从问题到方程的教案

时间：2022-11-25 13:14:56 作者：Adeee 教案收藏本文下载本文

“Adeee”通过精心收集，向本站投稿了19篇从问题到方程的教案，下面小编给大家整理后的从问题到方程的教案，供大家阅读参考。

目录
第1篇：从问题到方程的教案第2篇：从问题到方程一第3篇：从问题到方程教学反思第4篇：从问题到方程教学反思第5篇：从问题到方程教学反思第6篇：从问题到方程教学反思第7篇：第一册从问题到方程一第8篇：从问题到方程的教学反思第9篇：从问题到方程达标测试题及答案参考第10篇：初中数学教师观摩课《从问题到方程》说课稿第11篇：初中数学教师观摩课《从问题到方程》说课稿第12篇：初一数学《从算式到方程》教案第13篇：初一数学《从算式到方程》教案第14篇：初一数学《从算式到方程》教案第15篇：初一数学《从算式到方程》教案第16篇：初一数学《从算式到方程》教案第17篇：从算式到方程1第18篇：从问题到演绎问题第19篇：初中数学《从算式到方程》教师教案

篇1：从问题到方程的教案

精选从问题到方程的教案

学习目标：

1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。

2.通过观察所列的方程的特点,掌握一元一次方程的概念并能够熟练识别一元一次方程

3.进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。

4.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。

学习难点：

分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

问题一：

甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米/时，运行时间缩短了3小时.甲、乙两城市间的路程是多少千米?

変式1:甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，甲、乙两车的速度分别是多少?

変式2:甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，A、B两城市间的路程是多少?

二、合作质疑，探索新知

问题二：小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票?

如果设面值为1元的邮票买了x张,那么面值为2元的邮票买了_______张.

买面值为1元的邮票的钱+买面值为2元的邮票的钱=50元.

可得方程____________________

问题三：某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费0.6元;第二种方式每月交月租费50元，每分钟付话费0.2元.一个月通话多少分钟时，两种付费方式费用相同?

三、自主归纳，形成方法

1、学生自主归纳：如何从问题到方程?

2、自主归纳一元一次方程的特点，并举例说明

四、巩固练习：

根据实际问题的意义列出方程

1.甲车的速度为60km/h,乙车的速度80km/h,两车同时同地出发，反向而行，经过多长时间两车相距280km?

2.小丽花50元钱买了面值为1元和2元的两种邮票，如果面值为2元的邮票比面值为1元的邮票少5张，那么，这两种面值的邮票各买了多少张?

3.一个长方形足球场的周长是300m,它的'长比宽多30m,求这个足球场的长.

五、课堂小结，感悟收获

1、从实际问题到方程，一般要经历哪些过程?

2、列方程的关键是什么?

【课后作业】

班级姓名学号

一、选择：

1.下列方程是一元一次方程的是

A.B.C.D.

2.根据下列条件能列出方程的是()

A.一个数的与另一个数的的和B.与1的差的4倍是8

C.和的60%D.甲的3倍与乙的差的2倍

3.七年级二班共有学生48人，已知男生比女生少2人，问七年级二班男生、女生各有多少人?设七年级二班男生有男生x人，则下列方程中错误的是()

A.B.C.D.

4.课外兴趣小组的女生人数占全组人数的，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有多少人?若设原有x人，则下列方程正确的是()

A.B.C.D.

二、根据实际问题的意义列出方程

5.根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程为________.

6.一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_____________.

7.一个足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少?

8.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分。甲队胜了多少场?平了多少场?

9.三个连续奇数的和为57，求这三个数。

10.一位教师和一群学生一起去看足球赛，教师门票按全票价每人70元，学生只收半价。如果门票总价910元，那么学生有多少人?

11.某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.问大船、小船各租了多少艘?

12.议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。

问题1：后队追上前队用了多长时间?

问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程?

问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间?

问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程?

你能根据题意再提出两个问题吗?和你的同学交流一下

篇2：从问题到方程一

从问题到方程（一） - 初中数学第一册教案

教学内容：§5.1从问题到方程（一）

教学目标：知识目标：1、理解方程是解决现实生活问题的一种手段。

2、初步掌握从现实生活问题到列出方程一般

途径。

能力目标：培养学生观察、归纳能力和团结协作的意志品质。

教学重点：初步掌握从现实生活问题到列出方程的一般途径。

教学难点：正确找出问题中的等量关系。

一、复习提问。请一位同学上黑板写出一至两个方程，让

学生感知方程概念。

二、新授内容。

教学过程：（一）创设情境，引入新课

1、出示问题①：图5―1，（图上标明：砝码质量，1kg和5kg，两个相同小球的质量为xkg）

2、师：观察这个图形，你可以列出方程吗？

3、师：你列出方程的依据是什么？（即等量关系）

（二）大胆推测，积极探索

1、师：从上述问题的`解决可以看出，方程是解决现实生

活问题的一种手段，那么用方程解决的生活问题一般途

径是什么呢？

2、观察问题一的解决过程，学生分小组讨论的同时教师

画出思维线路图：

实际生活问题列出方程

针对讨论后的结论：教师点评，从实际问题中要设出未知

数、列出代数、找出等量关系等。

（三）提出新问题验证猜想。

1、出示问题②（书P140）

2、带学生认真审题。

3、师：谁能把这个问题数学化（即出未知数，用代数式

表示有关量，找出等量关系等）。

4、为了能更容易地找出等量关系，我们可以作如下猜想：

胜场数

负场数

得分数

假设一

假设二

本题讨论

（归纳等量关系：得分数=胜场得分+负场分分，学生列出

方程从而解决问题）

三、总结经验，形成成果

师：从问题①中，我们探讨是用方程解决现实生活问题的

一般途径，在问题②中我们运用这信途径顺利列出了方

程，请一位同学再把你的得出的这个结论再说明一下。

四、交流验证

学生讨论解决P141试一试

五、练习巩固P141练一练1、2

六、作业布置P143 1、2、3

教学内容：§5.1从问题到方程（一）

教学目标：知识目标：1、理解方程是解决现实生活问题的一种手段。

2、初步掌握从现实生活问题到列出方程一般

途径。

能力目标：培养学生观察、归纳能力和团结协作的意志品质。

教学重点：初步掌握从现实生活问题到列出方程的一般途径。

教学难点：正确找出问题中的等量关系。

一、复习提问。请一位同学上黑板写出一至两个方程，让

学生感知方程概念。

二、新授内容。

教学过程：（一）创设情境，引入新课

1、出示问题①：图5―1，（图上标明：砝码质量，1kg和5kg，两个相同小球的质量为xkg）

2、师：观察这个图形，你可以列出方程吗？

3、师：你列出方程的依据是什么？（即等量关系）

（二）大胆推测，积极探索

1、师：从上述问题的解决可以看出，方程是解决现实生

活问题的一种手段，那么用方程解决的生活问题一般途

径是什么呢？

2、观察问题一的解决过程，学生分小组讨论的同时教师

画出思维线路图：

实际生活问题列出方程

针对讨论后的结论：教师点评，从实际问题中要设出未知

数、列出代数、找出等量关系等。

（三）提出新问题验证猜想。

1、出示问题②（书P140）

2、带学生认真审题。

3、师：谁能把这个问题数学化（即出未知数，用代数式

表示有关量，找出等量关系等）。

4、为了能更容易地找出等量关系，我们可以作如下猜想：

胜场数

负场数

得分数

假设一

假设二

本题讨论

篇3：从问题到方程教学反思

用方程解决生活中的问题，关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式，从问题到方程教学反思。掌握了数量关系式，问题便可迎刃而解。问题是学生在以前的学习中缺乏这样的训练，对如何分析数量关系没有一定的基础和经验，这给教学此内容带来了诸多不便，为此，我们教师在学生的数量关系的分析上还要多花时间，多帮助学生，“磨刀不误砍柴功”，为了能让学生顺利掌握新知，教者始终把数量关系的训练作为教学的主线贯穿在教学过程中。

我们教师复习了等式的性质后，出示了“看图列方程并解答”的实际问题，学生有了前面的学习基础，很容易根据图中表示的等量关系列出方程，但这并不是教者的最终目的，学生解答师生共同评价，在此老师向学生抛出了问题：“你是根据什么关系来列方程的？”此时让学生初步感受到数量关系对列方程解决问题的重要。“那么，我们怎样写出数量关系式？”师出示第2题复习题“根据条件，写出数量关系式。”学生通过这次的练习后，对解方程的已有了足够的经验储备，这时老师不失时机地出示例题，让学生探究解决问题的途径，学生便自然地想到了数量关系，那列方程便也是水到渠成的事了。

另外，在解决问题的过程中，我们教师还鼓励学生从多角度对问题展开思考和研究，并要求学生把方程解法和算术方法进行比较，寻找之间的联系和区别，组交流中明白为什么不能这样列。像学生在解答中出现144÷X=1.5这样的方程,教者应给予肯定，但也要向学生讲清这类方程用我们现在所学的等式性质解决有一定困难，只有以后进一步学习新的本领才能很容易解决这类，在这里既有对学生获得知识的肯定，也有善意的提醒和无声的激励，为学生进一步努力学习留下思考的空间和探究的天地。

篇4：从问题到方程教学反思

数学教学活动必须建立在学生的`认知发展水平和已有的知识经验基础之上；数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；要求关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度”。本节课的教学就是围绕新课标倡导的“自主、合作、交流、探究”来设计，通过不同的活动方式来有效地呈现教学内容。

1.问题情境的创设要有鲜明的指向性

问题情境要结合课堂，有目的的选择和设计，既要关注学习内容、学习对象的引出与揭示，更需要从学生的需要出发，关注学生的认识和认同，为学生有效的自主建构提供时间和空间，教学反思《从问题到方程教学反思》。选择合理的问题情境，有助于学生自主学习和自主建构，这也是新课程的价值追求。

本节课创设用“天平称量食盐的质量”这一情境引入课题比较合适，因为从天平的平衡学生可以直接获得相等关系，直观、形象、易懂。在有效地激发学生兴趣的同时，又揭示了方程是表达数量之间相等关系的天平。方程是解决实际问题的有效工具。从而引入课题:从问题到方程。

2.课堂活动的设计要有多样性、层次性

本节课三个活动层次分明，安排的三个活动环环相扣，既相互独立又自然形成一个整体。活动一用数学语言诠释天平平衡的道理，使学生初步体会到方程可以描述天平所表示的数量之间的相等关系；活动二使学生体会到运用方程来表示实际问题中相等关系的一般性和优越性；活动三从不同的角度去分析问题，解决问题，进一步提升从问题到方程的认识，从而完成整个建构活动。

3.教材的使用要有创造性

对课本素材的充分利用，即每一个活动都是在课本所提供的基础上，或挖掘内涵，或利用变式，或改变题型，体现了数学课程标准中创新使用教材的要求。同时这样的设计，也使得每一个“活动”中的问题之间具有了一定的“逻辑联系”，这就使得解决问题的过程成为一个动态的、连续的过程，可以给学生留下长久的回味和对知识的深刻理解，从而有利于学生对知识的整体建构。

课堂教学是学生学习的主阵地，是学生认识数学、形成能力的场所，也是学生成长的舞台。教学设计要为学生的发展服务，以生为本，关注学生在学习过程中体验和认识，学会设计建构性活动，提升学生的认知水平和数学化水平，防止用简单的解题训练，替代数学化认识。教学应以学生为主线，关注学生的数学化认识，体现直接经验形成所经历的认知过程，变简单传授为理解而教。

篇5：从问题到方程教学反思

这是第四章一元一次方程的第一节课，这节课的主要教学目标有三个方面：知识与技能上要求会分析题目中数量的相等关系、会设合适的未知数并列方程；过程与方法要求学生经历探索实际问题中的数量关系，并用方程描述的过程；情感、态度、价值观目标要求学生通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。

学生反馈上来的问题主要有以下两点：

1.认识方程概念时有一个误区：代数式与方程的区别误认为是代数式的值不确定而方程的值确定。分析原因是学生没有认识到代数式与方程的本质区别，方程是等式而代数式不含等号，这主要还是在教学代数式时没有特别强调代数式的形式特征。我的解决办法除了再次巩固概念以外还有举一个例子说明方程的解也可以是不确定的：比如x+y=3的解既可以是x=1，y=2也可以是x=2，y=1，不过一元一次方程的解是确定的。

2.学生的计算能力偏弱，对于简单的合并同类项比如：判断2x+1-2x+2=3是不是方程的时候学生想不到要去合并同类项，有学生想到了却算错了。分析其原因在于合并同类项本身是才学过的新知，体会和感受不深，解决方案是需要在这一章进一步强化训练。

本节课标题是“从问题到方程”，主线应当是：实际问题->无法直接解决->抽象为数学问题（用方程来描述）。在此之前我听了一节同课题的课，上课的老师给出了用方程解决问题的一般步骤：一审、二找、三设、四列、五解、六验、七答，这个想法我在备课中思考过，最终还是没有在第一节课上全部用上。在这节课当中，我强调先找等量关系，利用找到等量关系设未知数列方程，我个人认为这是一个解决问题的更一般也更实际的思路，并且也符合审找设列这四个基本步骤的要求。由于学生尚未接触到解方程，所以解、验、答三步留作4.3节补充说明。

在找相等关系中也出现一个问题，学生不愿意找相等关系而可以直接列出方程，在实际教学中我不鼓励这样的做法，但并未禁止，我认为学生不愿意找相等关系是因为题中的相等关系比较明显，不需要写出来也可以顺利地列出方程。这个我在备课中有所准备，应对的办法是拿出一些数量关系比较复杂的实际问题（书上练一练第3小题），先让学生尝试自己列方程，学生不分析相等关系往往很难列出正确的方程，进而带着他们一起分析，列出方程。这时候学生对于先分析的好处有所了解再出现一道复杂问题练手，很快就可以解决。这样做可以促进其遇到问题用“先分析”的方法去解决问题，尤其是面临一个比较困难的问题时要养成一个良好的先分析问题，再解决问题的好习惯。我想学生会用严谨的、科学的思想方法思考问题应该是老师对学生提出的最高要求。

篇6：从问题到方程教学反思

用方程解决生活中的问题，关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式。掌握了数量关系式，问题便可迎刃而解。问题是学生在以前的学习中缺乏这样的训练，对如何分析数量关系没有一定的基础和经验，这给教学此内容带来了诸多不便，为此，我们教师在学生的数量关系的分析上还要多花时间，多帮助学生，“磨刀不误砍柴功”，为了能让学生顺利掌握新知，教者始终把数量关系的训练作为教学的主线贯穿在教学过程中。

我们教师复习了等式的性质后，出示了“看图列方程并解答”的实际问题，学生有了前面的学习基础，很容易根据图中表示的等量关系列出方程，但这并不是教者的最终目的，学生解答师生共同评价，在此老师向学生抛出了问题：“你是根据什么关系来列方程的?”此时让学生初步感受到数量关系对列方程解决问题的重要。“那么，我们怎样写出数量关系式?”师出示第2题复习题“根据条件，写出数量关系式。”学生通过这次的练习后，对解方程的已有了足够的经验储备，这时老师不失时机地出示例题，让学生探究解决问题的途径，学生便自然地想到了数量关系，那列方程便也是水到渠成的事了。

篇7：第一册从问题到方程一

教学目标：知识目标：1、理解方程是解决现实生活问题的一种手段。

2、初步掌握从现实生活问题到列出方程一般

途径。

能力目标：培养学生观察、归纳能力和团结协作的意志品质。

教学重点：初步掌握从现实生活问题到列出方程的一般途径。

教学难点：正确找出问题中的等量关系。

一、复习提问。请一位同学上黑板写出一至两个方程，让

学生感知方程概念。

二、新授内容。

教学过程：（一）创设情境，引入新课

1、出示问题①：图5―1，（图上标明：砝码质量，1kg和5kg，两个相同小球的质量为xkg）

2、师：观察这个图形，你可以列出方程吗？

3、师：你列出方程的依据是什么？（即等量关系）

（二）大胆推测，积极探索

1、师：从上述问题的解决可以看出，方程是解决现实生

活问题的一种手段，那么用方程解决的生活问题一般途

径是什么呢？

2、观察问题一的`解决过程，学生分小组讨论的同时教师

画出思维线路图：

实际生活问题列出方程

针对讨论后的结论：教师点评，从实际问题中要设出未知

数、列出代数、找出等量关系等。

（三）提出新问题验证猜想。

1、出示问题②（书P140）

2、带学生认真审题。

3、师：谁能把这个问题数学化（即出未知数，用代数式

表示有关量，找出等量关系等）。

4、为了能更容易地找出等量关系，我们可以作如下猜想：

胜场数

负场数

得分数

假设一

假设二

本题讨论

（归纳等量关系：得分数=胜场得分+负场分分，学生列出

方程从而解决问题）

三、总结经验，形成成果

师：从问题①中，我们探讨是用方程解决现实生活问题的

一般途径，在问题②中我们运用这信途径顺利列出了方

程，请一位同学再把你的得出的这个结论再说明一下。

四、交流验证

学生讨论解决P141试一试

五、练习巩固P141练一练1、2

六、作业布置P143 1、2、3

篇8：从问题到方程的教学反思

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；要求关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度”本节课的教学就是围绕新课标倡导的“自主、合作、交流、探究”来设计，通过不同的活动方式来有效地呈现教学内容。

1.问题情境的创设要有鲜明的指向性

问题情境要结合课堂，有目的的选择和设计，既要关注学习内容、学习对象的引出与揭示，更需要从学生的需要出发，关注学生的认识和认同，为学生有效的自主建构提供时间和空间。选择合理的问题情境，有助于学生自主学习和自主建构，这也是新课程的价值追求。

本节课创设用“天平称量食盐的.质量”这一情境引入课题比较合适，因为从天平的平衡学生可以直接获得相等关系，直观、形象、易懂。在有效地激发学生兴趣的同时，又揭示了方程是表达数量之间相等关系的天平。方程是解决实际问题的有效工具。从而引入课题:从问题到方程。

2.课堂活动的设计要有多样性、层次性

本节课三个活动层次分明，安排的三个活动环环相扣，既相互独立又自然形成一个整体。活动一用数学语言诠释天平平衡的道理，使学生初步体会到方程可以描述天平所表示的数量之间的相等关系；

活动二使学生体会到运用方程来表示实际问题中相等关系的一般性和优越性；活动三从不同的角度去分析问题，解决问题，进一步提升从问题到方程的认识，从而完成整个建构活动。

3.教材的使用要有创造性

篇9：从问题到方程达标测试题及答案参考

从问题到方程达标测试题及答案参考

一、选择题

1、某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是( )

A.(x+1)15%万元 B. 15%x万元

C.(1+15%)x万元 D.(1+15%)2 x万元

2、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车?如果设还要租x辆客车，可列方程为( )

A.44x-328=64 B.44x+64=328

C.328+44x=64 D.328+64=44x

3、某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为小时,则可列方程得 ( )

A. B.

C. D.

二、填空题

1、设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为______________.

2、买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程_________________.

3、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________.

三、解答题

1、为创建全国文明城，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队合作，你猜几个月能完成?你能列出方程吗?

2、美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球?罚球投中多少球?(罚球投中一个一分)请列出方程.

3、一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元?(只列方程)

【知能升级】

1、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元(盈利=售价-进价)，问该文具每件的进价是多少元?请列出方程.

2、水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，我市制定了居民用水标准，标准依一户的.人口数定的，超过标准部分加价收费.设三口之家用水标准内部分每立方米水费为1.3元，超过标准部分每立方米水费为2.9元.某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，为求该市三口之家每月的标准用水量，请列出方程.

答案

【基础过关】

一、选择题

1、C 2、B 3、B

二、填空题

1、4x=3x-7 2、3ⅹ3.6+5x=26.8 3、(1+25%)x=50

三、解答题

1、解：设x个月能完成，得： 2、解：设乔丹两分球投中x球，得：3ⅹ3+2x+(14-3-x)=28 3、解：设该商品的成本价是x 元，得：(1+20%)x=120

【知能升级】

1、解：设该文具每件的进价是x元，得：0.7(x+2)-x=0.2

2、解：设我市三口之家每月的标准用水量为x立方米，得：1.3x+2.9(12-x)=22

篇10：初中数学教师观摩课《从问题到方程》说课稿

初中数学教师观摩课《从问题到方程》说课稿

一、本课数学内容的本质、地位、作用分析：

《从问题到方程》是苏科版数学教材七年级上册第四章第一节的内容。

方程是中学数学的重要内容，方程思想也是中学数学的重要思想之一。这节课设计的主要意图是想让学生意识到方程的出现是源于解决实际问题的需要，是刻画现实世界的有效的数学模型，为后面解一元一次方程以及用一元一次方程解决实际问题作铺垫，是后续学习的基础。从数学学科本身来看，方程是代数学的核心内容；从数学教学来看，它对于培养学生运用数学解决实际问题的应用意识、提高解决实际问题的能力和体现数学的应用价值都具有重要的作用和意义。

二、教学目标分析：

1、知识与能力目标：

①探索实际问题中的相等关系，并用方程描述；通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。

②在学生根据问题寻找相等关系并根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。

2、过程与方法目标：

让学生经历将一些实际问题抽象为方程问题的过程。经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程。

3、情感态度与价值观目标：

①通过对多种实际问题的分析，培养学生克服困难的意志品质。

②体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。

4、教学重点、难点：

重点：

1、理解题意，寻求数量间的相等关系并列出方程。

2、让学生初步感受方程是解决问题的方法。

难点：寻找实际问题中的相等关系。

三、教学问题诊断：

我设计了以下四个环节来完成教学的。

在（一）“体验问题，感受方程魅力”环节中，我现场用学生的年龄和老师的年龄编题，并设置了两个问题：

问题（1）：算老师的年龄，激发了学生的好奇心，借此拉近老师和学生情感上的距离，激发学生学习兴趣。

问题（2）：没有立刻解决，而是设置了一个悬念，激发学生的学习热情。引出了本课课题：从问题到方程！

最后通过天平的动画演示让学生感受方程是表达数量之间相等关系的“天平”，让学生对方程有直观的感受。

在（二）“解剖问题，建立方程模型”环节中，我也设计了两个问题：

问题一：排球联赛的题目：

这道题目是以问题串的形式呈现，从最简单的问题入手，不急于告诉学生是用方程来解决问题，而是由易到难，让学生逐步体会方程解法的优越性。

关于学生对问题（3）的解答，我预设了两种情况：

1、如果学生只会用算术方法，就继续让学生思考能否只列一个式子就能把问题解决，再进一步引导学生找出实际问题中的相等关系列出方程。

2、如果有个别学生用方程解法，就因势利导，让他和算术方法比较，感受方程解法在解决这个问题时更简便，体会方程解法的优越。

排球联赛的问题主要是让学生感到用算术方法解决复杂问题时的困难，体会方程解法的优越。

问题二：试一试的题目：

这是一开始上课时设置的疑问，通过对前一个问题的剖析，让学生尝试用方程来解决刚才设置年龄问题的悬念，体会到用方程方法解决这个问题简单易懂。同时师生共同归纳出用方程解决问题的几个关键步骤，为下面的教学做了铺垫。

在（三）“探究问题，领悟方程内涵”环节中，我设计一道有关气温变化的题目。用白居易的诗句“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”引出，让学生感受生活中处处有数学，数学离不开生活。我的预设如下：

1、这题由学生独立完成。学生在分析问题、寻找相等关系时，可能思路不同，得出的相等关系不同，从而所列方程也不同。只要是正确的，我都会加以鼓励，让学生都能体验成功的喜悦。

2、这里有一个难点就是如何理解“海拔每升高100m，气温下降0.60度”。我利用动画演示当海拔升高100米、升高200米、…升高xm时气温下降高度的变化，从而分化难点。

3、师生通过引导学生归纳总结从问题到方程的一般步骤，培养学生归纳概括的能力。为后面用方程解决问题埋下伏笔。

在（四）“运用模型，实践方程作用”环节中，我设计了两个问题让学生独立完成，实践方程作用。

学生可能会直接列方程而没有设出未知数，也可能在间接设未知数时不知道选择最简便的方法。所以本环节一方面培养学生运用知识解决问题的能力，另一方面规范解题格式，巩固所学内容。同时使学生进一步经历列方程研究实际问题的过程，培养学生将实际问题抽象为数学问题的.能力，再次感受数学源于生活。

在学习感悟的环节中，主要让学生围绕两个问题谈谈自己在这节课中的收获。目的是明确知识，培养抽象概括能力，提高学生的思维水平。

最后以数学大师笛卡尔的名言小结，“夸大”方程的作用，在学生心目中产生名人效应，对今后方程的学习与应用更加充满兴趣，同时提高了学生的数学文化素养。

四、本节课的教法特点以及预期效果分析

本节课主要采用师生共同探究学习法进行教学，由教师引导，学生自主探索、观察、归纳。在教学设计中，以生活中的实际问题为例来创设情境，引导学生关注身边的事。在课堂上努力营造一种学生自主探究的氛围，引导学生去分析思考和归纳总结，进而达到对知识的“发现”和接受的目的。有意识地给学生创造一个欣赏数学、探索数学的平台，渗透给学生由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想。利用多媒体和动感天平演示来辅助教学，充分调动学生的积极性。

在教学过程中我主要在以下几个方面做了新的尝试：

1、体现学生的主体意识。本设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过对列算式与列方程这两种主要方法进行比较，分别归纳出它们的特点，让学生感受到从算术方法到代数方法是数学的进步，让学生通过合作与交流，得出同一个问题的不同解答方法，让学生对本节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。

2、体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，让学生展示不同层次的思维活动，经历合作探究新知的过程。

3、渗透方程建模的思想。把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。

篇11：初中数学教师观摩课《从问题到方程》说课稿

我说课的题目是《从问题到方程》。根据课程改革的理念，对于本节课，我将从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析四个方面来进行说课。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节教材是七年级第四章第1节的内容，它是中小学应用题的衔接，让学生经历将实际问题转化为数学问题的过程，初步感受“数学建模”的方法，为下面用方程解决实际问题作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领，承前起后的作用。

2、学情分析

七年级学生理性思维的发展很有限，他们的身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼，对新生事物很感兴趣，求知欲望强，具有强烈的好奇心和求知欲，所以在教学中应抓住这些特点。一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面，要创造条件和机会，强调从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，发挥学生学习的主动性。

3、教学重难点

根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析我将本课的重点确定为：了解一元一次方程的概念，难点确定为：根据已知条件，通过设未知数，列出简单的一元一次方程。

二、教学目标分析

教学目标包括知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观目标这三个方面，这三维目标又应是紧密联系在一起，因此我将三维目标进行整合确定本课的教学目标为：

(一)知识与技能目标

1、探索实际问题中的等量关系，并用方程来描述。

2、通过对多种实际问题数量关系的分析，使学生初步感受到方程是刻画现实世界的有效模型。

(二)过程与方法

1、体验与领会实际问题抽象成数学问题的过程。

2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程。

(三)情感态度与价值观

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、体验在生活中学数学，用数学的价值，感受学习数学的乐趣。

三、教学方法分析

通过由浅入深多角度地提出问题，引导学生通过思考探究，比较归纳，在学生的自主探究与合作交流中解决问题。多情境引入，始终带领学生分析题意，帮助学生寻找数量之间的相等关系，引导学生用方程来描述，让学生建立方程模型，发展方程思想，依次来分散难点。

四、教学过程分析

(一)情境导入

师：老师上小学时觉得应用题较难，有同感的同学生请举手。

生：举手。

师：上了中学后，老师发现应用题不太难了，这是为什么呢？

【设计意图】通过问题的设置，拉近教师与学生的距离同时为引出课题作铺垫。

师：在天平左右两边各放一个形状大小完全相同的小球天平平衡了，为什么？

生：天平的两边的小球质量相等。

【设计意图】为了突出本节课的重点，由天平实验直观地让学生感受等量关系引出课题，从问题到方程。（板书）

(二)合作探究

探究一：在天平问题中，你能用方程求出小球的质量吗？

如果设两个相同小球的质量都是xg，那么可得方程_______________。

【设计意图】让学生认识到实际问题中包含等量关系，方程是表达数量之间相等关系的“天平”，是解决实际问题的有效工具。

探究二：某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？

布置小组合作学习的任务和要求：

（1）要求每四人为一小组进行讨论，派一位代表发言。

（2）要提醒学生注意自己组内每位同学的意见，学会倾听别人的意见。

教师巡视并关注：

（1）学生是否能够很积极的投入到活动中来。

（2）研讨时间。

【设计意图】增强学生的合作意识，在活动中，注意培养学生的求异思维，可能有学生用尝试法，有学生用枚举法，然后用列方程来解决，再加以比较，从而进一步突显用方程的好处，这也是本节课的重点所在。

(三)揭示新知

刚才得到的方程 2x＋1＝ 5，2x＋(12－x)＝ 20 中，它们只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

练一练

1、下列各式中是一元一次方程的有（）填序号。

（1）2x＋1 （2）2＋5 ＝7 （3）x2＝2

（4）－2x＋3x＋2=0 （5）－3＋0.4y＝8 （6）x＋1 ＞3

2、设某数为 x，根据下列条件列方程。

（1）某数的65％与－2的差等于它的一半。

（2）某数的与5的差等于它的相反数。

3、据资料，海拔每升高100m，气温下降0.6℃，现测得某山脚下的气温为15.2℃，山顶的气温为12.4℃，若设这座山高xm，则可得方程____________

【设计意图】培养学生合作学习及语言表达能力。

(四)应用巩固

1、例题：

七年级（1）班共有40人，男生比女生多4人，你知道男生、女生各有多少人吗？

（1）如果设女生有x人，那么可得方程_______________

（2）如果设男生有x人，那么可得方程_______________

教师在黑板上写出规范的解题格式。

【设计意图】培养学生利用方程的思想解决问题的习惯，找出实际问题中的等量关系，这是解决这类问题的关键。通过两个不同的未知数的设立，明确未知数的实际意义，正确列出方程，并注意解题的步骤。

2、归纳：

通过上面的学习，你觉得我们怎样规范地列方程来解决实际问题呢？从问题到方程的关键步骤是什么？

（1）审题并找出等量关系；（2）设未知数；（3）列方程。

关键是找到数量之间的相等关系。

【设计意图】引导学生结合前面学习的感受，交流发言，培养学生总结反思的好习惯。帮助学生形成知识体系,全面深刻地掌握从问题到方程的解题步骤。

3、练习：

用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：

（1）一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨，那么可得方程__________________

（2）把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg，如果设每个袋子可装大米xkg,那么可得方程__________________

学生上黑板板演，教师在下面巡视其他学生的.解题情况，关注学生是否能够很顺利的寻找到问题中所存在的等量关系，并适当加以指导。

【设计意图】以上的练习，主要目的是考查学生是否会灵活运用。

4、知识留念，课后韵味

请你根据方程:2x+3(xC1)=27,自编一道应用题.并与同伴交流你的设计思路。

(五)小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？（先自我小结，再全班交流）

【设计意图】让学生养成学习―总结―学习的良好习惯。

(六)作业

习题4.1第1,3,4,5题。

备课设想

设想一：让学生多接触社会，多了解、观察社会，让数学学习回归生活实际。

首先，数学源于生活，生活中的数学是最具有鲜活力的，一切脱离生活实际的教和学都是显得苍白无力。如果学生时时处处都依赖教师的提示，学生的能力是培养不起来的。因此，教师应促进学生将数学知识融入到火热的生活中去，增强应用数学的能力。而这些在新的课程标准中已经有所体现，“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”。

设想二：给数学问题具有真实的生活背景。

学生平时做的练习题大多都是经过人为加工的纯数学问题，尽管有的问题题材来源于实际生活，但是大部分通过“精加工”以后都变成了纯粹的“应用题”模型，实际上是教师代替学生完成了从实际生活中收取信息这一过程，学生只要把自己熟悉的方法或公式“复制”到模型中去就能够解决问题，降低了学生理解问题、分析问题的能力。事实告诉我们，不让学生经历“实际问题、数学问题、数学模型、知识技能”的转化过程，是不能很好地掌握解决问题的基本策略的，因此在日常的教学中，教师应充分利用好教材中的素材，赋予原题生活化的现实背景，改变设问的角度，尽可能地多给学生呈现生活中的现实问题，或者只是对现实问题进行简单的加工处理，提供学生寻找数学模型的平台，这一点可以锻炼学生在实际问题转化过程中的审题、建构等多方面的能力，而且对于今后的方程模型、函数模型等学习很有帮助。

篇12：初一数学《从算式到方程》教案

【教学习目标】

一、知识与技能

1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、过程与方法

通过实际问题，感受数学与生活的联系。

三、情感态度与价值观

培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。

【教学方法】

探索式教学法

教师准备教学用课件。

【教学过程】

一、新课引入

教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?

可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)

当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;

2、从知的信息中可以求出汽车的速度;

3、从路程的角度可以列出不同的算式：

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米.

问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

教师引导学生寻找相等关系，列出方程.

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

可列方程：

给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

含有未知数的等式叫方程.

归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

篇13：初一数学《从算式到方程》教案

教学目标 1.了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念;

2.掌握等式的性质，能对等式进行变形。

3.利用等式的性质解简单的一元一次方程。

教学重难点重点：1.一方一次方程。2.利用方程解的定义求待定字母的值。3.等式的性质。

难点：1.利用等式的性质解简单的一元一次方程。2.列方程。课后记教学完成情况 □正常完成 □提前完成 □未完成学生接受程度 □完全接受 □部分接受 □完全不能接受学生课堂表现 □很积极 □比较积极 □一般上次作业完成 □完成 □未完成 (完成质量：分/5分制) 上次笔记整理 □完成 □未完成 (完成质量：分/5分制) 教学反思教案设计

(内容包含知识点、典型例题、课堂练习、课后作业和设计意图) 一、方程的有关概念

1.方程

含有未知数的等式叫做方程。例如等。

理解要注意以下2点

方程必是等式，并且必须含有未知数。方程是表示已知数与未知数以及它们的相等关系式的等式，所含未知数不一定是一个，如中，，都是未知数。

与代数式的区别和联系：代数式不是方程(代数式中不含等于号)，方程左右两边都是代数式。

2.方程的解

使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

方程中若只含一个未知数，此时方程的解也叫方程的根。例如方程左边= ，所以是方程的解，或说是方程的根。

3.解方程

求出使方程中等号左、右两边相等的未知数的值叫做解方程。

解方程与方程的解的却别：

(1)解方程是确定方程的解的过程，是同解变形过程，在这里，解是动词。

(2)方程的解是求得的结果，它是未知数的数值，它能使方程中等号左、右两边的值相等，它是由未知数和已知数之间的相等关系确定的，方程的解中的解是名词。

例1：请指出下列哪些式子是方程

练习：1.下列各式中，是等式; 是方程

例2：检验下列各题括号里的未知数的值，判断它们是不是前面方程的解。

(1)

(2)

(3)

练习：2. 是下列哪个方程的解( )

A. B. C. D.

3.一元一次方程的解是( )

A. B. C. D.

二、一元一次方程

只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

最简形式，标准形式

例如等都是一元一次方程。

要判断一个方程是不是一元一次方程，需要满足三个条件①只含有一个未知数;②未知数的次数是1;③整式方程。三点缺一不可。

例3：下列方程是一元一次方程的是( )

A. B. C. D.

例4：若是关于的一元一次方程，则的值是( )

A.1 B.任意数 C.2 D.1或2

练习：4.若关于的方程是一元一次方程，求的值

三、等式的性质

1.等式的性质1

等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。即如果 .

2.等式的性质2

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即如果，那么 ;如果 .

例5：用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并指出是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。

篇14：初一数学《从算式到方程》教案

教学目标：

1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.

2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.

3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.

教学重难点：从实际问题中寻找相等关系.

教学过程：

一、情境引入

提出课本P78的问题，可用多媒体演示题目描述的行驶情境.

1.理解题意：客车比卡车早1小时经过B地，从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?

2.能否列算式求出A、B两地之间的路程，要求能够解释列出的算式表示的实际意义.

3.提出问题，如果用字母x表示A、B两地的路程，根据题意会得到一个什么样的式子?

二、学习新知

1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意：

路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 x 60 客车 x 70

2.学生回顾方程的概念，探讨、列出方程，并说出列得方程的依据.

3.讨论列出方程表示的意义，并对比算术方法，体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.

4.反思：这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量，还有没有其它的量是未知的?如果还有其它的量是未知的，能否用字母(或未知数y)表示这个未知量，列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.

5.将题中的已知量和未知量用表格列出：

路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 60 y 客车 70 y-1

6.探讨：①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题：A、B之间的路程.

7.总结以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法：①以路程为未知数，则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数，则从两车行驶路程的关系列方程.

8.比较列算式和列方程两种方法的特点：阅读课本P79.

9.举一反三：分别列算式和设未知数列方程解决下列问题：

(1)某数与它的的和是8，求这个数;

(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人数;

(3)公园购回一批风景树，其中桂花树占总数的，樟树比桂花树的棵数多，杉树比前两种树木的棵数和还多12棵，求这批树木总共多少棵?

三、初步应用

1.例1：课本P79例1.

例2(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：

(1)x与18的和等于54;

(2)27与x的差的一半等于x的4倍.

列出方程后教师说明：“4x”表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“×”，并把数字乘数写在字母乘数的前面.

2.练习(补充)

(1)列式表示：

① 比a小9的数; ② x的2倍与3的和;

③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.

(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

①12与x的差等于x的2倍;

②x的三分之一与5的和等于6.

四、课时小结

1.本节课我们学了什么知识?

2.你有什么收获?

五、课堂作业

小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入.

第2课时一元一次方程

教学目标：

1.理解一元一次方程、方程的解等概念.

2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.

3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.

4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度.

教学重点：寻找相等关系，列出方程.

教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力.

教学过程：

一、情境引入

问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁?

如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗?(25-x，2x-8)

由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8，这样就得到了一个方程.

二、自主尝试

1.尝试：让学生尝试解答课本P79的例1.

2.交流：

在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义.

3.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.

4.讨论：

问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗?

问题2：在第(3)题中，你还能设其它的未知数为x吗?

5.建立概念

(1)概念的建立：

在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.

“一元”：一个未知数;“一次”：未知数的指数是一次.

判断下列方程是不是一元一次方程：

①23-x=-7; ②2a-b=3;

篇15：初一数学《从算式到方程》教案

教学

目标 1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

教学过程一、情景引入：

教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息?

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢 ?如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米.

二.新课讲解

问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

教师引导学生寻找相等关系，列出方程.

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

可列方程：

对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?

如果能，你依据的是哪个相等关系?

如果直接设元，还可列方程：

如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：

依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：

，再列出方程 =60

三.练习巩固

1、例题P/80

2、练习(补充)：

篇16：初一数学《从算式到方程》教案

【教学习目标】

一、知识与技能

1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、过程与方法

通过实际问题，感受数学与生活的联系。

三、情感态度与价值观

培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。

【教学方法】

探索式教学法

教师准备教学用课件。

【教学过程】

一、新课引入

教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?

可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)

当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;

2、从知的信息中可以求出汽车的速度;

3、从路程的角度可以列出不同的算式：

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米.

问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

教师引导学生寻找相等关系，列出方程.

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

可列方程：

给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

含有未知数的等式叫方程.

归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

初一数学《从算式到方程》教案范文

篇17：从算式到方程1

从算式到方程（1）

从算式到方程(1) 湖北省黄冈市浠水县麻桥中学裴荣富

一、教材分析:

1.学习目标:

知识与技能:学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.

过程与方法:通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.

情感、态度与价值观:初步认识方程与现实世界的密切联系,感受数学的价值.

2.重、难点:理解题意,寻求数量间的等量关系并列出方程.

二、教材处理:

1. 情景创设:

问题章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖有多远?

地名

时间

王家庄

10:00

青山

13:00

秀水

15:00

2.学生活动

思考:(1)、在上述图表中,你读出了哪些信息?

(2)、你会用算术方法解决这个实际问题吗?

(3)、你能借助方程来解吗?

从而揭示课题──从算式到方程(板书)

引导学生列方程:

提问:设:王庄到翠湖的路程为χ千米,则王家庄距青山千米,王家庄距秀水千米.从王家庄到青山行车小时,王家庄到秀水行车小时.王家庄到青山时的速度 ,王家庄到秀水时的速度 .这里有什么等量关系 ,于是列出方程

小结列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的式子──方程

你还能列出其他方程吗?

注意:通常用“x、y、z”等字母来表示未知数

3.数学应用

例1 根据下列条件列出方程:

(1)某数比它大4倍小3;

(2)某数的1/3与15的差的3倍等于2;

(3)比某数的5倍大2 的数是17;

(4)某数的3/4与它的1/2的和为5.

提示:做上面的题时请注意怎样设未知数,怎样建立等量关系,特别注意关键字“大、小、多、少”,“和、差、倍、分”的含义.

例2 根据下列问题,设未知数并列出方程:

(1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?

(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?

(3)某校女生占全校学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?

讨论:同学们先独立思考,看怎样设未知数?有怎样的等量关系?并列出方程,然后以小组为单位进行讨论交流.

议一议下面的方程有什么共同特点?

1700+150x=2450 2(x+1.5x)=24 0.52x-(1-0.52)x=80

一元一次方程的概念只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次)方程叫做一元一次方程。

归纳上面的分析过程可以表示如下:

做一做填下表:

x的值

…

1700+150x

提问:当x等于多少时,1700+150x的值是2450?

方程的解:使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.

4.巩固练习

1.判断下列哪些是一元一次方程?

(1)2x-1 (2)x+y=1 (3)m-1≥1 (4)x+3=a+b+c (5)4x-3=2(x+1)

(6)p=0 (7)x2 -2x-3=0.

2. 列式表示:

(1)比a大5的数; (2)b的三分之一;

(3)x的.2倍与1的和; (4)x的三分之一减y的差;

(5)比a的3倍大5的数; (6)比b的一半小7的数.

3.检验下列数哪个是方程的解:

(1)2(x-7)-19=-21 (-1,6,7)

(2)x2 -2x+3=0 (-3,0,1,5)

4.你能根据“2[x+(6-x)]=100”编一道应用题吗?

5.回顾反思:

(1)本课只是要求教师帮助学生在现实情境中,通过对多种实际问题的分析,感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义,建立方程思想.为第3单元作铺垫,对本章知识的学习起到提纲挈领的作用.

(2)教学时,要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫.

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篇18：从问题到演绎问题

从归纳问题到演绎问题

本文作者认为,从认识论角度、甚至从形式逻辑角度看,不但归纳逻辑存在着归纳问题,而且演绎逻辑同样也存在着演绎问题,即演绎推理如同归纳推理一样,其结论也是或然的.所不同的是,归纳结论的'或然性是由于推理不具有逻辑可靠性,演绎结论的或然性则来源于前提的或然性.在这里,归纳疑难逻辑地传递而来引起演绎疑难,即演绎问题是由归纳问题派生的.

作者：许明春作者单位：常州工学院社科部,江苏,常州,213002 刊名：常州工学院学报英文刊名：JOURNAL OF CHANGZHOU INSTITUTE OF TECHNOLOGY 年，卷(期)： 16(1) 分类号：B812 关键词：归纳问题演绎问题