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- 第1篇：初中数学《从算式到方程》教师教案第2篇：初中数学《从算式到方程》教案设计第3篇：初一数学《从算式到方程》教案第4篇：初一数学《从算式到方程》教案第5篇：初一数学《从算式到方程》教案第6篇：初一数学《从算式到方程》教案第7篇：初一数学《从算式到方程》教案第8篇：数学《从算式到方程》测试题第9篇：初中七年级上册数学《从算式到方程》教案第10篇：初中七年级上册数学《从算式到方程》教案第11篇：从算式到方程1第12篇：七年级数学《从算式到方程》教案设计第13篇：七年级数学《从算式到方程》教案设计第14篇：七年级数学《从算式到方程》教案设计第15篇：七年级数学《从算式到方程》教案设计第16篇：七年级数学从算式到方程说课稿
篇1：初中数学《从算式到方程》教师教案
初中数学《从算式到方程》教师教案
一 、教学目标
（一）基础知识目标：
1.理解方程的概念，掌握如何判断方程。
2.理解用字母表示数的好处。
(二)能力目标
体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步。
（三）情感目标
增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
二、教学重点
知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。
三、教学难点
如何找相等关系列方程
四、教学过程
（一）创设情景，引入新课
由学生已有的知识出发，结合章前图提出的问题，激发学生进一步探究的欲望。
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．
（二）提出问题
章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
你会用算术方法解决这个实际问题么？不妨试一下。
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？
根据题意画出示意图。
由图可以用含x的式子表示关于路程的数量，
王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米，
由时间表可以得出关于路程的'数量，
从王家庄到青山行车 小时，王家庄到秀水 小时，
汽车匀速行驶，各路段车速相等，于是列出方程：
各表示的意义是什么？
以后我们将学习如何解出x，从而得到结果。
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．
例2 环行跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？
五、课堂小结
用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用到已知数，而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中有已知数，又有未知数，有了方程后人们解决很多问题就方便了，通过今后的学习，你会逐步认识，从算式到方程是数学的进步。
六、作业布置
习题3.1 第1，2两题。
篇2：初中数学《从算式到方程》教案设计
3。1 从算式到方程 教案
一 、教学目标
（一）基础知识目标：
1。理解方程的概念，掌握如何判断方程。
2。理解用字母表示数的好处。
（二）能力目标
体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步。
（三）情感目标
增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
二、教学重点
知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。
三、教学难点
如何找相等关系列方程
四、教学过程
（一）创设情景，引入新课
由学生已有的知识出发，结合章前图提出的问题，激发学生进一步探究的欲望。
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。
（二）提出问题
章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
你会用算术方法解决这个实际问题么？不妨试一下。
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？
根据题意画出示意图。
由图可以用含x的式子表示关于路程的数量，
王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米，
由时间表可以得出关于路程的数量，
从王家庄到青山行车 小时，王家庄到秀水 小时，
汽车匀速行驶，各路段车速相等，于是列出方程：
= （1）
各表示的意义是什么？
以后我们将学习如何解出x，从而得到结果。
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。
例2 环行跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？
五、课堂小结
用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用到已知数，而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中有已知数，又有未知数，有了方程后人们解决很多问题就方便了，通过今后的学习，你会逐步认识，从算式到方程是数学的进步。
六、作业布置
习题3。1 第1，2两题
3。1从算式到方程
――第2课时
一 、教学目标
（一）基础知识目标：
1。理解方程的概念，掌握如何判断方程。
2。理解用字母表示数的好处。
（二）能力目标
体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的.一大进步。
（三）情感目标
增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
二、教学重点
知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。
三、教学难点
如何找相等关系列方程
四、教学过程
我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于
任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。
本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。
师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤
例1 某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，这个仓库 原来有多少面粉？
师生共同分析：
1。本题中给出的已知量和未知量各是什么？
2。已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（原来重量―运出重量=剩余重量）
若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？
上述分析过程可列表如下：
解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得
x―15％x=42 500，
此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？
（还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量―剩余重量=运出重量）
教师应指出：（1）这两种相等关系的表达形式与“原来重量―运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；
依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：
（1）仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x）表示题中的一个合理未知数；
（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（这是关键一步）；
（3）根据相等关系，正确列出方程。即所列的方程应满足两边的量要相等；
例3 （投影）初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果
分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一
小组有多少学生，共摘了多少个苹果？
（仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨。解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误。并严格规范书写格式）
解：设第一小组有x个学生，依题意，得
3x+9=5x―（5―4），
解这个方程： 2x=10，
所以 x=5。
其苹果数为 3× 5+9=24。
答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个。
学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程。
（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得 ）
课堂练习：
1。买4本练习本与3支铅笔一共用了1。24元，已知铅笔每支0。12元，问 练习本每本多少元？
2某工厂女工人占全厂总人数的 35％，男工比女工多 252人，求全厂总人数。
五、课堂小结
首先，让学生回答如下问题：
1。本节课学习了哪些内容？
2。列一元一次方程方法和步骤是什么？
3。在运用上述方法和步骤时应注意什么？
依据学生的回答情况，教师总结如下：
（1）代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；
布列方程）
（2）以上步骤同学应在理解的基础上记忆。
六、作业布置
1。买3千克苹果，付出10元，找回3角4分。问每千克苹果多少钱？
2。用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？
3。1。3从算是到方程
――第3课时
一、教学目标
（一）。使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；
（二）。培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；
3。使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。
二、教学重点和难点
一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。
三、教学过程
我们可以直接看出像4x=24，x+1=3这样简单方程的解，但是仅仅依靠观察来解决比较复杂的方程是很困难的 ，因此，我们还要讨论怎么样解方程，方程是含有未知数的等式，为了讨论方程，我们先来看看等式有什么性质。
像m+n=n+m，x+2x=3x，3x+！=5y这样的式子都是等式。
由教科书中天平的图形，由它可以发现什么规律？
我们可发现，如果在平衡的天平两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡。
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。
由此，我们得出等式的性质1
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
用字母表示：a=b，那么a±c=b±c
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
用字母表示：
如果a=b，那么ac=bc
如果 a=b，（c≠0），那么 =
通过例题来对等式的性质进行巩固。
例：利用等式的性质解下列方程。
（1）x+7=26； （2）―5x=20； （3）― x―5=4
分析：要使方程x+7=26转化为x=a（常数）的形式，要去掉方程左边的7，因此两边要减7，另外两个方程如何转化为x=a的形式。
解：（1）两边减7，得
x+7―7=26―7
于是
x=19
（2）两边同时除以―5，得
=
于是
x=―4
（3）两边加5，得
―
化简，得
两边同乘―3，得
x=―27
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以带如原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。
让学生检验上题是否正确。
（四）课堂练习
利用等式的性质解下列方程并检验。
（1）x―5=2； （2）0。3x=45； （3）2― x=3； （4）5x+4=0
教师引导学生做，做好师生互动。
四、课后总结
1。本节课学习了哪些内容？
2。利用等式的性质解方程方法和步骤是什么？
3。在运用上述方法和步骤时应注意什么？
五、作业布置；
习题3。1，3，4，5题
一元一次方程
――系统习题课（第4课时）
一、教学目标
（一）。及时巩固所学知识；
（二）。培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；
（三）。使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。
二、教学重点和难点
一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。
三、教学过程
主要为习题处理，由浅入深，使学生把所学知识系统化。
主要由学生完成，老师引导。
习题3。1中，1。2。3都是基础知识题，让学生到黑板上做几道有代表意义的题，然后老师对错的给与纠正，让学生对基础知识题的正确把握。
主要针对学生比较难懂的应用题来讲解；
习题5，把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？
分析：设获得一等奖的学生有X人，由已知条件得：
X×200+（22―X）×50=1400
本题要让学生理解这种设未知数建立方程的思想，设获得一等奖的学生有X人，那么二等奖的人数就是22―X。
习题6，种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺少6棵苗，有多少人种数？
分析：两种方法种树苗，等式就是总树苗相等，设有X人种树，
那么：10X+6=12X―6
所以找到等式就是列出方程的重要一步。
习题7，一辆汽车已经行驶了12000千米，计划每月再行驶800千米，几个月后这辆汽车将行驶20800千米？
分析：由已经行驶了12000千米，计划每月再行驶800千米，最后达到20800千米，我们设X个月后达到目标，列出等式
12000+800X=20800
总之，找出他们之间存在的相等关系就是解决问题的关键。
通过系统的学习，让学生的综合运用能力提高，对拓广探索中的题目老师要细心讲解，因为学生对这些题的理解有困难。
四、课堂总结
通过大量的练习，及时巩固所学知识，使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题。
五、作业布置
习题3。1第7、8题。
篇3：初一数学《从算式到方程》教案
【教学习目标】
一、知识与技能
1、通过处理 实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
二、过程与方法
通过实际问题，感受数学与生活的联系。
三、情感态度与价值观
培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。
【教学方法】
探索式教学法
教师准备教学用课件。
【教学过程】
一、新课引入
教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：
问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?
问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?
可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)
当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)
教师可以在学生回答的 基础上做回顾小结：
1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;
2、从知的信息中可以求出汽车的速度;
3、从路程的角度可以列出不同的算式 ：
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米.
问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?
问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?
问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?
教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量
教师引导学生寻找相等关系，列出方程.
教师根据学生的回答情况进行分析，如：
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”
可列方程：
给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.
含有未知数的等式叫方程.
归纳列方程解决实际问题的两个步骤：
篇4：初一数学《从算式到方程》教案
教学目标 1.了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念;
2.掌握等式的性质，能对等式进行变形。
3.利用等式的性质解简单的一元一次方程。
教学重难点 重点：1.一方一次方程。2.利用方程解的定义求待定字母的值。3.等式的性质。
难点：1.利用等式的性质解简单的一元一次方程。2.列方程。 课后记 教学完成情况 □正常完成 □提前完成 □未完成 学生接受程度 □完全接受 □部分接受 □完全不能接受 学生课堂表现 □很积极 □比较积极 □一般 上次作业完成 □完成 □未完成 (完成质量： 分/5分制) 上次笔记整理 □完成 □未完成 (完成质量： 分/5分制) 教学反思 教案设计
(内容包含知识点、典型例题、课堂练习、课后作业和设计意图) 一、方程的有关概念
1.方程
含有未知数的等式叫做方程。例如 等。
理解要注意以下2点
方程必是等式，并且必须含有未知数。方程是表示已知数与未知数以及它们的相等关系式的等式，所含未知数不一定是一个，如 中， ， 都是未知数。
与代数式的区别和联系：代数式不是方程(代数式中不含等于号)，方程左右两边都是代数式。
2.方程的解
使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
方程中若只含一个未知数，此时方程的解也叫方程的根。例如方程 左边= ，所以 是方程 的解，或说 是方程的根。
3.解方程
求出使方程中等号左、右两边相等的未知数的值叫做解方程。
解方程与方程的解的却别：
(1)解方程是确定方程的解的过程，是同解变形过程，在这里，解是动词。
(2)方程的解是求得的结果，它是未知数的数值，它能使方程中等号左、右两边的值相等，它是由未知数和已知数之间的相等关系确定的，方程的解中的解是名词。
例1：请指出下列哪些式子是方程
练习：1.下列各式中， 是等式; 是方程
例2：检验下列各题括号里的未知数的值，判断它们是不是前面方程的解。
(1)
(2)
(3)
练习：2. 是下列哪个方程的解( )
A. B. C. D.
3.一元一次方程 的解是( )
A. B. C. D.
二、一元一次方程
只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
最简形式 ，标准形式
例如 等都是一元一次方程。
要判断一个方程是不是一元一次方程，需要满足三个条件①只含有一个未知数;②未知数的次数是1;③整式方程。三点缺一不可。
例3：下列方程是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
例4：若 是关于 的一元一次方程，则 的值是( )
A.1 B.任意数 C.2 D.1或2
练习：4.若关于 的方程 是一元一次方程，求 的值
三、等式的性质
1.等式的性质1
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。即如果 .
2.等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即如果 ，那么 ;如果 .
例5：用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并指出是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。
篇5：初一数学《从算式到方程》教案
教学目标：
1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.
2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.
3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.
教学重难点： 从实际问题中寻找相等关系.
教学过程：
一、情境引入
提出课本P78的问题，可用多媒体演示题目描述的行驶情境.
1.理解题意：客车比卡车早1小时经过B地，从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?
2.能否列算式求出A、B两地之间的路程，要求能够解释列出的算式表示的实际意义.
3.提出问题，如果用字母x表示A、B两地的路程，根据题意会得到一个什么样的式子?
二、学习新知
1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意：
路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 x 60 客车 x 70
2.学生回顾方程的概念，探讨、列出方程，并说出列得方程的依据.
3.讨论列出方程表示的意义，并对比算术方法，体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.
4.反思：这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量，还有没有其它的量是未知的?如果还有其它的量是未知的，能否用字母(或未知数y)表示这个未知量，列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.
5.将题中的已知量和未知量用表格列出：
路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 60 y 客车 70 y-1
6.探讨：①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题：A、B之间的路程.
7.总结以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法：①以路程为未知数，则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数，则从两车行驶路程的关系列方程.
8.比较列算式和列方程两种方法的特点：阅读课本P79.
9.举一反三：分别列算式和设未知数列方程解决下列问题：
(1)某数与它的的和是8，求这个数;
(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人数;
(3)公园购回一批风景树，其中桂花树占总数的，樟树比桂花树的棵数多，杉树比前两种树木的棵数和还多12棵，求这批树木总共多少棵?
三、初步应用
1.例1：课本P79例1.
例2(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：
(1)x与18的和等于54;
(2)27与x的差的一半等于x的4倍.
列出方程后教师说明：“4x”表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“×”，并把数字乘数写在字母乘数的前面.
2.练习(补充)
(1)列式表示：
① 比a小9的数; ② x的2倍与3的和;
③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.
(2)根据下列条件，列出关于x的方程：
①12与x的差等于x的2倍;
②x的三分之一与5的和等于6.
四、课时小结
1.本节课我们学了什么知识?
2.你有什么收获?
五、课堂作业
小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入.
第2课时 一元一次方程
教学目标：
1.理解一元一次方程、方程的解等概念.
2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.
3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.
4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度.
教学重点：寻找相等关系，列出方程.
教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力.
教学过程：
一、情境引入
问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁?
如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗?(25-x，2x-8)
由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8，这样就得到了一个方程.
二、自主尝试
1.尝试：让学生尝试解答课本P79的例1.
2.交流：
在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义.
3.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.
4.讨论：
问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗?
问题2：在第(3)题中，你还能设其它的未知数为x吗?
5.建立概念
(1)概念的建立：
在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
“一元”：一个未知数;“一次”：未知数的指数是一次.
判断下列方程是不是一元一次方程：
①23-x=-7; ②2a-b=3;
篇6：初一数学《从算式到方程》教案
教学
目标 1、通过处理实 际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
2、初 步学会如何寻 找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力 。
教学过程 一、情景引入：
教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：
问题1：从上图中你能获得哪些信息?
问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢 ?如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距 青山 千米，王家庄距秀水 千米.
二.新课讲解
问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?
问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?
问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?
教师引导学生设 未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量
教师引导学生寻找相等关 系，列出方程.
教师根据学生的回答情况进行分析，如：
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程 ：
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至 秀水路段的车速”
可列方程：
对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?
如果能，你依据的是哪个相等关系?
如果直接设元，还可列方程：
如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：
依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：
，再列出方程 =60
三.练习巩固
1、例题P/80
2、练习(补充)：
篇7：初一数学《从算式到方程》教案
【教学习目标】
一、知识与技能
1、通过处理 实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
二、过程与方法
通过实际问题，感受数学与生活的联系。
三、情感态度与价值观
培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。
【教学方法】
探索式教学法
教师准备教学用课件。
【教学过程】
一、新课引入
教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：
问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?
问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?
可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)
当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)
教师可以在学生回答的 基础上做回顾小结：
1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;
2、从知的信息中可以求出汽车的速度;
3、从路程的角度可以列出不同的算式 ：
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米.
问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?
问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?
问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?
教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量
教师引导学生寻找相等关系，列出方程.
教师根据学生的回答情况进行分析，如：
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”
可列方程：
给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.
含有未知数的等式叫方程.
归纳列方程解决实际问题的两个步骤：
初一数学《从算式到方程》教案范文
篇8：数学《从算式到方程》测试题
数学《从算式到方程》测试题
基础检测
1．写出一个以x=－1为根的一元一次方程_______．
2．（教材变式题）数0，－1，－2，1，2中是一元一次方程7x－10= +3的解的数是_____．
3．下列方程的解正确的是（ ）
A．x－3=1的解是x=－2 B． x－2x=6的解是x=－4
C．3x－4= （x－3）的解是x=3 D．－ x=2的解是x=－
4．（探究过程题）先列方程，再估算出方程解．
HB型铅笔每支0.3元，2B型铅笔每支0.5元，用4元钱买了两种铅笔共10支，还多0.2元，问两种铅笔各买了多少支？
解答：设买了HB型铅笔x支，则买2B型铅笔______支，HB型铅笔用去了0.3x元，2B型铅笔用去了（10－x）0.5元，依题意得方程，
0.3x+0.5（10－x）=_______．
这里x>0，列表计算
x（支） 1 2 3 4 5 6 7 8
0.3x+0.5（10－x）（元） 4.8 4.6 4.4 4.2 4 3.8 3.6 3.4
从表中看出x=_______是原方程的解．
反思：估算问题一般针对未知数是________的取值问题，如购买彩电台数，铅笔支数等．
5．x=1，2，0中是方程－ x+9=3x+2的解的是______．
6．若方程ax+6=1的解是x=－1，则a=_____．
7．在方程：①3x－4=1；② =3；③5x－2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
8．若“※”是新规定的某种运算符号，得x※y=x2+y，则（－1）※k=4中k的值为（ ）
A．－3 B．2 C．－1 D．3
9．用方程表示数量关系:
（1）若数的2倍减去1等于这个数加上5．
（2）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的`成本价为x元．
（3）甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，甲每小时比乙少走4千米，设乙的速度为x千米/时．
拓展提高
10．（经典题）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A，B两个超市“五一”期间的销售额（只需列出方程即可）．
篇9：初中七年级上册数学《从算式到方程》教案
1.能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列 出方程.
2.理解方程、一元一次方程的定义及解的概念.
3.掌握检验某个数值是不是方程的解的方法.
阅读教材P78～80，思考下列问题.
什么是方程、一元一次方程及它们的 解?怎样列方程?
知识探究
1.含有未知数的等式叫方程.只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.
2.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.
自学反馈
根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
1.用一根长为2 4 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少?
解：设正方形的边长为` cm，列方程得：4`=24.
2.某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?
解：设这个学校的学生数为`，则女生数为52%`，男生数为52%`-80，依 题意得方程：52%`+52%`-80=`.
3.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元.问：小明买了几本练习本?
解：设小明买了`本，列方程得：0.8`=10-4.4.
4.长方形的周长为24 cm，长比宽多2 cm，求长和宽分别是多少.
解：设长为`cm，则宽为(`-2)cm，依题意得方程：2(`+`-2)=24.
先设未知数，再找相等关系，列方程.[来源:学+科+网Z+`+`+K]
活动1 小组讨论
例1 判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”.
①`+3=4;(√)
②-2`+3=1;(√)
③2`+13=6-y;(×)
④1`=6;(×)
⑤2`-8>-10;(×)
⑥3+4`=7`.(√)
例2 检验2和-3是否为方程`-52-1=`-2的解.
解：-3是，2不是.
带入方程中左右两边相等的值就是方程的解.
例3 设未知数列出方程：
(1)用一根长为100 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少?
(2)长方形的周长为40 cm，长比宽 多3 cm，求长和宽分别是多少.
(3)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生?
(4)A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小车的平均速度.
解：略.
设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系.
活动2 跟踪训练
1.下列方程的解为`=2的是(C)
A.5-`=2
B.3`-1=4-2`
C.3-(`-1)=2`-2
D.`-4=5`-2
2.在2+1=3，4+`=1，y2-2y=3`，`2-2`+1中，一元一次方程有(A)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.老师要求把一篇有2 000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成?(请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解)
解：设小华要`分钟完成，由题意，得
50`+700=2 000，
`=26.
活动3 课堂小结
1.方程及一元一次方程的定义.
2.如何列方程，什么是方程的解.
3.1.2 等式的性质
1.了解等式的两条性质.
2.会用等式的性质解简单的一元一次方程.
阅读教材P81～82，思考下列问题.
1.等式的性质有哪几条?用字母怎样表示?字母代表什么?
2.解方程的依据是什么?
知识探究
1.如果a=b，那么a±c=b±c(字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子).
2.如果a=b，那么ac=bc.
3.如果a=b(c≠0)，那么ac=bc.
自学反馈
1.已知a=b，请用“=”或“≠”填空：
(1)3a=3b;(2)a4=b4;(3)-5a=-5b.
2.利用等式的性质解下列方程：
(1)`+7=26;
(2)- 5`=20;
(3)-2(`+1)=10.
解：(1)`=19.(2)`=-4.(3)`=-6.[来源:学_科_网]
注意用等式的性质对方程进行逐步变形，最终可变形为“`=a”的形式.
活动1 小组讨论
例 利用等式的性质解下列方程并检 验：
(1)`-9 =6;
(2)-0.2`=10;
(3)3-13`=2;
(4)-2`+1=0;
(5)4(`+1)=-20.
解：(1)`=15.(2)`=-50.(3)`=3.(4)`=12.(5)`=-6.
运用等式的性质解方程不能漏掉某一边或某一项.
活动2 跟踪训练
利用等式的性质解下列方程并检验：
(1)`+5=8;[来源:学|科|网Z|`|`|K]
(2)-`-1=0;[来源:学+科+网Z+`+`+K]
(3)-2-14`=2;
(4)6`-2=0.
解：(1)`=3.(2)`=-1.(3)=-16.(4)`=13 .
活动3 课堂小 结
1.等式有哪些性质?
2.在用等式的性质解方程时要注意什么?
会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决电话计费等有关方案决策的问题.
阅读教材P104～105探究3的内容，思考题中所提出的问题.
知识探究
方案决策问题解题的基本方法是求得每种方案的结果，再结合结果做出判断.[来源:学科网]
自学反馈
某市乘公交车(非空调)每次需投币1.5元或者购买IC卡，每次刷卡扣款1.35元，但办理IC卡时需付工本费15元.问需乘坐公交车多少次时两种收费方式的收费一 样?当超过这个次数后哪种收费方 式较合算?[来源:Z``k.Com]
解：100次，购买IC卡合算.
活动1 小组讨论
例 (教 材P104探究3)电话计费问题
下表中有两种移动电话计费方式.
月使用
费/元 主叫限定
时间/min 主叫超时
费/(元/min) 被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
考虑下列问题：
(1)设一个月 用移动电话主叫为t min(t是正整数).根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费;
(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.
活动2 跟踪训练
某厂招聘运输工，有两种方法来结算工资，一种是每月基本工资300元，每运1吨货给15元;另一种是没有基本工资，每运1吨货给20元.问每月运多少吨货时两种结算方法给的工资一样多?如果某工人每月可运货70吨，那么用哪种结算方法可多拿工资?
解：60吨，用第二种结算方法可多拿工 资.
活动3 课堂小结
电话计费等有关的方案决策问题.
篇10：初中七年级上册数学《从算式到方程》教案
【学习目标】
1、理解什么是一元一次方程。
2、理 解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的 解的方法。
【重点难点】能验证一个数是否是一个方程 的解。
【导学指导】
一、温故知新
1：前面学 过有关方程的一些 知识，同学们能说出什么是方程吗?
答： 叫做方程。
2： 判断下列是不是 方程，是打“√”，不是打“×”：
① ;( ) ②3+4=7;( )
③ ;( )④ ;( )
⑤ ;( ) ⑥ ;( )
二、自主探究
1. 一元一次方程的概念
观察下面方程的特点
(1)4 =24;(2)1700+150=2450
(3)0.52`-(1-0.52`)=80
小结：象上面方程，它们都含有 个未知数(元)，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
(即方程的一边或两边含有未知数)
2.方程的解
如何求出使方程左右两边相等的未知数的值?
如方程 =4中， =?
方程 中的 呢?
请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
例 检验2和-3是否为方程 的解。
解：当`=2时，
左边= = ，
右边= = ，
∵左边 右边(填=或≠)
∴`=2 方程的解(填是或不是)
当`= 时，
左边= = ，
右边= = ，
∵左边 右边(填=或≠)
∴`=3 方程的解(填是或不是)
【课堂练习】
1.判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”：
① =4;( ) ② ;( )
③ ; ( ) ④ ; ( )
⑤ ; ( ) ⑥3+4 =7 ;( )
2.检验3和-1是否为方程 的解。
3.`=1是下列方程( )的解：
(A) ， ( B) ，
(C) )， ( D)
4 、已知方程 是关于`的一元一次方程，则a= 。
【要点归纳】：
1. 这节课我们学习了什么内容?
2.什么是方程的解?如何检验一个数是否是方程的解?
【拓展训练】：
1.检验2和 是否为方程 的解。
2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成?(请设未知数列出方程，并尝试求出 方程的解)
【总结反思】：
篇11：从算式到方程1
从算式到方程（1）
从算式到方程(1) 湖北省黄冈市浠水县麻桥中学 裴荣富
一、教材分析:
1.学习目标:
知识与技能:学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.
过程与方法:通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.
情感、态度与价值观:初步认识方程与现实世界的密切联系,感受数学的价值.
2.重、难点:理解题意,寻求数量间的等量关系并列出方程.
二、教材处理:
1. 情景创设:
问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖有多远?
地名
时间
王家庄
10:00
青山
13:00
秀水
15:00
2.学生活动
思考:(1)、在上述图表中,你读出了哪些信息?
(2)、你会用算术方法解决这个实际问题吗?
(3)、你能借助方程来解吗?
从而揭示课题──从算式到方程(板书)
引导学生列方程:
提问:设:王庄到翠湖的路程为χ千米,则王家庄距青山 千米,王家庄距秀水 千米.从王家庄到青山行车 小时,王家庄到秀水行车 小时.王家庄到青山时的速度 ,王家庄到秀水时的速度 .这里有什么等量关系 ,于是列出方程
小结 列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的式子──方程
你还能列出其他方程吗?
注意:通常用“x、y、z”等字母来表示未知数
3.数学应用
例1 根据下列条件列出方程:
(1)某数比它大4倍小3;
(2)某数的1/3与15的差的3倍等于2;
(3)比某数的5倍大2 的数是17;
(4)某数的3/4与它的1/2的和为5.
提示:做上面的题时请注意怎样设未知数,怎样建立等量关系,特别注意关键字“大、小、多、少”,“和、差、倍、分”的含义.
例2 根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?
(3)某校女生占全校学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
讨论:同学们先独立思考,看怎样设未知数?有怎样的等量关系?并列出方程,然后以小组为单位进行讨论交流.
议一议 下面的方程有什么共同特点?
1700+150x=2450 2(x+1.5x)=24 0.52x-(1-0.52)x=80
一元一次方程的概念 只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次)方程叫做一元一次方程。
归纳 上面的分析过程可以表示如下:
做一做 填下表:
x的值
1
2
3
4
5
6
7
…
1700+150x
提问:当x等于多少时,1700+150x的值是2450?
方程的解:使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.
4.巩固练习
1.判断下列哪些是一元一次方程?
(1)2x-1 (2)x+y=1 (3)m-1≥1 (4)x+3=a+b+c (5)4x-3=2(x+1)
(6)p=0 (7)x2 -2x-3=0.
2. 列式表示:
(1)比a大5的数; (2)b的三分之一;
(3)x的.2倍与1的和; (4)x的三分之一减y的差;
(5)比a的3倍大5的数; (6)比b的一半小7的数.
3.检验下列数哪个是方程的解:
(1)2(x-7)-19=-21 (-1,6,7)
(2)x2 -2x+3=0 (-3,0,1,5)
4.你能根据“2[x+(6-x)]=100”编一道应用题吗?
5.回顾反思:
(1)本课只是要求教师帮助学生在现实情境中,通过对多种实际问题的分析,感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义,建立方程思想.为第3单元作铺垫,对本章知识的学习起到提纲挈领的作用.
(2)教学时,要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫.
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篇12：七年级数学《从算式到方程》教案设计
一、教材分析
1.教学目标、重点、难点.
教学目标：
(1)了解方程的解的概念.
(2)体验对方程解的估算，会检验一个数是不是某个一元方程的解.
(3)渗透对应思想.
重点：方程解的意义，会检验一个 数是不是一个一元方程的解.
难点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解.
2.例、习题的意图
本节课重点是了解方程的解的意义. 通过实际问题中对所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困难，产生寻求方程解法的需求，为后面的学习做好铺垫.
例1是通过实际问题列出方程，根据(1)题未知数 的取值范围以及方程解的概念逐一代入方程来寻求方程的解，使学生亲身体验什么是方程的解，也为例2检验一个数值是不是方程的解做好铺垫. 对第(2)、(3)题再采用(1)题方法寻求方程的解已不容易，这又为后边学习解方程奠定了积极的心理储备.
例2是根据方程的解的意义，使学生会检验一个数值是不是方程的解，这一点应切实使学生掌握.
3.认知难点与突破方法
难点是方程解的意义和检验一个数是不 是一个一元方程的解. 例1起着承上 启下的作用，在估算方程解的过程中，理解方程解的意义，学会检验一个数是不是一个一元方程的解.抓住关键字“等号左右两边相等”，检验一个数是不是一个一元方程的解，要分别计算方程的左右两边，若其值相等，则这个未知数是方程的解，若不相等，则不是方程的解.
二、新课引入
复习：
1.什么是一元一次方程?
2.练习：当 ， ， 时，求式子 的值.
答案： ， ， .
通过练习2强调求式子的值的一般步骤，其中易错易混的地方，如代入的值是负数，应加上括号，数与数相乘时应恢复乘号，运算关系不能混淆等.
三、例题讲解
例1 教材P69 中 例1
分析：三个题目中的相等关系分别是：
(1)计算机已使用的时 间+继续使用的时间=规定的检修时间.
(2)2(长+宽)=周长.
(3)女生人数—男生人数= .
问题：列方程是解决问题的重要方法，利用所列的方程我们可以得出未知数的值，你能估算方程 中的 的值吗?
分析：方程中等号左边有未知数 ，估算的 值代入方程应使等号左边 的值等于等号右边的值2450，这样的 值才适合方程. 由于 表示月份，是正整数，不妨让 ， ，……分别代入 方程算一算.
由计算结果可以看到，每一个 的允许值都使代数式 有一个确定的数值， 为方便起见，可以列一个表格：
1 2 3 4 5 6 7 … 1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 … 从表中发现：当 时， 的值是 ，也就是，当 时 ，方程中等号的左边： . 等号的右边：2450. 由此得到方程的左边=右边，就说 叫做方程 的解，也就是方程 中，未知数 的值为5. 所以，方程的解就是 .
教材P71中的小云朵，可以多选几个情 况来说明，以加强对方程解得意义的 理解.
从表中你还能发现哪个方程的解?(引导学生得出)如方程 的解是 ;方程 的解是 等等，使学生进一步体会方程解的概念.
方程解的意义：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
教材P71的思考：你能估算方程 和方程 的解吗?通过估算这两个方程的解，你有什么想法?
由于这两个方程估算其解有一定的困难，数不整齐，或方程比较复杂，出现矛盾冲突，引导学生得出：学习解方程的方法十分必要.
怎样检验一个数是否是方程的解呢?
篇13：七年级数学《从算式到方程》教案设计
【教学目标】：
知识与技能：
1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;
2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。
过程与方法：
1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题;
2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。
3、能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。
情感与态度：
体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。
【教材分析】：
1、地位与作用：本节的内容是七年级数学上册第三章《一元一次方程》的第一节《从算式到方程》第一、二课时，首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。本节内容是小学与初中知识的衔接点，通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。
2、教学重点： 建立一元一次方程的概念。
3、教学难点： 根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
【教学过程】：
问题与情境 教师活动 学生活动 一、创设情境，展示问题：
问题1： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远?
地名
时间
王家庄
10：00
青山
13：00
秀水
15：00
教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。
说明问题1中算术解法不容易，得出进一步学习的必要性。 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。
问题1的算术解法：(50+70)÷2=60(千米/时)
605-70=230(千米)
二、寻找关系，列出方程
1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是x千米，则：
路程
时间
速度
王家庄-青山
王家庄-秀水
根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。
2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?
3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?如果能，你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。
找出相等关系，列出方程。
学生思考回答：
1、王家庄-青山(X—50)千米，王家庄-秀水(X+70)千米。 2、汽车以每小时(X-50)÷3千米的速度从王家庄到青山;以每小时(X+70)÷5千米的速度从王家庄到秀水。 三、定义方程，建立模型
1、定义：(板书)含有未知数的等式叫做方程。
练习一：判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“x ”.
(1)1+2=3 ( ) (4) ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )
练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程。
(1) 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米。
解：如果设x周后树苗长高到1米，那么依题意得到方程：_________.
(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?
解：经过x月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_________.
(3)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?
解：如果设这个长方形的宽为X米，那么长为_______米.由此依题意得到方程：________________。
(4)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?
解：设这个学校的学生为x，那么女生数为 ，男生数为 .
由此依题意得到方程：________________。
[议一议]：上面的四个方程有什么共同点?
2、定义：只含有一个未知数(元X)，未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。
练习三：判断下列方程哪些是一元一次方程?
(1) (2)
(3) (4)
(5)
3、方程的解：做一做 填下表：
篇14：七年级数学《从算式到方程》教案设计
教学目标
1.知识与技能
(1)通过观察，归纳一元一次方程的概念.
(2)根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解.
2.过程与方法.
通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.
3.情感态度与价值观
鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力.
重、难点与关键
1.重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解.
2.难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解.
3.关键：找出能表示实际问题的相等关系.
教具准备：投影仪.
教学过程
一、复习提问
在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢?
答：含有未知数的等式叫方程;能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程.
方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来.在研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数.
怎样根据问题中的数量关系列出方程?怎样解方程?这是本章研究的问题.
通过本章中丰富多彩的问题，你将进一步感受到方程的作用，并学习利用一地一次方 程解决问题的方法.
二、新授
1.怎样列方程?
让学生观察章前图表，根据图表中给出的信息，回答以下问题.
(1)根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表，你知道，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间?青山到秀水呢?
(2)青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少?
(3)本问题要求什么?
(4)你会用算术方法解决这个实际问题呢?不妨试试列算式.
(5)如果设王家庄到翠湖的路程为x(千米)，你能列出方程吗?
解：(1)汽车从王 家庄行驶到青山用了3小时，青山到秀水用了2小时.
(2)青山与翠湖的距离为50 千米，秀水与翠湖的距离为70千米.
(3)王家庄到翠湖的距离是多少千米?
(4)分析：要求王家庄到翠湖的距离，只要求出王家庄到青山的距离，而王家庄到青山的时间为3小时，所以必需求汽车的速度.
如何求汽车的速度呢?
这里青山到秀水的时间为2小时，路程为(50+70)千米，因此可求的汽车的平均速度为(50+70)÷2=60(千米/时)
王家庄到青山的路程为：60×3=180(千米)
所以王家庄到翠湖的路程为：180+50=230(千米)
列综合算式为： ×3+50
(5)分析：先画出示意图，示意图往往有助于分析问题.
从上图中可以用含x的式子表示关于路程的数量：
王家庄距青山(x-50)千米，王家庄距秀水(x+70)千米.
从章前图表中可以得出关于时间的数量：
从王家庄到青山行车3小时，从王家庄到秀水行车5小时.
由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式.
汽车从王家庄开往青山时的速度为 千米/时，汽车从王家庄开往秀水的速度为 千米/时.
要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗?
根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等.
于是列出方程：
=
以后我们将学习如何解这个方程，求出未知数x的值，从而得出王家庄到翠湖的路程.
思考：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你依据的是哪个相等关系?
根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等.
所以还可以列方程：
= 或 =
(前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水，这两段路程的车速相等，后者是汽车从王家庄到翠湖与从青山到秀水，这两段路程的车速相等)
比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难;而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程.
有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步.
列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程.
例1：根据下列问题，设未知数并列出方程.
(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?
分析：设正方形的边长为x(cm)，那么周长为4x(cm)，依题意，得4x=24.
篇15：七年级数学《从算式到方程》教案设计
目标 1.使学生初步掌握一元一次方程应用题的设未知数和列方程; 2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力; 3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯. 教
重难点
重点：从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?
难点：师生共同分析、研究利用等式的性质解一元一次方程和根据实际问题设未知数和列方程。 基本教法 探究式教学法、合作交流法、讲授法、提问法。
教具学具准备
无 教学流程 一、导入新课 1、小明的年龄是12岁，王老师的年龄是小明年龄的4倍少2，王老师的年龄是____岁?如果设小明的年龄是x岁，那么王老师的年龄是_____岁? 2、一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少两梨，请问同学知道否，几个老头几个梨? 二、讲授新课 1、什么叫做等式?
答：表示相等关系的式子叫做等式。
形式：把相等的两个数(或字母表示的数)用等号连接起来。 2、等式有何性质?
等式的性质1：等式两边加上(或减去)同一个数(或式子)，结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc;
如果a=b(c≠0)，那么
3、什么叫做方程?
答：含有未知数的等式叫做方程。
例：4x=24
150x+1700=2450
0.52x-(1-0.52)x=80
4、什么叫做一元一次方程?
篇16：七年级数学从算式到方程说课稿
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础．方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材．本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭．
（二）教学内容
“从算式到方程”新教材与原教材的显著区别：方程这一部分内容不是按照由定义到解法最后讲应用的纯数学体系编排，而是首先从实际问题出发，通过比较算术方法与方程求解的区别，体会方程的优越性，让学生认识到从算式到方程是数学的一大进步．然后再通过具体实际问题所列方程，介绍方程等概念．新教材的编写更加体现了数学的应用价值．
（三）教学重点难点
由于学生在小学阶段已习惯用算术方法解决实际问题，对列方程不太熟练，为了防止学生仍停留在列算式解题的低层上，所以本节重点确定为：让学生在讨论问题、解决问题的过程中，比较列算式与列方程在分析数量关系上的区别及列方程时相等关系的建立．而本节中学生可能感到困难的仍是实际问题相等关系的建立．
二、目标分析
依据课程标准的要求，确定以下目标：
（一）知识与技能目标
1．了解方程等基本概念．
2．会根据具体问题中的数量关系列出方程．
（二）过程与方法目标
经历从具体问题中的数量相等关系列出方程的过程，体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想．
（三）情感目标
让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
三、教法与学法分析
根据本节内容与现实生活联系较紧密的特点，教学中选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料，充分调动学生的学习热情．并恰当设计各种问题，让学生在教师的引导下，通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动，获得知识，积累经验，体验成功，积极推行自主学习、合作学习、探究学习等新的学习方式，努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变．
四、教学过程分析
教学目标①进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程
②初步具有解方程中的化归意识；
③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质．
教学重点用等式的性质解方程。
知识难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。
★ 从行为到思想
初中数学《从算式到方程》教师教案（精选16篇）
