ， 能够闭合为事 ， ， ．

由题意，这段时间内3个开关是否能够闭合相互之间没有影响 根据相互独立事的概率乘法公式，这段时间内3个开关都不能闭合的概率是

∴这段时间内至少有1个开关能够闭合，，从而使线路能正常工作的概率是

答：在这段时间内线路正常工作的概率是 ．

变式题1：如图添加第四个开关 与其它三个开关串联，在某段时间内此开关能够闭合的概率也是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率

变式题2：如图两个开关串联再与第三个开关并联，在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率

方法一：

方法二：分析要使这段时间内线路正常工作只要排除 开且 与 至少有1个开的情况

例 4.已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2．

（1）假定有5门这种高炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后未被击中的概率；

（2）要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需至少布置几门高炮？

分析:因为敌机被击中的就是至少有1门高炮击中敌机，故敌机被击中的概率即为至少有1门高炮击中敌机的概率

解:（1）设敌机被第k门高炮击中的事为 (k=1,2,3,4,5)，那么5门高炮都未击中敌机的事为 ．

∵事 ， ， ， ， 相互独立，

∴敌机未被击中的概率为

∴敌机未被击中的概率为 ．

（2）至少需要布置 门高炮才能有0.9以上的概率被击中，仿（1）可得：

敌机被击中的概率为1-

∴令 ，∴

两边取常用对数，得

∴至少需要布置11门高炮才能有0.9以上的概率击中敌机

点评：上面例1和例2的解法，都是解应用题的逆向思考方法 采用这种方法在解决带有词语“至多”、“至少”的问题时的运用，常常能使问题的解答变得简便

四、堂练习：

1．在一段时间内，甲去某地的概率是 ，乙去此地的概率是 ，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是( )

2．从甲口袋内摸出1个白球的概率是 ，从乙口袋内摸出1个白球的概率 是 ，从两个口袋内各摸出1个球，那么 等于（ ）

2个球都是白球的概率 2个球都不是白球的概率

2个球不都是白球的概率 2个球中恰好有1个是白球的概率

3．电灯泡使用时间在1000小时以上概率为0.2，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率是（ ）

0.128 0.096 0.104 0.384

4．某道路的 、、三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45 秒，某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是 （ ）

5．（1）将一个硬币连掷5次，5次都出现正面的概率是 ；

（2）甲、乙两个气象台同时作天气预报，如果它们预报准确的概率分别是0.8与0.7，那么在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是 ．

6．棉籽的发芽率为0.9，发育为壮苗的概率为0.6，

（1）每穴播两粒，此穴缺苗的概率为 ；此穴无壮苗的概率为 ．

（2）每穴播三粒，此穴有苗的概率为 ；此穴有壮苗的概率为 ．

7．一个工人负责看管4台机床，如果在1小时内这些机床不需要人去照顾的概率第1台是0.79，第2台是0 .79，第3台是0.80，第4台是0.81，且各台机床是否需要照顾相互之间没有影响，计算在这个小时内这4台机床都不需要人去照顾的概率.

8．制造一种零，甲机床的废品率是0.04，乙机床的废品率是0.05．从它们制造的产品中各任抽1，其中恰有 1废品的概率是多少？

9 ．甲袋中有8个白球，4个红球；乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取一个球，问取得的球是同色的概率是多少？

答案：1. C 2. C 3. B 4. A 5.(1) (2)

6.(1) , (2) ,

7. P=

8. P=

9. 提示：

五、小结 ：两个事相互独立，是指它们其中一个事的发生与否对另一个事发生的概率没有影响 一般地，两个事不可能即互斥又相互独立，因为互斥事是不可能同时发生的，而相互独立事是以它们能够同时发生为前提的 相互独立事同时发生的概率等于每个事发生的概率的积,这一点与互斥事的概率和也是不同的

六、后作业：本58页练习1、2、3 第60页习题 2. 2A组4. B组1

七、板书设计（略）

八、教学反思：

1. 理解两个事相互独立的概念。

2. 能进行一些与事独立有关的概率的计算。

3. 通过对实例的分析，会进行简单的应用。

抛物线的简单几何性质

j.Co M

2.3.2抛物线的简单几何性质

（一）目标：

1．掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；

2．能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形；

3．在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化 .

（二）重点：抛物线的几何性质及其运用

（三）教学难点：抛物线几何性质的运用

（四）教学过程：

一、复习引入：（学生回顾并填表格）

1．抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 定点F叫做抛物线的焦点，定直线 叫做抛物线的准线.

图形

方程

焦点

准线

2．抛物线的标准方程：

相同点：(1)抛物线都过原点；(2)对称轴为坐标轴；(3)准线都与对称轴垂直，垂足与焦点在对称轴上关于原点对称 它们到原点的距离都等于一次项系数绝对值的 ，即 .

不同点：(1)图形关于x轴对称时，x为一次项，y为二次项，方程右端为 、左端为 ；图形关于y轴对称时，x为二次项，y为一次项，方程右端为 ，左端为 . （2）开口方向在x轴（或y轴）正向时，焦点在x轴（或y轴）的正半轴上，方程右端取正号；开口在x轴（或y轴）负向时，焦点在x轴（或y轴）负半轴时，方程右端取负号.

二、讲解新课：

类似研究双曲线的性质的过程，我们以 为例来研究一下抛物线的简单几何性质：

1．范围

因为p＞0，由方程 可知，这条抛物线上的点M的坐标(x，y)满足不等式x≥0，所以这条抛物线在y轴的右侧；当x的值增大时，y也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．

2．对称性

以－y代y，方程 不变，所以这条抛物线关于x轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．

3．顶点

抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点．在方程 中，当y=0时，x=0，因此抛物线 的顶点就是坐标原点．

4．离心率

抛物线上的点M与焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，用e表示．由抛物线的定义可知，e=1．

对于其它几种形式的方程，列表如下：（学生通过对照完成下表）

标准方程图形顶点对称轴焦点准线离心率

注意强调 的几何意义：是焦点到准线的距离.

思考：抛物线有没有渐近线？（体会抛物线与双曲线的区别）

三、例题讲解：

例1 已知抛物线关于x轴为对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 ，求它的标准方程，并用描点法画出图形．

分析：首先由已知点坐标代入方程，求参数p．

解：由题意，可设抛物线方程为 ，因为它过点 ，

所以 ，即

因此，所求的抛物线方程为 ．

将已知方程变形为 ，根据 计算抛物线在 的范围内几个点的坐标，得

x01234…

y022.83.54…

描点画出抛物线的一部分，再利用对称性，就可以画出抛物线的另一部分

点评：在本题的画图过程中，如果描出抛物线上更多的点，可以发现这条抛物线虽然也向右上方和右下方无限延伸，但并不能像双曲线那样无限地接近于某一直线，也就是说，抛物线没有渐近线．

例2斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于两点A、B，求线段AB的长.

解法1：如图所示，由抛物线的标准方程可知，焦点F（1，0），准线方程x=?1.

由题可知，直线AB的方程为y=x?1

代入抛物线方程y2=4x，整理得：x2?6x+1=0

解上述方程得x1=3+2 ,x2=3?2

分别代入直线方程得y1=2+2 ,y2=2?2

即A、B的坐标分别为（3+2 ，2+2 ），（3?2 ，2?2 ）

∴AB=

解法2：设A(x1,y1)、B(x2,y2)，则x1+x2=6,x1?x2=1

∴AB= x1?x2

解法3：设A（x1,y1)、B(x2,y2),由抛物线定义可知，

AF等于点A到准线x=?1的距离AA′

即AF=AA′=x1+1

同理BF=BB′=x2+1

∴AB=AF+BF=x1+x2+2=8

点评：解法2是利用韦达定理根与系数的关系，设而不求，是解析几何中求弦长的一种普遍适用的方法；解法3充分利用了抛物线的定义，解法简洁，值得引起重视。

变式训练：过抛物线 的焦点 作直线，交抛物线于 , 两点，若 ，求 。

解： ， ， 。

点评：由以上例2以及变式训练可总结出焦点弦弦长： 或 。

四、达标练习：

1．过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 ， 两点，如果 ，那么 =（ ）

（A）10 （B）8 （C）6 （D）4

2．已知 为抛物线 上一动点， 为抛物线的焦点，定点 ，则 的最小值为（ ）

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

3．过抛物线 焦点 的直线 它交于 、两点，则弦 的中点的轨迹方程是 ______

4.定长为 的线段 的端点 、在抛物线 上移动，求 中点 到 轴距离的最小值，并求出此时 中点 的坐标.

参考答案：1. B 2. B 3. 4. , M到 轴距离的最小值为 .

五、小结 ：抛物线的离心率、焦点、顶点、对称轴、准线、中心等.

六、课后作业：

1．根据下列条件，求抛物线的方程，并画出草图．

（1）顶点在原点，对称轴是x轴，顶点到焦点的距离等于8．

（2）顶点在原点，焦点在y轴上，且过P（4，2）点．

（3）顶点在原点，焦点在y轴上，其上点P（m，－3）到焦点距离为5．

2．过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在准线上的射影是A2、B2，则∠A2FB2等于 .

3．抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，求抛物线方程．

4．以椭圆 的右焦点，F为焦点，以坐标原点为顶点作抛物线，求抛物线截椭圆在准线所得的弦长．

5．有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶4米时，水面宽40米，当水面下降1米时，水面宽是多少米？

习题答案：

1．（1）y2＝±32x（2）x2＝8y（3）x2＝－8y

2．90° 3．x2＝±16 y4． 5． 米

七、板书设计（略）

高二数学参数方程的概念学案

第01时

1.1.1参数方程的概念

学习目标

1．通过分析抛射物体运动中时间与物体位置的关系，了解一般曲线的参数方程，体会参数的意义

学习过程

一、学前准备

复习：在直角坐标系中求曲线的方程的步骤是什么？

二、新导学

探究新知（预习教材P21～P22，找出疑惑之处）

问题1：由物理知识可知，物资投出机舱后，它的运动是下列两种运动的合成：

问题2：由方程组

，其中是 重力加速度（ ）

可知，在 的取值范围内，给定 的一个值，由方程组可以 确定 的值。

比如，当 时， ， 。

归纳：一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标 都是某个变数 的函数 （1），并且对于 的每个允许值，由方程组（1）所确定的点 都在这条曲线上，那么方程（1）叫做这条曲线的参数方程，联系变数 的变数 叫做参变数，简称参数。相对参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程.

说明：（1）一般说，参数的变化范围是有限制的。

（2）参数是联系变量x，y的桥梁，可以有实际意义，也可无实际意义。

应用示例

例1．已知曲线C的参数方程是 (t为参数)

（1）判断点1(0,1),2(5,4)与曲线C的位置关系；

（2）已知点3(6,a)在曲线C上，求a的值。

（教材P22例1）

解：

反馈练习

1．下列哪个点在曲线 上（ ）

A．(2,7) B． C． D．(1,0)

2.设炮弹的发射角为 ，发射的初速度为 ，请用发射后的时间 表示炮弹发射后的位置 。

3.如果上题中 ，当炮弹发出2秒时，①求炮弹的高度；②求出炮弹的射程。

三、总结提升

本节小结

1．本节学习了哪些内容？

答：了解一般曲线的参数方程，体会参数的意义

学习评价

一、自我评价

你完成本节导学案的情况为（ ）

A．很好 B．较好 C． 一般 D．较差

后作业

1、对于曲线上任一点 ，下列哪个方程是以 为参数的参数方程（ ）

A、B、

C、D、

2、已知曲线C的参数方程是 ，且点 在曲线C上，则实数 的值为（ ） A、B、C、D、无法确定

3、关于参数方程与普通方程，下列说法正确的是（ ）

①一般说，参数方程中参数的变化范围是有限制的；

②参数方程和普通方程是同一曲线的两种不同表达形式；

③一个曲线的参数方程是唯一的；

④在参数方程 和普通方程 中，自由变量都是只有一个。

A、① ② B、②

C、②③ D、①②④

4、方程 表示的曲线为（ ）

A、一条直线 B、两条射线

C、一条线段 D、抛物线的一部分

5、一架救援飞机以100 m/s的速度作水平直线飞行，在离灾区指定目标的水平距离还有1000m时投放救灾物资（不计空气阻力，重力加速度 ），问此时飞机飞行的高度约是多少？（精确到1m）

任意角的正余弦函数

泗县三中教案、学案：任意角的正弦、余弦函数

年级高一

学科数学

课题

任意角的正弦、余弦函数

授课时间

撰写人

时间

学习重点

任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）.

学习难点

任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；三角函数线的正确理解.

学习目 标

1. 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；

2. 理解任意角的三角函数不同的定义方法；

3. 已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值.

教 学 过 程

一 自 主 学习

y

P（a，b） r O M问题1： 将点取在使线段 的长 的特殊位置上，这样就可以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数为： ； ；

如图，设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 ，那么： （1） 叫做 的正弦(sine)，记做 ； （2） 叫做 的余弦(cossine)，记做 ； （3） 叫做 的正切(tangent)，记做 .

即： ， ，

试试：角 与单位圆的交点坐标为 ，则 ， ，

反思： ①当 时，α的终边在 轴上，终边上任意一点的横坐标 都等于 ，

所以 无意义. ② 如果知道角终边上一点,而这个点不是终边与单位圆的交点,该如何求它的三角函数值呢? 在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点 （除了原点）的坐标为 ，它与原点的距离为 ，则：

二 师 生 互动

例1求 的正弦、余弦和正切值.

变式：求 的正弦、余弦和正切值.

小结：作角终边→求角终边与单位圆的交点→利用三角函数定义来求.

例2 已知角 的终边经过点P(2，－3)(如图)，的正弦、余弦和正切值.

变式：已知角a的终边经过P(4,-3)，求2sina+cosa的值.

三 巩 固 练习

1. （ ）. A. 1 B. C. D. 2. （ ）. A. B. C. D. 3. 如果角α的顶点在原点，始边在x轴的正半轴重合，终边在函数 的图象上，那么 的值为（ ）. A. 5 B. －5 C. D. 4. . 5. 已知点 在角α的终边上，则 = . 6. 已知角 的终边过点 ，求角 的正弦、余弦和正切值.

7. 求下列各角的正弦、余弦和?

（1）0 ；（2）π ； （3） ； （4） .

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练习

1. 已知角α的终边经过 （ ），求 的值

2. 已知角α的终边在直线y＝2x上，求α的正弦、余弦

3.已知 是第三象限角，试判断 的符号。

（新人教A版选修2-3）二项式定理教案

1.3二项式定理

学习目标：

1 掌握二项式定理和二项式系数的性质。

2.能灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题

学习重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题

学习难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题

授类型：新授

时安排：1时

教 具：多媒体、实物投影仪

过程：

一、复习引入：

1．二项式定理及其特例：

（1） ，

（2） .

2．二项展开式的通项公式：

3．求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对 的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性

4 二项式系数表（杨辉三角）

展开式的二项式系数，当 依次取 …时，二项式系数表，表中每行两端都是 ，除 以 外的每一个数都等于它肩上两个数的和

5．二项式系数的性质：

展开式的二项式系数是 ， ， ，…， ． 可以看成以 为自变量的函数 ，定义域是 ，例当 时，其图象是 个孤立的点（如图）

（1）对称性．与首末两 端“等距离”的两个二项式系数相等（∵ ）．

直线 是图象的对称轴．

（2）增减性与最大值：当 是偶数时，中间一项 取得最大值；当 是奇数时，中间两项 ， 取得最大值．

（3）各二项式系数和：

令 ，则

二、讲解范例：

例1． 设 ，

当 时，求 的值

解：令 得：

点评：对于 ，令 即 可得各项系数的和 的值；令 即 ，可得奇数项系数和与偶数项和的关系

例2．求证： ．

证（法一）倒序相加：设 ①

又∵ ②

由①+②得： ，

∴ ，即 ．

（法二）：左边各组合数的通项为

例3．已知： 的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大 ．

（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系 数最大的项

解：令 ，则展开式中各项系数和为 ，

又展开式中二项式系数和为 ，

（1）∵ ，展开式共 项，二项式系数最大的项为第三、四两项，

（2）设展开式中第 项系数最大，则 ，

即展开式中第 项 系数最大， ．

例4．已知 ，

求证：当 为偶数时， 能被 整除

分析：由二项式定理的逆用化简 ，再把 变形，化为含有因数 的多项式

∴ ，∵ 为偶数，∴设 （ ），

当 = 时， 显然能被 整除，

当 时，（ ）式能被 整除，

所以，当 为偶数时， 能被 整除

三、堂练习：

1． 展开式中 的系数为 ，各项系数之和为 ．

2．多项式 （ ）的展开式中， 的系数为

3．若二项式 （ ）的展开式中含有常数项，则 的最小值为（ ）

A.4 B.5 C.6 D.8

4．某企业欲实现在今后内年产值翻一番的目标，那么该企业年产值的年平均增长率最低应 （ ）

A.低于5％ B.在5％～6％之间

C.在6％～8％之间 D.在8％以上

5．在 的展开式中，奇数项之和为 ，偶数项之和为 ，则 等于（ ）

A.0 B. C. D.

6．求和： ．

7．求证：当 且 时， ．

8．求 的展开式中系数最大的项

答案：1. 45, 0 2. 0 ．提示：

3. B 4. C 5. D 6.

7. (略) 8.

四、小结 ：二项式定理体现了二项式的正整数幂的展开式的指数、项数、二项式系数等方面的内在联系，涉 及到二项展开式中的项和系数的综合问题，只需运用通项公式和二项式系数的性质对条进行 逐个节破，对于与组合数有关的和的问题，赋值法是常用且重要的方法，同时注意二项式定理的逆用

五、后作业 ：

1．已知 展开式中的各项系数的和等于 的展开式的常数项，而 展开式的系数的最大的项等于 ，求 的值

答案：

2．设

求：① ② ．

答案：① ； ②

3．求值： ．

答案：

4．设 ，试求 的展开式中：

（1）所有项的系数和；

（2）所有偶次项的系数和及所有奇次项的系数和

答案：（1） ；

（2）所有偶次项的系数和为 ；

所有奇次项的系数和为

六、板书设计（略）

七、后记：

算法的概念

1.1.1 算法的概念

【目标】

1.了解算法的含义，体会算法的思想。

2.能够用自然语言叙述算法。

3.掌握正确的算法应满足的要求。

【重点与难点】

重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。

教学难点：把自然语言转化为算法语言。

【教学过程】

1.情境导入：

算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。

2.探索研究

算法(algorithm)一词于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。

广义地说，算法就是做某一事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。

3.例题分析

例1. 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。

解析：根据质数的定义判断

解：算法如下：

第一步：判断n是否等于2，若n=2，则n是质数；若n>2，则执行第二步。

第二步：依次从2至（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数，若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。

这是判断一个大于1的整数n是否为质数的最基本算法。

点评：通过例1明确算法具有两个主要特点：有限性和确定性。

变式训练1：一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法。

解：算法或步骤如下：

S1 人带两只狼过河；

S2 人自己返回；

S3 人带一只羚羊过河；

S4 人带两只狼返回；

S5 人带两只羚羊过河；

S6 人自己返回；

S7 人带两只狼过河；

S8 人自己返回；

S9 人带一只狼过河．

例2 给出求解方程组 的一个算法．

解析：解线性方程组的常用方法是加减消元法和代入消元法，这两种方法没有本质的差别，为了适用于解一般的线性方程组，以便于在计算机上实现，我们用高斯消元法（即先将方程组化为一个三角形方程组，在通过回代过程求出方程组的解）解线性方程组．

解：用消元法解这个方程组，步骤是：

第一步：方程①不动，将方程②中 的系数除以方程①中 的系数，得到乘数 ；

第二步：方程②减去 乘以方程①，消去方程②中的 项，得到

第三步：将上面的方程组自下而上回代求解，得到 ， ．

所以原方程组的解为 ．

点评：通过例2再次明确算法特点：有限性和确定性

变式训练2：写出求过两点(-2,-1)、N(2,3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法。

解：算法：第一步：取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3；

第二步：计算 ；

第三步：在第二步结果中令x=0得到y的值m，得直线与y轴交点(0,m)；

第四步：在第二步结果中令y=0得到x的值n，得直线与x轴交点(n,0)；

第五步：计算S= ；

第六步：输出运算结果

例3 用二分法设计一个求解方程x2?2=0的近似根的算法。

算法分析：回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0.005，则不难设计出以下步骤：

第一步：令f(x)=x2?2。因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1=1，x2=2。

第二步：令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若则，则m为所长；若否，则继续判断f(x1)f(m)大于0还是小于0。

第三步：若f(x1)f(m)>0，则令x1=m；否则，令x2=m。

第四步：判断x1?x2<0.005是否成立？若是，则x1、x2之间的任意取值均为满足条的近似根；若否，则返回第二

点评：渗透循环的思想，为后面教学做铺垫。

变式训练3 给出求1+2+3+4+5的一个算法．

解： 算法1 按照逐一相加的程序进行．

第一步：计算1+2，得到3；

第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；

第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15．

算法2 运用公式 直接计算．

第一步：取 =5；

第二步：计算 ；

第三步：输出运算结果．

算法3 用循环方法求和．

第一步：使 ，；

第二步：使 ；

第三步：使 ；

第四步：使 ；

第五步：如果 ，则返回第三步，否则输出 ．

点评：一个问题的算法可能不唯一．

4．回顾小结

1．算法的概念：对一类问题的机械的、统一的求解方法．算法是由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题．

2．算法的重要特征：

（1）有限性：一个算法在执行有限步后必须结束；

（2）确定性：算法的每一个步骤和次序必须是确定的；

（3）输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条．所谓0个输入是指算法本身定出了初始条．

（4）输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果．没有输出的

算法是毫无意义的．

5．后作业

写出求 的一个算法

解：第一步：使 ，；

第二步：使 ；

第三步：使 ；

第四步：使 ；

第五步：使 ；

第六步：如果 ，则返回第三步，否则输出 ．

1.1.1. 算法的概念

前预习学案

一、预习目标：了解算法的含义，体会算法的思想。

二、预习内容：

1.算法的概念及其特点

2.判断一个数为质数的算法设计

三、提出疑惑：如何快速准确的写出一个问题的算法？

内探究学案

一、学习目标：

1.了解算法的含义，体会算法的思想；

2.能够用自然语言叙述算法；

3.知道算法应满足的要求。

二、学习重点：算法的含义、判断一个数为质数的算法设计。

学习难点：把自然语言转化为算法语言。

三、学习过程：

（一）、自主学习：

1．算法的概念

2．算法的重要特征：

（二）、例题分析：

例1. 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定

变式训练1：一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法。

例2 给出求解方程组 的一个算法．

变式训练2：写出求过两点(-2,-1)、N(2,3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法。

例3 用二分法设计一个求解方程x2?2=0的近似根的算法。

变式训练3 给出求1+2+3+4+5的一个算法

（三）、回顾小结：

（1）算法的概念

（2）算法的重要特征

（四）、当堂检测：

写出求 的一个算法

解：第一步：使 ，；

第二步：使 ；

第三步：使 ；

第四步：使 ；

第五步：使 ；

第六步：如果 ，则返回第三步，否则输出 ．

后练习与提高：

1. 下列关于算法的说法中，正确的是（ ）.

A． 算法就是某个问题的解题过程 B． 算法执行后可以不产生确定的结果

C． 解决某类问题的算法不是惟一的 D． 算法可以无限地操作下去不停止

2.有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒质量比其他的轻，某同学利用科学的算法，两次利用天平找出这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有多少粒（ ）

A. 4 B.5 C.7 D.9

3下列各式中的S值不可以用算法求解的是（ ）

A.S=1+2+3+4

B.S=1+2+3+4+….

C.S=

D.S=1+2+3+4+…+100

4.已知一个学生的语成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99。求它的总分和平均分的一个算法为：

第一步：取A=89，B=99;

第二步：

第三步：

第四步：输出计算结果。

5.写出解方程2x+3=0的算法。

第一步：

第二步：

第三步：

6. 给出一个判断点P 是否在直线y=x-1上的一个算法。

参考答案：

1.C 2.D 3.B 4.计算总分S=A+B+C;计算平均分P=S/3

5.移项得2x=-3;系数化为1得x=-3/2

6.解：第一步：将点P 的坐标带入直线y=x-1的解析式

第二步：若等式成立，则输出点P 在直线y=x-1上

若等式不成立，则输出点P 不在直线y=x-1上

篇5：《导数的概念》教学反思

1教学预设

1.1教学标准

（1）通过情境的介绍，让学生知道导数的实际背景，体验学习导数的必要性；

（2）通过大量的实例的分析，让学生知道平均变化率的意义，体会平均变化率的思想及内涵，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景；

（3）通过实例的分析，让学生感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述刻画现实世界的过程，体会数学知识来源于生活，又服务于生活，感悟数学的价值；

（4）通过问题探索、观察分析、归纳总结等方式，引导学生从变量和函数的角度来描述变化率，进而抽象概括出函数的平均变化率，会求函数的平均变化率.

1.2标准解析

1.21内容解析

本节是导数的起始课，主要包括三方面的内容：变化率、导数的概念、导数的几何意义.实际上，它们是理解导数思想及其内涵的不同角度.首先，从平均变化率开始，利用平均变化率探求瞬时变化率，并从数学上给予各种不同变化率在数量上精确描述，即导数；然后，从数转向形，借助函数图象，探求切线斜率和导数的关系，说明导数的几何意义.根据教材的安排，本节内容分4课时完成.第一课时介绍平均变化率问题，在“气球膨胀率”、“高台跳水”两个问题的基础上，归纳出它们的共同特征，用f（x）表示其中的函数关系，定义了一般的平均变化率，并给出符号表示.本节内容通过分析研究气球膨胀率问题、高台跳水问题，总结归纳出一般函数的平均变化率概念，在此基础上，要求学生掌握函数平均变化率解法的一般步骤.平均变化率是个核心概念，它在整个高中数学中占有极其重要的地位，是研究瞬时变化率及其导数概念的基础.在这个过程中，注意特殊到一般、数形结合等数学思想方法的渗透.

教学重点在实际背景下直观地解释函数的变化率、平均变化率.

1.22学情诊断

吹气球是很多人具有的生活经验，运动速度是学生非常熟悉的物理知识，这两个实例的共同点是背景简单.从简单的背景出发，既可以利用学生原有的知识经验，又可以减少因为背景的复杂而可能引起的对数学知识学习的干扰，这是有利的方面.但是如何从具体实例中抽象出共同的数学问题的本质是本节课教学的关键.而对本节课（导数的概念），学生是在充满好奇却又一无所知的状态下开始学习的，因此若能让学生主动参与到导数的起始课学习过程，让学生体会到自己在学“有价值的数学”，必能激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心.

教学难点如何从两个具体的实例归纳总结出函数平均变化率的概念，对生活现象作出数学解释.

1.23教学对策

本节作为导数的起始课，同时也是个概念课，如何自然引入导数的概念是至关重要的.为了有效实现教学目标，准备投影仪、多媒体课件等.

①在信息技术环境下，可以使两个实例的背景更形象、更逼真，从而激发学生的学习兴趣，通过演示平均变化率的几何意义让学生更好地体会数形结合思想.

②通过应用举例的教学，不断地提供给学生比较、分析、归纳、综合的机会，体现了从特殊到一般的思维过程，既关注了学生的认知基础，又促使学生在原有认知基础上获取知识，提高思维能力，保持高水平的思维活动，符合学生的认知规律.

1.24教学流程设置情境→提出问题→知识迁移→概括小结→课后延伸。

2教学简录

2.1创设情境，引入课题

为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了函数，随着对函数的研究，产生了微积分，微积分的创立与自然科学中四类问题的处理直接相关：（课件演示相关问题情境）

（1）已知物体运动的路程作为时间的函数，求物体在任意时刻的速度与加速度等；

（2）求曲线的切线；

（3）求已知函数的最大值与最小值；

（4）求长度、面积、体积和重心等.

导数是微积分的核心概念之一，它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具.导数研究的问题即变化率问题：研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度.

评析充分利用章引言中提示的微积分史料，引导学生探寻微积分发展的线索，体会微积分的创立与人类科技发展之间的紧密联系，初步了解本章的学习内容，从而激发他们学习本章内容的兴趣.

2.2提出问题，探求新知

问题1气球膨胀率（课件演示“吹气球”）

我们都吹过气球，回忆一下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加越来越慢.从数学角度，如何描述这种现象呢？

气球的体积V（单位：L）与半径r（单位：dm）之间的函数关系是V（r）=43πr3；

如果将半径r表示为体积V的函数，那么r（V）=33V4π.

师：当V从0增加到1时，气球半径增加了多少？如何表示？

生：r（1）-r（0）≈0.62（dm）.

师：气球的平均膨胀率为多少？如何刻画？

生：r（1）-r（0）1-0≈0.62（dm/L）.

师：当V从1增加到2时，气球半径增加了多少？如何表示？

生：r（2）-r（1）≈0.16（dm）.

师：气球的平均膨胀率为多少？如何刻画？

生：r（2）-r（1）2-1≈0.16（dm/L）.

师：非常好！可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了.

归纳到一般情形，当空气容量从V1增加到V2时，气球的平均膨胀率是多少？

生：r（V2）-r（V1）V2-V1.

师生活动：教师播放多媒体，学生可以直接回答问题，教师板书其正确答案.

评析通过熟悉的生活体验，提炼出数学模型，从而为归纳函数平均变化率概念提供具体背景.自然合理地提出问题，让学生体会“数学来源于生活”，创造和谐积极的学习氛围，让学生能通过感知表象后，学会进一步探讨问题的本质，学会使用数学语言和数学的观点分析问题，避免浅尝辄止和过分依赖老师.

问题2高台跳水（观看多媒体视频）

在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）=-4.9t2+6.5t+10.如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态？

师：请同学们分组，思考计算：0≤t≤0.5和1≤t≤2的平均速度.

生：（第一组）在0≤t≤0.5这段时间里，=h（0.5）-h（0）0.5-0=4.05（m/s）；

生：（第二组）在1≤t≤2这段时间里，=h（2）-h（1）2-1=-8.2（m/s）

师生活动：教师播放多媒体，学生通过计算回答问题.对第（2）小题的答案说明其物理意义.

评析高台跳水展示了生活中最常见的一种变化率――运动速度，而运动速度是学生非常熟悉的物理知识，这样可以减少因为背景的复杂而可能引起的对数学知识学习的干扰.通过计算为归纳函数平均变化率概念提供又一重要背景.

师：（探究）计算运动员在0≤t≤6549这段时间里的平均速度，并思考以下问题：

（1）运动员在这段时间内是静止的吗？

（2）你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？

师生活动：教师播放多媒体，学生通过计算回答问题.对答案加以说明其物理意义（可以结合图像说明）.

评析通过计算得出平均速度只能粗略地描述运动状态，从而为瞬时速度的提出埋下伏笔即为导数的概念作了铺垫，利用图像解释的过程体现了数形结合的数学思想方法.

（1）让学生亲自计算和思考，展开讨论；

（2）老师慢慢引导学生说出自己的发现，并初步修正到最终的结论上；

（3）得到结论是：①平均速度只能粗略地描述运动员的运动状态，它并不能反映某一刻的运动状态；②需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态.

思考：当运动员起跳后的时间从t1增加到t2时，运动员的平均速度是多少？

师生活动：教师播放多媒体，学生可以直接回答问题，教师板书其正确答案.通过引导，使学生逐步归纳出问题

1、2的共性.

评析把问题2中的具体数据运算提升到一般的字母表示，体现从特殊到一般的数学思想，同时为归纳函数平均变化率概念作铺垫.

2.3知识迁移，把握本质

（1）上述问题中的变化率可用式子f（x2）-f（x1）x2-x1表示，称为函数f（x）从x1到x2的平均变化率.

（2）若设Δx=x2-x1，Δy=f（x2）-f（x1）.（这里Δx看作是对于x1的一个“增量”，可用x1+Δx代替x2）.

（3）则平均变化率为ΔyΔx=f（x2）-f（x1）x2-x1=f（x1+Δx）-f（x1）Δx.

思考：观察函数f（x）的图象，平均变化率ΔyΔx=f（x2）-f（x1）x2-x1表示什么？

生：曲线y=f（x）上两点（x1，f（x1））、（x2，f（x2））连线的斜率（割线的斜率）.

生：（补充）平均变化率反映了函数在某个区间上平均变化的趋势（变化快慢），即在某个区间上曲线陡峭的程度.

师：两位同学回答得非常好！那么，计算平均变化率的步骤是什么？

生：①求自变量的增量Δx=x2-x1；②求函数的增量Δy=f（x2）-f（x1）；③求平均变化率ΔyΔx=f（x2）-f（x1）x2-x1.

评析通过对一些熟悉的实例中变化率的理解，逐步推广到一般情况，即从函数的角度去分析、应用变化率，并结合图形直观理解变化率的几何意义，从几何角度理解平均变化率的概念即平均变化率的几何意义，体现数形结合的数学思想.为进一步加深理解变化率与导数作好铺垫.

2.4知识应用，提高能力

例1已知函数f（x）=-x2+x图象上的一点A（-1，-2）及临近一点B（-1+Δx，-2+Δy），则ΔyΔx=.

例2求y=x2在x=x0附近的平均变化率.

2.5课堂练习，自我检测

（1）质点运动规律为s=t2+3，则在时间（3，3+Δt）中相应的平均速度为.

（2）物体按照s（t）=3t2+t+4的规律作运动，求在4s附近的平均变化率.

（3）过曲线f（x）=x3上两点P（1，1）和P′（1+Δx，1+Δy）作曲线的割线，求出当Δx=0.1时割线的斜率.

评析概念的简单应用，体现了由易到难，由特殊到一般的数学思想，符合学生的认知规律.

2.6课堂小结，知识再现

（1）函数平均变化率的概念是什么？它是通过什么实例归纳总结出来的？

（2）求函数平均变化率的一般步骤是怎样的？

（3）这节课主要用了哪些数学思想？

师生活动：最后师生共同归纳总结：函数平均变化率的概念、吹气球及高台跳水两个实例、求函数平均变化率的一般步骤、主要的数学思想有：从特殊到一般，数形结合.

评析复习重点知识、思想方法，完善学生的认知结构.

2.7布置作业，课后延伸

（1）课本第10页：习题A组：第1题.

（2）课后思考问题：需要寻找一个量，能更精细地刻画运动员的运动状态，那么该量应如何定义？

3教学反思

在教学设计时，我把“平均变化率”当成本节课的核心概念.教学的预设目标基本完成，特别是知识目标，学生能较好地掌握“平均变化率”这一概念，并会利用概念求平均变化率.根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况，在教学过程中让学生自己去感受问题情境中提出的问题，并以此作为突破口，启发、引导学生得出函数的平均变化率.

成功之处：通过生活中的实例，引导学生分析和归纳，让学生在已有认知结构的基础上建构新知识，从而达到概念的自然形成，进而从数学的外部到数学的内部，启发学生运用概念探究新问题.这样学生不会感到突兀，并能进一步感受到数学来源于生活，生活中处处蕴含着数学化的知识，同时可以提高他们学习数学的主观能动性.教学的预设目标基本完成，特别是知识目标，学生能较好地掌握“平均变化率”这一概念，并会利用概念求平均变化率.

改进之处：课堂实施过程中，虽然在形式上没有将知识直接抛给学生，但自己的“引导”具有明显的“牵”的味道.在教学过程中，虽然能关注到适当的计算量，但激发学生思维的好问题不多.整堂课学生的思维量不够，学生缺少思辩，同时留给学生判断和分析的成分、时间都不够.

4教学点评

采用相互讨论、探究规律和引导发现的教学方法，通过不断出现的一个个问题，一步步创设出使学生有兴趣探索知识的“情境”，营造生动活泼的课堂教学气氛，充分发挥学生的主体地位，通过实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，从而更好地理解变化率问题.

4.1注重情境创设，适度使数学生活化、情境化

注重情境创设，适度使数学生活化、情境化而又不失浓厚的数学味，可以激发学生学习的内在需要，把学生引入到身临其境的环境中去，自然地生发学习需求.因此，本节课以两个实际问题（吹气球和高台跳水）为情景，在激发主体兴趣的前提下，引导学生在生活感受的基础之上从数学的角度刻画“吹气球”和“高台跳水”，并注重数形结合思想方法的渗透.

4.2准确定位，精心设问，注重学生合作交流

教师的角色始终是数学活动的组织者，参与并引导学生从事有效的学习活动，并在学生遇到困难时，适时点拨，让学生体会到学习数学的过程是人生的一种有意义的经历和体验，从而发挥学生学习数学的能动性和创造性.教师精心设计好问题，从而更好地激发每个学生积极主动地参与到数学学习活动中来，让学生在解决问题时又不断产生新的思维火花，在解决问题的过程中达到学习新知识的目的和激发创新的意识.因此，本课采用自主探索、合作交流的探究式学习方式，使学生真正成为学习的主人.

4.3借用信息技术辅助，强化直观感知

在信息技术环境下，可以使两个实例（吹气球和高台跳水）的背景更形象、更逼真，从而激发学生的学习兴趣，通过演示平均变化率的几何意义让学生更好地体会数形结合思想.同时帮助学生发现规律，使探究落到实处.

篇6：《导数的概念》教学反思

一、收获

1、合理定位，有效达成教学目标。导数的几何意义、函数的`单调性的讨论、求函数的极值和最值，在高考中多以中档题出现，而导数的综合应用(解答题的第2、第3个问)往往难度极大，是压轴题，并非大多数学生能力所及。定位在获得中档难度的8分左右，符合本班学生的实际情况。本节课有效的抓住了第一个得分点：利用导数求曲线的切线方程，从一个问题的两个方面进行阐述和研究。学生能较好的理解导数的几何意义会求斜率，掌握求曲线方程的方法和步骤。

2、问题设置得当，较好突破难点。根据教学的经验和学生惯性出错的问题，我有意的设置了两个求曲线切线的问题：

1、求曲线y=f(x)在点(a,f(a))的曲线方程，

2、求曲线y=f(x)过点(a,f(a))的曲线方程。一字之差的两个问题的出现目的是强调切点的重要性。使学生形成良好的解题习惯：有切点直接求斜率k=f1(a)，没切点就假设切点p(x0.y0)，从而形成解题的思路。通过这两个问题的教学，较好的突破本节的难点内容，纠正学生普遍存在的惯性错误。

3、注重板书，增强教学效果。在信息化教学日益发展的同时，许多教师开始淡化黑板板书。我依然感觉到黑板板书的重要性。板书能简练地、系统地体现教学内容，以明晰的视觉符号启迪学生思维，提供记忆的框架结构。本节对两个例题进行排列板书，能让学生更直观的体会和理解两个问题的内在联系和根本差别。对激活学生的思维起到较好的作用，使教学内容变得更为直观易懂。

4、关注课堂，提高课堂效率。体现以学生为主体，以教师为主导，以培养学生思维能力为主线。课堂活跃，教与学配合得当。利用讲练结合的教学方法，注重学生能力的训练。

二、不足之处

1、整一节课老师讲的还是过多，没有真正把课堂还给学生。

2、不够关注学生个体，问答多是全体同学齐答。难于发现学生中极个性的思维和方法。

3、不善于扑捉课堂教学过程的亮点。比如，王祖青同学在做练习回答老师问题时提出不同的解题思路，老师也只平淡带过。

4、语调平淡，语言缺乏幽默，难于调动课堂气氛。

5、板书字体过小，照顾不及后排同学。

篇7：《导数的概念》教学反思

数学学科素养，强调数学与生活的联系，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质，自主学习，合作交流，促进学生的实践能力和创新意识，注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的时效性。注重知识的形成过程。回顾我的教学设计，从生活实例出发，创设教学情境，促使学生去思考问题，发现问题，让学生在活动中学习，在主动中发展，在合作中增知，在探究中提高。体现了学生的主体地位，教师的主导作用，激发了学生的学习兴趣，培养了合作交流，探索发现的能力，这正是新课程标准所倡导的理念。

本节课设计为一节“实验探究—合作学习”的活动课，在整个教学过程中以学生为主体，学生以研究者的身份学习，在学习的过程中，注重对每一个知识、每一个发现，设法由学生自己得出，课堂上给予学生充足的思考时间和空间。让学生提前在手机上安装GGB软件，利用Geogebra软件动态演示展现知识的动态形成过程，在学生脑海理留下深刻的记忆过程，有利于学生对新知识的理解、记忆与应用。在探究过程中，大胆放手让学生自己动手探究，体现了学生的主体地位、主动思考、主动探究，让学生在探究的过程中加深对新知识的理解，便于后期应用。在动手操作、动笔演算等活动后，再组织讨论，教师只是在关键处加以引导。知识的引入符合学生的认知规律，借助图象形象直观去认识和感受它，从形的直观感知进而到代数符号的探究，数形结合获得新知然后应用知识，避免了理论的严格推导过程，再通过练习，逐步加深学生对知识的理解。通过经历完整的探究过程，达到对导数的几何意义较好掌握，能应用它研究函数问题。体会无限逼近、以直代曲、数形结合的数学思想。

在教学中向学生提供充分的从事数学活动的机会，促进他们在过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高综合能力，学会学习，进一步在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展，使不同层次的学生，各自争取更大限度的发展。

本节课存在的不足：作为探究课，时间控制不好，要注意时间调配；有些学生对如何画出过该点的切线有点困难，此时，教师给予示范。有些学生用定义求导数不太熟练，应提前复习，多做练习。本节课安排比较充实，内容较多，曲线过一点的切线可以安排在下一课时。

总之，本节课学生收获满满，是一节比较成功的课！

篇8：《导数的概念》教学反思

本节课有了利用导数判断函数的单调性作铺垫，借助函数图像的直观性探索归纳出导数极值的定义，利用定义求极值。在教学中，发现学生对复杂函数的求导的准确率较低，说明学生对求导公式的运用不够熟练，在平时要多加练习强调。

本节课的难点的函数在某点处取得极值的必要条件和充分条件，虽然在教学中占用了较长的时间解释，但是学生理解程度的并不理想，还需在课后多加跟踪训练。

通过课后教学测试反馈的主要问题是求极值过程的书写格式不规范，为了打下牢固的基础，减少失误，我要求学生采用列表的方式，通过几道题的练习，学生逐渐接受了这种方式，也发现了这种方式的简便性。

通过这节课，让我对以下几点思考有了更加深刻的感受：

1不论哪一个成绩段的学生，基础都是最重要的。尤其在新课讲授的第一课时中，要对基础知识重点讲解。

2.“好好备课，慢慢讲课。”把课堂尽量还给学生，尽可能多的给学生“想”和“说”的时间。

3.对于解决问题的方法要师生共同总结，从中体会收获学习成果的喜悦，教师要对方法结论中容易出现问题的地方重点强调。但不能墨守成规，要充分理解，灵活应用。

篇9：《导数的概念》教学反思

1、本节课由于提前撰写了教学设计，并且经过了精心的修改，通过课堂教学的实施，能够把新课标理念渗透到教学中去，体现了以学生为主体，以教师为主导的作用发挥的比较到位，学生能极思考，思维敏捷，合作学习氛围浓厚，是一堂成功的教学设计课。

2、本节课存在的不足之处是：

①教学引入时间较长，致使整堂课时间安排显得前松后紧。

②在引导学生探讨如何把导数与函数的单调性联系起来时，学生回答声音不够洪亮。

③教态不够自然、大方;显得过于紧张。

④由于前松后紧，课堂小结不够到位。

3、①本节课教学设计安排比较紧凑，加之学生基础较好，是能够完成教学任务的，而且效果显著;但在实施过程中，由于学生对函数的增减性概念不熟透，致使引入时间较长，课堂教学的结尾显得太匆忙。

4、改进的思路：

①选取函数时去掉两个一次函数。

②在引导学生回答时，问题要简明扼要。

鼓励学生大胆发言

③多进行公开课，锻炼自己的胆量和语言表达能力。

篇10：中数学说课稿《导数的概念》

导数是近代数学中微积分的核心概念之一，是一种思想方法，这种思想方法是人类智慧的骄傲.《导数的概念》这一节内容，大致分成四个课时，我主要针对第三课时的教学，谈谈我的理解与设计，敬请各位专家斧正.

一、教材分析

1.1编者意图《导数的概念》分成四个部分展开，即：“曲线的切线”，“瞬时速度”，“导数的概念”，“导数的几何意义”，编者意图在哪里呢?用前两部分作为背景，是为了引出导数的概念;介绍导数的几何意义，是为了加深对导数的理解.从而充分借助直观来引出导数的概念;用极限思想抽象出导数;用函数思想拓展、完善导数以及在应用中巩固、反思导数，教材的显著特点是从具体经验出发，向抽象和普遍发展，使探究知识的过程简单、经济、有效.

1.2导数概念在教材的地位和作用“导数的概念”是全章核心.不仅在于它自身具有非常严谨的结构，更重要的是，导数运算是一种高明的数学思维，用导数的运算去处理函数的性质更具一般性，获得更为理想的'结果;把运算对象作用于导数上，可使我们扩展知识面，感悟变量，极限等思想，运用更高的观点和更为一般的方法解决或简化中学数学中的不少问题;导数的方法是今后全面研究微积分的重要方法和基本工具，在在其它学科中同样具有十分重要的作用;在物理学，经济学等其它学科和生产、生活的各个领域都有广泛的应用.导数的出现推动了人类事业向前发展.

1.3教材的内容剖析知识主体结构的比较和知识的迁移类比如下表：

表1.知识主体结构比较

通过比较发现：求切线的斜率和物体的瞬时速度，这两个具体问题的解决都依赖于求函数的极限，一个是“微小直角三角形中两直角边之比”的极限，一个是“位置改变量与时间改变量之比”的极限，如果舍去问题的具体含义，都可以归结为一种相同形式的极限，即“平均变化率”的极限.因此以两个背景作为新知的生长点，不仅使新知引入变得自然，而且为新知建构提供了有效的类比方法.

1.4重、难点剖析

重点：导数的概念的形成过程.

难点：对导数概念的理解.

为什么这样确定呢?导数概念的形成分为三个的层次：f(x)在点x0可导→f(x)在开区间(，b)内可导→f(x)在开区间(，b)内的导函数→导数，这三个层次是一个递进的过程，而不是专指哪一个层次，也不是几个层次的简单相加，因此导数概念的形成过程是重点;教材中出现了两个“导数”，“两个可导”，初学者往往会有这样的困惑，“导数到底是个什么东西?一个函数是不是有两种导数呢?”，“导函数与导数是怎么统一的?”.事实上：(1)f(x)在点x0处的导数是这一点x0到x0+△x的变化率的极限，是一个常数，区别于导函数.(2)f(x)的导数是对开区间内任意点x而言，是x到x+△x的变化率的极限,是f(x)在任意点的变化率，其中渗透了函数思想.(3)导函数就是导数!是特殊的函数：先定义f(x)在x0处可导、再定义f(x)在开区间(，b)内可导、最后定义f(x)在开区间的导函数.(4)y=f(x)在x0处的导数就是导函数在x=x0处的函数值，表示为这也是求f′(x0)的一种方法.初学者最难理解导数的概念，是因为初学者最容易忽视或混淆概念形成过程中几个关键词的区别和联系，会出现较大的分歧和差别，要突破难点，关键是找到“f(x)在点x0可导”、“f(x)在开区间的导函数”和“导数”之间的联系，而要弄清这种联系的最好方法就是类比!用“速度与导数”进行类比.

篇11：中数学说课稿《导数的概念》

导数是近代数学中微积分的核心概念之一，是一种思想方法，这种思想方法是人类智慧的骄傲.《导数的概念》这一节内容，大致分成四个课时，我主要针对第三课时的教学，谈谈我的理解与设计，敬请各位专家斧正.

一、教材分析

1.1编者意图《导数的概念》分成四个部分展开，即：“曲线的切线”，“瞬时速度”，“导数的概念”，“导数的几何意义”，编者意图在哪里呢?用前两部分作为背景，是为了引出导数的概念;介绍导数的几何意义，是为了加深对导数的理解.从而充分借助直观来引出导数的概念;用极限思想抽象出导数;用函数思想拓展、完善导数以及在应用中巩固、反思导数，教材的显著特点是从具体经验出发，向抽象和普遍发展，使探究知识的过程简单、经济、有效.

1.2导数概念在教材的地位和作用“导数的概念”是全章核心.不仅在于它自身具有非常严谨的结构，更重要的是，导数运算是一种高明的数学思维，用导数的运算去处理函数的性质更具一般性，获得更为理想的结果;把运算对象作用于导数上，可使我们扩展知识面，感悟变量，极限等思想，运用更高的观点和更为一般的方法解决或简化中学数学中的不少问题;导数的方法是今后全面研究微积分的重要方法和基本工具，在在其它学科中同样具有十分重要的作用;在物理学，经济学等其它学科和生产、生活的各个领域都有广泛的应用.导数的出现推动了人类事业向前发展.

1.3教材的内容剖析知识主体结构的比较和知识的迁移类比如下表：

表1.知识主体结构比较

通过比较发现：求切线的斜率和物体的瞬时速度，这两个具体问题的解决都依赖于求函数的极限，一个是“微小直角三角形中两直角边之比”的极限，一个是“位置改变量与时间改变量之比”的极限，如果舍去问题的具体含义，都可以归结为一种相同形式的极限，即“平均变化率”的极限.因此以两个背景作为新知的生长点，不仅使新知引入变得自然，而且为新知建构提供了有效的类比方法.

1.4重、难点剖析

重点：导数的概念的形成过程.

难点：对导数概念的理解.

为什么这样确定呢?导数概念的形成分为三个的层次：f(x)在点x0可导→f(x)在开区间(，b)内可导→f(x)在开区间(，b)内的导函数→导数，这三个层次是一个递进的过程，而不是专指哪一个层次，也不是几个层次的简单相加，因此导数概念的形成过程是重点;教材中出现了两个“导数”，“两个可导”，初学者往往会有这样的困惑，“导数到底是个什么东西?一个函数是不是有两种导数呢?”，“导函数与导数是怎么统一的?”.事实上：(1)f(x)在点x0处的导数是这一点x0到x0+△x的变化率的极限，是一个常数，区别于导函数.(2)f(x)的导数是对开区间内任意点x而言，是x到x+△x的变化率的极限,是f(x)在任意点的变化率，其中渗透了函数思想.(3)导函数就是导数!是特殊的函数：先定义f(x)在x0处可导、再定义f(x)在开区间(，b)内可导、最后定义f(x)在开区间的导函数.(4)y=f(x)在x0处的导数就是导函数在x=x0处的函数值，表示为这也是求f′(x0)的一种方法.初学者最难理解导数的概念，是因为初学者最容易忽视或混淆概念形成过程中几个关键词的区别和联系，会出现较大的分歧和差别，要突破难点，关键是找到“f(x)在点x0可导”、“f(x)在开区间的导函数”和“导数”之间的联系，而要弄清这种联系的最好方法就是类比!用“速度与导数”进行类比.

二、目的分析

2.1学生的认知特点.在知识方面，对函数的极限已经熟悉，加上两个具体背景的学习，新知教学有很好的基础;在技能方面，高三学生，有很强的概括能力和抽象思维能力;在情感方面，求知的欲望强烈，喜欢探求真理，具有积极的情感态度.

2.2教学目标的拟定.鉴于这些特点,并结合教学大纲的要求以及对教材的分析,拟定如下的教学目标:

知识目标：①理解导数的概念.

②掌握用定义求导数的方法.

③领悟函数思想和无限逼近的极限思想.

能力目标：①培养学生归纳、抽象和概括的能力.

②培养学生的数学符号表示和数学语言表达能力.

情感目标：通过导数概念的学习，使学生体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观

点.接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的积极态度.

三、过程分析

设计理念：遵循特殊到一般的认知规律，结合可接受性和可操作性原则，把教学目标的落实融入到教学过程之中，通过演绎导数的形成,发展和应用过程，帮助学生主动建构概念.

篇12：罗保林 《变化率问题、导数的概念》的教学反思

延长县中学 罗保林

本节内容是在学习了“变化率问题、导数的概念”等知识的基础上，研究导数的几何意义,由于新教材未设计极限,于是我尽量采用形象直观的方式,让学生通过动手作图,自我感受整个逼近的过程,并用形象的几何画板及Flash展示动态的过程，让学生更加深刻地体会导数的几何意义及“以直代曲”的思想。

本节课主要围绕着“利用函数图象直观理解导数的几何意义”和“利用导数的几何意义解释实际问题”两个教学重心展开。先回忆导数的实际意义、数值意义，由数到形，自然引出从图形的角度研究导数的几何意义；然后，类比“平均变化率――瞬时变化率”的研究思路，运用逼近的思想定义了曲线上某点的切线，再引导学生从数形结合的角度思考，获得导数的`几何意义――“导数是曲线上某点处切线的斜率”。

完成本节课第一阶段的内容学习后，教师点明，利用导数的几何意义，在研究实际问题时，某点附近的曲线可以用过此点的切线近似代替，即“以直代曲”，从而达到“以简单的对象刻画复杂对象”的目的，并通过两个例题的研究，让学生从不同的角度完整地体验导数与切线斜率的关系，并感受导数应用的广泛性。

本节课注重以学生为主体,每一个知识、每一个发现，总设法由学生自己得出，课堂上给予学生充足的思考时间和空间，让学生在动手操作、动笔演算等活动后，再组织讨论，本教师只是在关键处加以引导。从学生的作业看来，效果较好。

在例题讲解时，注重审题（分析关键的词句）和解题反思，感觉效果不错！但是，作为探究课，时间如果控制不好，易讲不完，我就是例2来不及分析完，于是当作课外作业，所以时间要注意调配。有些学生对如何画出过该点的切线有点困难，此时，教师给予示范。

二一一年四月二十日

篇13：高中数学导数的应用教学设计

高中导数的应用教学设计

高中数学导数的应用教学反思

导数概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。教学中，通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度、加速度等反映导数应用的实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，知道瞬时变化率就是导数。通过感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数的思想及其内涵。这样处理的目的是帮助学生直观理解导数的背景、思想和作用。

在导数的概念建立之后，引导学生运用定义推导几个常见初等函数的导数公式，要求学生注意形式化训练中的规范要求，从而加深对导数概念的认识和理解，并从中领悟求导数这一算法的基本思想。这里的常见初等函数指：在推导导数的过程中，不仅巩固导数的概念，而且规范了利用导数定义求导数的具体解题的过程和规范，让学生亲身感受导数的意义。

在教学中，不仅仅将导数作为一种规则和步骤来学习，更注重它的思想和价值，注意严格控制难度，避免过量的形式化的运算练习。遇到推导过程中学生容易犯错的地方，及时与以纠正，有5位同学展示自己推导公式的过程，巩固了导数的概念.

教学中的不足，由于同一导数公式有3位同学共同展示，推导4个，浪费的时间，后面利用导数公式求切线方程显得时间不够，学生无法展示。在今后的教学中还要多加强学生动手动脑的能力.

篇14：《导数在函数中的应用——单调性》教学反思

本节课是一节新授课，教材所提供的信息很简单，如果直接得出结论学生也能接受。可学生只能进行简单的模仿应用，为了突出知识的发生过程，不把新授课上成习题课。设计思路如下以便教会学生会思考解决问题。

1、首先从同学们熟悉的过山车模型入手，将实际问题转化为数学模型，提出如何刻画函数的变化趋势，引出课题。研究从学生熟悉的一次函数，二次函数入手，寻找导数和单调性的`关系，用几何画板演示特殊的三次函数的图像，研究单调性和导数。在此基础上提出问题：单调性和导数到底有怎样的关系？学生通过思考、讨论、交流形成结论。也使学生感受到解决数学问题的一般方法：从简单到复杂，从特殊到一般。

2、在结论得出后，继续引导学生思考，提出自己的困惑，因为确实有学生对结论有不一样的想法，所以，尽可能地暴露问题，让学生彻底理解、掌握。

3、铺垫：在引入部分，我涉及到了一个三次的函数，而例2就是此题的变式，这样既可以在开始引起学生兴趣，后来他们自己解决了看似复杂的问题，增加了信心，也做到了首尾呼应。

4、在知识应用中重点指导学生解题步骤，在学生自己总结解题步骤时，发现学生忽略了第一点求函数定义域，所以我就将错就错，给出了求函数的单调区间，很多学生栽了跟头，然后自己总结出应该先求函数定义域。虽然这道题花了些时间，但我觉得很值得，我想学生印象也会更深刻。

5、数形结合：数形结合不是光口头去说，而是利用一切机会去实施，在例1的教学中，我让学生先熟练法则，再从形上分析，加深印象，这样在后面紧接的高考题中（没有给解析式），学生会迎刃而解。

为了培养学生的自主学习、自主思考的能力，激发学习兴趣，在教学中采取引导发现法，利用多媒体等手段引导学生动口、动脑、参与数学活动，发挥主观能动性，主动探索新知。让学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。但是，真正做到以学生为中心，学生100%参与，体现三维目标，培养学习能力还是比较困难。在今后的教学中，应更注重学生的参与，引发认知冲突，教会学生思考问题。

篇15：导数在函数中的应用的论文

关于导数在函数中的应用的论文

【摘 要】新课程利用导数求曲线的切线，判断或论证函数的单调性，函数的极值和最值。导数是分析和解决问题的有效工具。

【关键词】导数 函数的切线 单调性 极值和最值

导数（导函数的简称）是一个特殊函数，它的引出和定义始终贯穿着函数思想。新课程增加了导数的内容，随着课改的不断深入，导数知识考查的要求逐渐加强，而且导数已经由前几年只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题时的不可缺少的工具。函数是中学数学研究导数的一个重要载体，函数问题涉及高中数学较多的知识点和数学思想方法。近年好多省的高考题中都出现以函数为载体，通过研究其图像性质，来考查学生的创新能力和探究能力的试题。本人结合教学实践，就导数在函数中的应用作个初步探究。

有关导数在函数中的应用主要类型有：求函数的切线，判断函数的单调性，求函数的极值和最值，利用函数的单调性证明不等式，这些类型成为近两年最闪亮的热点，是高中数学学习的重点之一，预计也是“新课标”下高考的重点。

一、用导数求函数的切线 分析：根据导数的几何意义求解。

解：y′ = 3x2-6x ， 当x=1时y′= - 3，即所求切线的斜率为-3.故所求切线的方程为y+3 = -3(x-1)，即为：y = -3x.

1、方法提升：函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点P（x0， y=f(x0)）处的切线的斜率。既就是说，曲线y=f(x)在点P（x0， y=f(x0)）处的切线的`斜率是f′(x0) ，相应的切线方程为y-y0= f′(x0)(x-x0)。

二、用导数判断函数的单调性

例2．求函数y=x3-3x2-1的单调区间。

分析：求出导数y′，令y′>0或y′<0，解出x的取值范围即可。

解：y′= 3x2-6x，由y′>0得3x2-6x﹥0，解得x﹤0或x﹥2。

由y′<0 得3x2-6x﹤0，解得0﹤x＜2。

故 所求单调增区间为(-∞，0)∪(2，+∞)，单调减区间为 (0 ，2 )。

三、用导数求函数的极值

例3．求函数f(x)=(1/3)x3-4x+4的极值

解：由 f′(x)=x2-4=0，解得x=2或x=－2.

当x变化时，y′、y的变化情况如下：

当x=－2时，y有极大值f(-2)=－（28/3），当x=2时，y有极小值f(2)=－(4/3).

四、用导数求函数的最值

五、证明不等式

5、方法提升：利用导数证明不等式是近年高考中出现的一种热点题型。其方法可以归纳为“构造函数，利用导数研究函数最值”。

总之，导数作为一种工具，在解决数学问题时使用非常方便，尤其是可以利用导数来解决函数的单调性，极值，最值以及切线问题。在导数的应用过程中，要加强对基础知识的理解，重视数学思想方法的应用，达到优化解题思维，简化解题过程的目的，更在于使学生掌握一种科学的语言和工具，进一步加深对函数的深刻理解和直观认识。

参考资料：

1、普通高中课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）

2、高中数学教学参考

篇16：政治教学中的问题教学设计

【设计理念】

本框题是本课乃至于本单元教学的落脚点。让学生了解和认识消费，最终是为了使其以科学的态度对待消费，崇尚健康的消费方式，选择正确的消费行为，用正确消费观指导自己的消费，所以对学生的生活选择具有重要的意义。据此在教学中充分发挥学生的主体作用，采用活动教学法，教师通过情境创设，让学生在做中学，引导学生自主建构正确消费心理和消费行为的认知图式。鼓励学生在合作探究、角色扮演、思考、辩论中澄清认识，在社会实践中自主探索、领会有关经济生活中包含的经济学道理，学会独立分析，增强参与经济生活的能力。

【教材分析】

1、知识分析

从地位看：《树立正确的消费观》是人教版教材高一政治必修1第一单元的三课的第2个框题。在此之前，学生们已经学习了消费的影响因素、类型和结构，而让学生学习这些内容的目的之一就是帮助其正确消费，因此，本框题在经济生活中具有不容忽视的重要的地位。本框题主要从学生个人认知的角度，了解各种消费心理的基础上，自觉树立正确的消费观。因此，它在整课书中起到画龙点睛的作用，是教学的关键部分。

从具体内容看：本框题包括两目内容，“消费心理面面观”、“做理智的消费者”两个问题，其内在联系是先分析由于受各种因素的影响而形成的各种消费心理和消费行为，对其进行具体分析，进而引导学生践行正确的消费原则，做合理的消费者。

2、知识发生发展过程分析

(1)关于消费心理认识是行动的先导，但是只有正确认识才能帮助人们进行正确的行为选择。认识源于实际但又具有相对独立性，正确认识的形成受到主客观因素的影响。在经济生活中，人们的消费心理往往指导着人们的消费行为。各种消费心理的形成是主客观因素共同作用的结果，而且一旦形成必然会影响自己的行为选择。所以在教学中要从生活实际出发，创设情境或提供典型案例，去分析各种消费心理的特点，呈现不良消费心理导致的不良后果，让学生体会、感悟、认同正确消费心理有利于自己的健康成长。

(2)关于理智消费者应践行的原则认识对行为有指导作用但不会直接导致该行为的发生，所以即使人们有同样的认识也不一定必然选择同样的行为。在经济生活中，人们的消费行为往往具有多样性，消费多姿多彩，导致的后果也多种多样。有的消费行为只考虑了眼前利益忽视长远利益，如过度消费、盲目消费等，不仅可能使自己背上沉重的债务，而且造成资源浪费;有些行为只考虑了自己的局部利益而忽视了他人、国家乃至与人类的共同利益，破坏了人类赖以生存的环境等等不一而足。所以就因该厂到多样化的消费遵循一些共同的原则，这些原则应该是利国、利民、利己的，应该是能够把个人利益、他人利益、国家利益、人类共同利益统一在一起的。所以在教学中力求从多样化的行为选择导致的多样化后果中让学生认同个人消费应该该遵循的基本原则。

3、知识学习意义分析

(1)通过从众心理、求异心理、攀比心理以及求实心理的基本特征的探究，有利于培养其思维的批判性，树立正确消费观，以科学求实的态度对待消费。

(2)通过量入为出、适度消费，避免盲从、理性消费，保护环境、绿色消费，勤俭节约、艰苦奋斗等基本消费原则的理解和建构，有利于帮助学生选择正确的消费行为，特别是有利于继承和发扬勤俭节约、艰苦奋斗的精神，实力和增强环保意识，自觉落实环保行动。

4、教学建议与学法指导说明

(1)活动教学法引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力。

(2)合作探究法针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生的团结协作的精神

【学情分析】

1、原有认知发展分析

学生通过上一节的学习已经理解了有关影响消费的因素，消费类型和消费结构的知识，同时形成了一定的思维能力。同时学生应该形成了关于消费心理和消费行为的初步认识，但是比较模糊具体这些是教师进行教学的起点和基础。

2、原有知识结构分析

从知识逻辑的生长角度来说，学生已经有了一些消费心理和消费行为方面的知识，具备初步的经济学思维能力。

从现实经验来说，所带的学生思维比较活跃，见多识广，消费多样化，对相关的指示已经有了一定的认识

3、非认知因素分析

由于教学设施的制约和其他因素的影响，学生先期建立的知识有缺陷和不完善。受学生的年龄、身心发展等因素的影响，有不少学生分析问题时容易走极端在教学时要做好相关的预设，并有准备地对待课堂上实际生成的问题。

【教学目标】

1、知识与技能

通过教学，在知识上使学生能够识记主要的消费心理;理解，正确理解四大消费原则，评价各种消费心理;运用所学知识联系实际分析问题，例如根据理智消费原则，模拟家庭消费计划，说明怎样才算一个理智的消费者。通过教学，在能力上使学生能够进行初步的理论抽象思维，能够参与生活实践，培养其在抽象理论指导下分析具体现象的能力，运用经济理论分析经济问题的能力，参与经济生活的能力，培养其关注现实生活及动手能力。

2、过程与方法

通过模拟或创设一定的情境，组织引导学生在一定的情境去探索、思考、自我建构相关的事实和知识如主要的消费心理，理智消费四原则等，充分利用各种资源，在生生合作、师生合作的过程中培养并提高学生的创新能力、实践能力、思维能力等。

3、情感、态度与价值观

通过教学，使学生树立正确的消费观，明确在新时代要继续发扬艰苦奋斗、勤俭节约的精神;通过教学，使学生树立环保和绿色消费的理念，培养其可持续发展思想，形成适度消费、量入为出以及避免盲从等消费观念，从而成为理性消费者。

【重点难点】

1.教学重点作理智的消费者

2.教学难点作理智的消费者

【教学方法】活动教学法、案例法、情境教学法、比较法、归纳法等

【教学环境】

学生可能获得的学习环境——网络教室。(多媒体教室、网络教室、或实地考察环境等);

文本、图片或音视频资料——登录新浪、网易等门户网站，可以获得新闻报道、视频播报等资源;

【教学思路】

由生活情景导入新课——结合生活中的各种现象学习各种的消费心理，——探究学习作理性消费者应践行的四大原则——小结——探究运用

篇17：政治教学中的问题教学设计

一、教学理念：

新课程改革强调以人为本，淡化学科体系，注重学生的感受、经验、体验、实践、学习、升华的过程，倡导探究性学习，注重培养学生的创新实践能力。因此，教师运用多元智能理论，学会“用教材教”，既立足于教材，又要深刻挖掘教材的内容，充分利用课内外资源帮助学生进行思想品德的学习，重视学生的参与和思考;注重教学与学生生活经验和社会实践的联系。营造教师与学生共同学习、共同探讨、共同发展的课堂教学。

二、学情分析：

初中阶段，学生陆续进入身体发育的第二个高峰期——青春期。这些步入青春期的少男少女，充满了好奇，总是用自己独特的视角关注着自我的成长，关注着他人和社会。一方面，自我意识开始觉醒，渴望独立，渴望成熟;另一方，又异常渴望同龄人之间的友情，渴望理解、信任和支持。但在现实生活中，青春期的学生由于心理上的不成熟，对一些问题往往存在认识和行为上的误区，如取笑同学间的生理变化，对男女同学间的关系过于敏感，产生逆反心理等。影响自我的生活和学习，因此如何处理好这些矛盾和困惑，克服青春期的烦恼是他们顺利度过青春期的关键。

青春期是学生人生的一个重要发展阶段，其基本的道德观、人生观和价值观在这一阶段开始形成。抓住这个道德成长的重要阶段，引导学生认识、体会到青春不仅仅是生理和心理的变化，更意味着一种精神状态，全面把握青春的内涵，引发他们对青春的意义进行深入地思考，无论是对学生的现在，还是长远的发展都具有重要的意义。因此，针对学生的现实成长问题，教材设计了这一课。

三、教材分析：

1、三维目标：

(1)知识目标：

通过学习使学生能知道青春的意义，把握青春的内涵;知道男女同学之间如何正常交往。

(2)能力目标：

培养学生分清是非善恶的能力;提高人际交往能力和语言表达能力。

(3)情感态度、价值观目标：

引导学生培养健康的心理品质;培养学生尊重他人的优良品质。

2、教学重点：

全面了解青春的意义及内涵。

3、教学难点：

引导学生消除会计人员和行为上的误区，共享美好的青春时光。

4、学法：听、思、议、悟。

5、教法：讲解、点拨、启发、情境教学法。

6、教学过程：

教学环节	教学活动设计	设计意图
设计情景 导入新课	采用情境教学，播放歌曲《样样红》，作为背景音乐，教师展示学生们收集到的与青春有关的名言。	创设情境，引发学生对青春的思考，以趣激学。
青 春 误 读	1、青春的友谊：学生在教师引导下，依托教材P39以及自身的经历，进行小组讨论。教师加以引导，总结。	以学生自己的亲身经历来感悟，自主学习，学会合作。
2、青春的个性：小品表演《这才叫酷》。学生观看并思考课本P40问题。	通过表演，创设情境，深入浅出，让学生正确认识成长的真正含义。
3、男孩、女孩：课件展示诗歌《男孩、女孩》，教师引导，学生讨论“小菲的日记”	通过活动，引导学生正确认识异性同学之间也是可以有真正的友谊的。
青春畅想	1、小组竞赛：寻找与青春有关的词语。 2、教师播放2008北京奥运会运动员夺冠录象。	让学生体会青春是活力、意志的象征，它更多的体现在一个人的心态上。
小结	1、多媒体展示：本课时的知识提要。 2、点评学生表现，师生共同评选出本节课：表演者、发言人、创意奖。	梳理知识，形成网络； 及时巩固，融会贯通。让学生收获到成功的喜悦。

四、教学反思：

多层面展示了“以学定教”，开发学生的社会生活经验资源，让学生在探究新知的特定情境中，直面困惑，师生平等对话、参与、理解、反思、分享、体验、提升。灵活使用多媒体手段，课堂信息量大、素材库因材施教，超越教材文本，突显教师个性化的理解、感悟!

五、作业：

辨析：真正的独立是任何事情都由自己做主，大人完全不能干涉。

六、板书设计：

篇18：浅谈数学课堂中的问题教学

浅谈数学课堂中的问题教学

学生的思维往往是从对学习材料的'疑问开始的.让从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.并有意识地为他们发现疑难问题、解决疑难问题提供桥粱和阶梯,引导他们一步步登上知识的殿堂.

作 者：施黎红  作者单位：永康市民主小学,浙江,永康,321300 刊 名：科技致富向导 英文刊名：KEJI ZHIFU XIANGDAO 年，卷(期)：2010 “”(6) 分类号：G63 关键词：数学课程标准   问题   情景   兴趣  

篇19：语文教学中的问题及建议

语文教学中的问题及建议

语文教学中的问题及建议

河北献县郭庄中学 韩敏

随着语文教学的改革，广大在教学上不断改革创新，从主观上做出很大的努力，教学方法有了很大进步，教学质量明显提高。但是还有为数不少的语文课，教师教得呆板，教的空泛，教了不管用；学生学得枯燥，学得厌烦，学了不会用。语文学科作为一门最富有文化艺术灵气的学科，却常常显得苍白、干瘪、平庸、做作。概括起来，主要有以下方面：

一、课堂教学模式欠佳，学生主体虚假。

学生是课堂教学的主体，这样的理念早就形成共识，但令人失望的是这个理念越来越成为一个口号，成为一个标签，说在嘴上，做在形式上。教师急功近利，包办代替。他们习惯于那种一讲到底的满堂灌的做法，认为不讲周到，不讲透彻就对不住学生，就显得没有水平，甚至是没有尽到教师的责任。还有的教师盯住课本，几十年如一日的千篇 一律的课文分析，真可谓呕心沥血、百授不厌。教师过分自信于自己的讲解和分析，而过多的讲解和分析占用了学生大量的体验、积累、思考和演练的时间，让学生在不断的被动接受的过程中渐渐地忘记自己在语文学习中的本分。就算设计问题又表现为设计好陷阱让学生跳，却要做出一副让学生自主阅读，主动发现的样子，一个问题的结论早在教师心中的，但教师绝不轻易说出来，而是“循循善诱”的千方百计的从学生嘴里引出自己所需要的结论。教师的教学策略的核心必须是为学生主体的自主探知过程提供可能。惟如此才能真正使学习主体的参与落到实处，才能使学习主体在学习过程中得到提升。课堂教学中，教师应该千方百计引导学生充分发挥主动性、积极性和创造性，自主学习，自我发现，自我探究，自我发展。使学生真正成为课堂的主人，成为学习的主人。这样远比教师直接或强制塞给学生东西让他们兴奋得多，效果好得多。

二、课程目标不明确。

比起数理化等学科，语文学科的教学内容是模糊的。数理化的一条定理，一个公式，学生只要记住会用就可以了，而语文则不同，语文没有会与不会之分，如果教学目标不明确，教师掌握起来就非常困难。语文是一门以语言文字为主要教学内容的综合性学科。它具有工具性、思想性、文学性和知识性，进行听说读写的语言教学是语文教学的基本任务，思想教育是它的重要任务，文学教学是它的特有任务，知识传授是它的必要任务。语文教学在完成基本任务的基础上同时完成其他任务，也就是在培养听说读写能力的同时，培养正确的世界观、人生观、价值观以及优良的道德品质，培养审美能力和一定的文学鉴赏能力。教学中应把培养学生听话、说话、阅读、写作的语文能力和良好的语文学习习惯放在重要位置。这方面的问题有：

1、阅读方面。主要是文本阅读的极端淡化。阅读时间不够，解读不够深入，缺少内在体验，浮光掠影，不做深入研究。阅读，本是一项高尚的心智锻炼，但我们的学生只能被左右着成为教师和知识的奴隶，经受着年复一年索然无味的痛苦煎熬。对于人文精神教育而言，教师在教学过程中不能忘了文本的感染作用。人文精神不是“水中之花”，它首先是以文本为载体的，以文本为依托的，学生在自主、独立的阅读中自然能体悟到其中的人文精神。人文精神不能授予，人文精神只能体悟和感染，让文本自身去感染学生。再有读书的方法、内容限定太死，学生必须运用老师规定的方法、划定的范围去读书，这是老师指导学生阅读时常常出现的现象。托尔斯泰说过：“教育的唯一规范就是自由”。让学生自行选择读书的方法、方式，拓展阅读的内容。但要注意的是拓展的时间，阅读的量和质的问题。即使有必要统一内容，也最好放在课外，要想在45分钟内让学生既完成课文的学习，又进行大量的拓展阅读是不可能的。叶圣陶讲过“课文不过是个例子”，学生首先得先消化这个例子，才能去消化额外的加餐，这是常理。还要注意不要把课上挖掘深刻含义，穷根究底的方法，移植到课外阅读上，也不要要求读的书和学的`课文结合。确立“以人为本”、“以发展为宗旨”的思想，给学生以读书的自主权，让学生在书的海洋里畅游，在知识的蓝天自由翱翔，尽情地汲取知识，经受陶冶。

2、写作方面。作文是语文学习中的重要环节，直接反映语文水平，所以作文教学尤为重要。可为数不少的教师在作文教学观念、方法、方式上存在着偏差，以至多年来一直未走出“高耗低能”的怪圈，学生作文缺少真情实感，缺乏创新。归纳起来主要有两点：一是讲的多，练的少，而且练的不得法。二是重形式，轻内容，脱离生活，脱离学生思想实际。最大问题是过于注重形式而忽略了思想，教师常以相同的题目，相同的方式要求每一个学生，每一个学生又以相同的方式写作相同的内容。然后教师以相同的评分标准进行统一的评价。再者，套用几十年不变的两周一次作文法，题目与学生的生活相去甚远，作文主题表现出轻淡平庸为主要特征的庸俗化趋向，无病呻吟，脱离思想实际。教师埋在作文堆里，精批精改，套用不知用了多少回的格式化批语，写腻了，学生看烦了，时间一长，作文这棵该枝繁叶茂的大树也就枯萎了。作文教学喜欢教方法，美其名曰方法，其实是套路。不考虑学生的真情实感，漠视生命的个性差异。教师教学生作文，较多考虑的是使学生考试中取得较高的分数，于是往往采取似乎能够迅速奏效的方法，从写什么到怎么写都给学生做了限定，学生作文千篇 一律。有的教师甚至猜题押宝，考前念上几篇文章，并教给学生所谓的“应试秘诀”，如何把写过的作文改头换面，而忽视了切切实实地培养学生终身受用的作文能力。这样的作文教学，学生连真情实感都难以表达，更谈不上作文的创新了。我们要改变以形式为中心的作文训练体系，建立以内容为中心的作文训练系列，使作文教学贴近生活，贴近学生思想实际，具体地说，就是根据学生认识水平和思维能力发展的实际确定作文的内容主题，作文应该立足于平素貌似普通的日子，从中挖掘出作文的“根”，让学生有话可说，有感而发，充分尊重学生的思维选择，价值取向。教师应感应时代的脉搏，解除蒙盖学生大脑和眼睛的外部束缚，细心引导学生走进生活，观察生活，感受生活，最终回归生活，再现生活。我们农村有城市里无可比拟的自然风光：绿油油的庄稼；郁郁葱葱清幽雅致的树林；忽高忽低展翅翱翔的飞鸟；纵横交错轻柔粗犷的河流……这些都可作为学生观察、写作的对象。不妨让学生走出校门，多参加有意义的活动，以增长见识，陶冶情操、积累写作材料，更多的感受生活的美。还应进行与学生生活思想密切相关的经常性的课外练笔，大幅度增加写作实践量，养成经常写作的习惯，在练笔中，学生可以不拘长短，不拘泥于结构，纯粹为了是“写点什么”，由于真实的写作写的是学生想说的话，所以不会增加学生的负担。语文教育的目的是通过“立言”来“立人”，即让学生在最好的语言环境中成长为一个有文化的人。还要大力提倡创新，创新是作文的灵魂，是学生彰显个性，充分发挥个人才智，体验写作快乐的关键。

3、听说方面。片面重视培养学生的读写能力，而轻视或相当程度地忽略听说能力培养的现象还较为普遍。教师应当根据语文课本中有关听说的基本知识系统地加以介绍，使学生了解各种常用的听说形式的特点。根据教材的要求，有针对性的对学生进行强化训练，使学生在学会运用这些形式的过程中，掌握所需要的听说技巧，提高自己的听说能力。在讲读课中，教师要尽可能在关键地方巧设问题，启发学生积极思考，给学生创造口头表达的机会，让学生在加深对课文理解的同时，提高自己的说话能力。大胆改革教法，精心设计，合理安排听说训练点。在讲读课中，教师对课文的讲解、分析，对学生来说实际上就是最好的说话示范。因此，在讲读课上，教师的讲解内容必须做到中心明确，条理清楚；表达上必须做到吐字清晰、表述准确、简洁明了、抑扬顿挫。教师的示范作用，能使学生在听讲过程中潜移默化地学习口头表达的技能技巧，提高口头表达能力。写作课同样对学生进行听说训练。写作前，要讲授一定的写作知识并对学生进行具体的指导。学生听取这些指导本身就是在进行听力练习。通过讨论确立作文要表现的主题，引导学生谈自己所选择的题材以及自己对文章的构思，这些环节都是锻炼学生说话能力的极好机会。要保证听说训练的效果，除了在课内进行有计划地听说训练外，还要组织丰富多彩的课外活动来培养学生的听说能力。

三、教师知识陈旧，教学方法落后。

有些教师长期在一线教学，天天接触的只是课本和教参，知识得不到更新。长此以往，就会使原本是知识丰富、生动活泼、趣味无穷的语文课变的索然无味。对语文思想、内容的理解代替了学生对语言的领悟，死扣机械的环节步骤。比如，介绍时代背景，解释词语，分段写段意，归纳中心思想，分析写作特点，布置作业等，课课机械重复，显得十分无聊。我们要以生动活泼的教学方式方法，培养学生学习语言的兴趣，以及在语言方面的动手能力和创新精神。不要机械地搬用教学参考资料讲课，而应从班级学生学习语言的实际情况出发，研究应当让学生着重学些什么，怎样才容易学，怎样才学得有兴趣，怎样才学了有用，以及怎样在语言训练中培养动手能力和创新精神。在这我重点说两点：一是要有适当的训练。有些课的“学生训练”活动只不过是对教师讲析的一点点缀。我国传统意义上的语文教育，历来重视训练。小到写一手漂亮的硬笔字，说一口标准的普通话，是绝对不可能靠感悟就能够达到的。没有长时间的勤学苦练，幻想出现奇迹是绝对不可能的。大到适应现代社会需要的听说读写能力，即快速浏览准确提取信息的能力，倚马可待下笔成文的能力，恰当机敏的进行口语交际的能力，没有哪一项是不需要训练仅仅只靠感悟就能够生成的。至于背诵古代诗文，积累词汇成语，形成良好的语文学习习惯等，更不能通过感悟就能够完成，必须依据科学的方法进行长时间的有效训练，才能形成和奠定坚实的语文功力以及可供持续发展终身学习的语文基础。每节课都应该有一些听说读写的练习，没有练习的教学是不完整的教学。二是课内外要结合。语文无处不在，无时不有。吕书湘先生说：“语文跟别的课有点不同，学生随时随地都有学习语文的机会。逛马路，马路边有广告牌；买东西，有附带的说明书……”课堂好比“加油站”，让学生带着加好的“油”再到生活中去检验和运用，让学生带着社会生活经验走进课堂，又带着良好的习惯方法走向生活。“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，这“活水”指的就是丰富的社会生活。在教学工作中我们只要做到真正走出“课堂”，充分发挥教师的主导作用，确立学生的主体地位，让他们变被动为主动，勤观察生活，多思考人生，他们定能在未来的生活中谱写出光辉的 篇章！

另外，我还有两点拙见想发表。

一是语法。课本上语法都安排在最后，大纲规定不在考试之列，所以一部分教师不讲语法。我认为，语文教学迫切需要教语法，学生也迫切需要学语法。阅读教学是语文教学的重要内容，选入课本的文章都要求学生能读懂，掌握其精神实质，而对于课文实质的把握又离不开各种语法知识。作文教学是语文教学的又一重要内容，实际上，衡量一个学生语文水平的高低，作文能力就是一个重要标准。而目前中学生作文的突出毛病是错别字连篇，辞不达意，病句多，常见的修辞格不会用，更谈不上有什么文采。究其原因，除了学生平时作文训练得少以外，不会语法是主要原因之一。由于学生很少懂语法，因此在平时的说话、作文中常出现一些让人难以听懂、读懂的句子，有的甚至滥造词语，写出来的句子也常常是成分不全。这些都不利于学生语文素养的提高，不利于学生规范地使用现代汉语。语文是一门工具课，是学好其他各门功课的基础。因为其他各门功课都要用汉语准确的表述出来。试想，如果一个学生连数学试题都读不懂，你又怎能要求他学好数学？更谈不上让他将来要从事这门学科的研究了。所以应大力加强汉语语法的教学，教学方式可结合作文或练习讲评随机进行，使每一个学生都能规范地使用汉语。

二是多媒体教学。语文教学必须面向现代化，适应国家经济建设和社会发展的需要。要注意体现一定的世界气息和时代精神，也就是教时代所当教，学时代所当学，能为时代所用。教学媒体的丰富为我们选择教学手段，改进教学方法提供了可能。多媒体教学作为一个新生事物，在使用过程中，不可避免地会产生一些问题，首先制作、使用多媒体课件的能力急待提高。有的上课使用多媒体纯粹是为了使用多媒体而用多媒体，不顾实际情况，只是为了迎合潮流而用，屏幕上显示的是填充题、选择题、简答题，生动的教学过程演变为通盘题型化。还有对于课文内容的理解，由教师制作课件，学生通过观看课件，明白就行。这样缺少语文教学最关键的一环──感悟，削弱了语文教学中思维训练的深度。从实践来看，多媒体手段在语文教学中的作用主要是：引起兴趣，解析难点，突破重点。多媒体课件的运用太多了，很容易使学生对内容的表层产生暂时兴趣，不会去深层次地研究、探讨语言文字内部蕴涵的更多的乐趣。另外，在使用多媒体手段提高学生的兴趣时，不能主观地以教师本身的审美情趣来设计课件的声音和图象，更不要把课件制作的花花绿绿。课件的展示过程应和学生的思维过程紧密吻合，而不应该是给学生展示问题，然后展示答案。还有，有些课件纯粹是老师教案的复制品，或者是将多媒体设备变成新时代的幻灯机。时代的发展给语文课提供了先进的技术，但不会改变语文课的根本性质，语文课应该以语言文字的训练为中心，多媒体教学只是手段，该用的时候才用，例如，由于受时间、空间的限制，指导学生修改作文，普遍存在费时、费劲、效果差的问题。再加上评析方式为教师讲、学生听，成为以教师为中心的单向活动，学生的主动性没有充分发挥出来，从而学生的作文能力难以提高。而借助多媒体进行作文评析修改，可以最大限度的发挥学生的主体作用，提高作文课堂教学质量，有效的培养学生的作文能力，通过电脑的操作，把习作中的错误字词，不足之处或优秀词句以不同的颜色或字体显示出来。这样，既便于学生注意，又有助于集体帮助修改。然后，进一步发挥学生的主体作用，积极鼓励全班同学集思广益，团结协作，让文章进一步完美起来。通过课堂上对习作的欣赏与评价，对学生的鼓励与表扬，增强了学生的鉴赏力，培养了学生努力作出精品文章的竞争意识，在不知不觉中陶冶了他们欣赏美，追求美，创造美的情操。另外，由于计算机反馈及时，适时评改使学生及时享受到成功的喜悦。多媒体教学代表了二十一世纪课堂教学的方向。只要我们认真思考并改正当前使用中的一些思想和技术问题，多媒体教学必将带来一次课堂教学手段的革命。

时代的号角已经吹响，教师专业发展的步伐正在前进，我们应该不断实现自我更新，成为学生学习的“组织者、参与者、帮助者、引导者、促进者”，成为新课程的“研究者、开发者、决策者”，学会思考，学会创新，紧跟时代的步伐，实现教师和学生的共同进步。我们看，一批教、研双优的科研型、学者型、创新型语文教师正在成为语文教育战线上的主力军。

编者短评：该文针对目前或者说长期以来语文教学中存在的种种弊端作了全面的评述与分析，涉及面很广，课程目标、教学方法、教学观念诸方面均有所涉及，且有针对性地提出了很有价值的见解。但所提问题大都较大，并非一篇几千字的文章所能透彻分析的，故显得浮光掠影，什么都说了，又什么都没说清楚。倒不如抓住一个方面具体深入的谈。比如对语法知识的学习，哪些可学，哪些纯是学术的东西，不必教给学生，对学生听说读写的影响多大，均是泛泛而谈，不如拟一份调查材料，统计分析一番再说。（雨果）

（来源：原创作品）

篇20：浅析高中语文教学中的问题及对策

浅析高中语文教学中的问题及对策

浅析高中语文教学中的问题及对策

李朝阳 新密市第二高级中学，河南新密452370

由于受应试教育及传统教育方式的影响，现行高中语文教学中存在着效率不高等诸多弊端。因此，改革高中语文教学，注重学生能力的培养势在必行，非常必要。

一、新课程标准下高中语文教学存在的问题

新课程改革表面化

通过对新课程改革的学习，许多教师已经逐渐在课堂教学中转变自身的角色，以学生为主体，让学生主动思考，提出问题，进行小组讨论等，但却忽视了教师的主导作用。对学生提出的问题没有进行正确地引导，缺乏目标性和方向性，这会使学生在学习中变得茫然，降低了学习效率。传统教学模式的影响仍然存在

我国的教学模式一直都是以教师为中心，向学生灌输式地传授教材规定的内容，学生只是被动地接受老师灌输的知识，然后进行记忆，不断地重复和练习，最后通过考试来检验学生的学习情况。用一个固定的标准答案来衡量学生掌握问题的情况，忽视了学生学习和研究的过程，只注重结果，这些都不利于将新课程改革落到实处。

语文选修课的虚化

新课程改革要求学校必须在高中语文必修课的基础上，充分发挥语文教师的积极性和创造性，根据学生的兴趣爱好和社会需求，设置相应的选修课，以提高和拓展学生的综合能力。现阶段，很多学校已经根据新课程改革的要求，在语文教学中设置选修课程，但并没有考虑学生的意愿和社会的需求，而是按照高考规定的大纲来设置选修课程，并且在高考的压力下，将选修课变成必修课来上。此外，由于教师的专业知识水平有限，理论知识匮乏，学校的教学经费不足等因素，也制约着高中语文选修课地开展。

二、新课程改革标准下高中语文教学应采取的对策教师合理转变自身角色

新课程改革要求课堂以学生为中心，教师为主导，这就要求教师既不能延续以往单一传授式的教学方式，也不能一味的将课堂全部交给学生，放手不管，而是要让教师进行引导式教学，让学生成为学习的主人。（本文出自范.文.先.生.网 www.fwsIr.com）事实上，在课堂上由学生自己探究问题并不是一项自由的活动，学生不可能完全独立地去思考问题，尤其是在遇到困难的时候，这时就需要教师进行适当地指导，引导学生沿着正确的方向进行思考，从单一的讲授书本知识向启发学生掌握正确的学习方法转变。

一直以来，受传统教学方式的影响，教师习惯了根据教材和教学大纲的.要求，将书本上一成不变的理论知识直接灌输给学生，并没有及时对知识进行扩展和更新。在这种情况下，学校应当加强教师的培训工作，改变教师僵化的思想，使其充分领会新课程改革的精神，改变原有的教学模式，转变自身的角色，不断学习专业知识，提高业务能力，与时俱进，做名新时期的合格教师。

正确对待选修课

（1）提高教师对教材的整合能力。正确把握选修课程与必修课程的衔接点和差异性，提高教学策略的实效性，引导学生自己去观察、思考、整理、体验、探究，并尝试自己寻找解决问题的答案。设计一些延伸性、拓展性、探究性的思考与练习题目，有利于激发学生的创新意识和创新思维。

（2）处理好高中教学活动中选修与高考的关系。将选修课教学和高考专题复习应有机结合，将选修课内容的教学设计与训练同步进行，处理好变与不变的关系，把握高考主体的稳定与适当调整平稳过渡的关系，并将阅读能力的提升、文体思维的训练、语言能力的综合运用及书面表达的规范化等融合起来，做到举重若轻，举一反三。

学法研究中要注意对学生思维能力的培养

学法研究的核心是要教会学生学习，叶圣陶先生说过教学就是要教会学生自己去学习。也就是要培养学生的自学能力。而自学能力的核心又重在对学生思维能力的培养。我们要教给学生在听说读写能力训练中最基本的思维方法，培养学生养成良好的思维习惯，并形成良好的思维品质，这样才能从根本上教会学生终身学习的能力。

确定高中生语文能力的“最近发展区”

小学、初中与高中语文能力培养有着不同的侧重点。

小学、初中阶段，学生语文能力的发展处在“入法”阶段，它以言语的规范化应用为目标，处在一般性言语技能的形成阶段；而高中阶段则是一个“出法”的阶段。经过九年义务教育阶段的语文学习，中学生已经初步具备了基本的言语技能，只不过这种技能还更多地停留在言语符号的表层，抽象程度、概括的准确性、艺术的表现力还不高，他们的语文能力亟待向创造性言语能力过渡发展，以适应高考需要。

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