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篇1：贝叶斯统计理论的基本观点与研究现状的论文
贝叶斯统计理论的基本观点与研究现状的论文
摘要：贝叶斯统计是当今世界两大主要统计学派之一，贝叶斯方法成功应用于社会科学、经济商业活动、可靠性技术等领域中，本文主要论述了贝叶斯统计理论的起源、基本观点、研究现状及其与频率统计学派的异同点。
关键词：贝叶斯统计；先验分布；后验分布
一、贝叶斯统计理论的起源和基本观点
统计学中两个主要学派（频率学派（经典统计学派）和贝叶斯学派）之间有着长期的争论，对统计学的发展起到了积极的促进作用。这里主要讨论贝叶斯统计理论的起源、基本观点及其应用。贝叶斯统计起源于英国学者贝叶斯1763年发表的一篇论文“论有关机遇问题的求解”。该文包含了一般大学本科概率统计教材中人们所共知的贝叶斯公式，时隔二百多年后的现代贝叶斯学派, 其基本思想和理论依据, 仍然是这个贝叶斯公式。 贝叶斯公式诞生后的100多年，随着统计应用的扩大, 贝叶斯统计受到了很大程度的欢迎,由于其在决策理论和可靠性分析及其它统计学领域中的应用越来越广泛, 现代贝叶斯理论得到了很大的发展。
贝叶斯学派奠基性的工作是贝叶斯的论文，也许是他自己感到他的学说还有不完善的地方，这一论文在他生前没有发表，而是在他死后由他的朋友发表的。著名的数学家拉普拉斯用贝叶斯提出的方法，导出了重要的“相继律”，贝叶斯的方法和理论逐渐被人理解和重视起来。尽管贝叶斯方法可以推导出一些有意义的问题，但在理论上和实际应用中还是出现了各种各样的问题，因而在19世纪并未被大家普遍接受。20世纪初，意大利的菲纳特，英国的杰弗莱都对贝叶斯学派的理论作出了新的贡献。第二次世界大战后，瓦尔德提出了统计的决策理论，在这一理论中贝叶斯解占有重要的地位；信息论的发展也对贝叶斯学派作出了新的贡献；更重要的是在一些实际应用的领域中，贝叶斯方法取得了成功，贝叶斯学派成了一股不容忽视的力量。
贝叶斯学派的基本观点是：任一个未知量都可以看作一个随机变量，应用一个概率分布去描述对的未知状况。这个概率分布是在抽样前就有的关于的先验信息的概率陈述。这个概率分布被称为先验分布。有时还简称为先验。因为任一未知量都有不确定性，而在表述不确定性程度时，概率和概率分布是最好的语言。贝叶斯学派很重视先验信息的收集、挖掘和加工，使它数量化，形成先验分市，参加到统计推断中来，以提高统计推断的质量。忽视先验信息的利用，有时是一种浪费，有时还会导致不合理的结论。
二、贝叶斯统计学派与频率统计学派之间的批评
贝叶斯学派对经典学派的批评主要是下面两点：频率学派对一些统计问题的提法不妥，包括估计问题中的置信区间和假设检验问题，频率统计学派判断方法好坏的标准不妥。贝叶斯学派赞成主观概率，但不等于说主张用主观随意的方式去选取先验分布。
贝叶斯学派受到的批评集中于以下两点：参数看成是随机变量是否妥当先验分布是否存在，如何选取?而频率学派对贝叶斯学派的批评，主要是针对先验分布。根据频率学派的观点，参数在每一确定问题中都是取一个确定的值，它是一个未知常数，并不具有随机性，因而也就没有任何统计分布。
在统计推断的基本理论和方法方面，二者存在很大差异。最主要的差别，也是贝叶斯理论的一个重要特征，就是在获得后验分布后，如果把样本原来的统计模型都丢掉，一点也不会影响到将来的推断，凡是符合这个准则的就是贝叶斯推断。据此，矩估计、显著性统计检验和置信区间估计等都不属于贝叶斯推断，而最大似然估计则可视为均匀先验分布之下的贝叶斯推断，因此，作为频率学派中一个很重要的极大似然估计，其实就是在一种特殊先验分布下的贝叶斯估计而已。两个学派各有其成功和不足的地方，都有广阔的发展前景，在实用上是相辅相成的。
三、贝叶斯统计理论的研究现状
1、先验分布理论的研究。先验分布的'选择是贝叶斯统计推断的前提，它大体上可以分为无信息先验分布和共轭先验分布两大类，无信息先验分布一般应满足以下几条性质：不变性、相合的边缘化、相合的抽样性质、普遍性和容许性。
共轭先验分布是贝叶斯理论中的另一类重要的先验分布，对正态分布N(，)而言，有以下结论：（1）已知，未知时，的共轭分布族为逆伽玛分布；（2），均未知时，参数的共轭分布族为正态—逆伽玛分布；（3）均值向量已知精度阵(定义为协方差阵的逆) 未知时，精度阵的共轭分布族为逆维希特分布；（4）均值向量、精度阵均未知时，参数的共轭分布族为正态—逆维希特分布。
2、后验分布的统计推断。后验分布是贝叶斯统计推断的出发点与关键所在， 对于一般参数先验分布而言，其后验分布相当复杂，很难纳入目前已知的统计分布类别之中，因此常用基于计算机的方法来计算或近似参数后验分布特征。
四、贝叶斯统计的应用
贝叶斯方法作为一个新的学派，在实践中获得了广泛应用，提出了很多有效的方法。这些方法的发展都是从简单到复杂，估计的精确度也在不断提高，估计方法更偏向人的思维模式，易于被大家接受。从国内外的文献资料来看，贝叶斯统计推断理论几乎可以作为每一个学科的研究工具之一，它既可以用于临床试验、医学检查、质量控制、软件质量评估、缓慢周转物品的存储问题、核电站可靠性评价，又可应用于水文事件频率的估计、犯罪学不完全记数的估计以及保险精算；近年来贝叶斯统计理论在宏观经济预测中取得了巨大的成功，从模型的稳定性和预测精度两个方面来看，贝叶斯预测模型优于非贝叶斯模型，因此贝叶斯方法获得越来越多专家学者的认同。
与国外相比较，贝叶斯统计理论在我国的应用与发展尚属起步阶段，但近年来我国学者逐步认识到该理论的重要性，并对此开展了一系列的研究，因此， 我们相信贝叶斯统计理论在我国能得到迅速发展，并很快跟上世界主流。
参考文献：
[1]茆诗松.贝叶斯统计 中国统计出版社 1999.
[2]吴喜之.现代贝叶斯统计学 中国统计出版社 2000.
[3]张尧庭,陈汉峰.贝叶斯统计推断 科学出版社 1991.
[4]茆诗松.高等数理统计 高等教育出版社 2006.
篇2：基于贝叶斯理论的指挥引导决策研究
基于贝叶斯理论的指挥引导决策研究
为提高对战场态势判断的准确性,从而提升指挥引导战斗机的效率,提出运用贝叶斯方法对敌机态势进行估计的方法.首先介绍了贝叶斯决策的基本原理、基于最小错误率的.贝叶斯决策规则,以及基于最小风险的贝叶斯决策规则.其次,对两种决策规则分别进行仿真,在情况不明的状态下,可以得到比较合理的决策结果.最后说明了在判明战场态势的情况下如何进行指挥引导解算.
作 者：杨建广 王瑾 卢霞 YANG Jian-guang WANG Jin LU Xia 作者单位：杨建广,YANG Jian-guang(空军工程大学电讯工程学院,西安,710077)王瑾,WANG Jin(空军工程大学科研部,西安,710051)
卢霞,LU Xia(空军装备研究院装备总体论证研究所,北京,100076)
刊 名：仪器仪表用户 英文刊名：INSTRUMENTATION CUSTOMER 年，卷(期)：2009 16(6) 分类号：V249.1 关键词：贝叶斯决策 指挥引导 态势估计 最小错误率 最小风险篇3：基于前景理论与贝叶斯决策模型的彩民动机研究
基于前景理论与贝叶斯决策模型的彩民动机研究
利用贝叶斯决策模型解释了彩民的'购买动机源于对中奖概率的高估,并给出了彩民在购买过程中的后验概率函数;同时结合前景理论指出彩民是有限理性的,并得出彩民会持续购买彩票的原因.
作 者：徐晓天 陈绍刚 尉国才 作者单位：徐晓天,陈绍刚(电子科技大学,应用数学学院,成都,610054)尉国才(四川省气象局,成都,610054)
刊 名：统计与决策 PKU CSSCI英文刊名：STATISTICS AND DECISION 年，卷(期)：2007 “”(6) 分类号：O29 关键词：贝叶斯决策 前景理论 动机 彩票篇4：基于贝叶斯统计的测量系统可靠性评估方法的论文
0引言
可靠性是指产品或系统在规定的使用条件下与规定的时间内，完成规定任务的能力，即产品或系统在规定的时间内不发生故障的概率。可靠性是航天产品最重要的技术指标之一，贯穿于产品的概念设计、方案设计、技术设计、生产与试验、操作使用直至退役的全寿命过程。大批量较单纯的小型产品(如电子元器件组成的单机产品)可靠性指标的考核与评定方法主要有元器件计数法、元器件应力分析法及可靠性增长验证法等。但是对于由不同单元构成的复杂系统，由于资金和时间的限制，不可能获得大量的系统可靠性试验数据，若仍采用传统可靠性评估方法来对以上系统进行评估，有时会出现理论评估结果与系统实际性能不相符合的情况。
本文针对以上问题，以弹箭上电气系统组成最为庞大的测量系统为例进行分析，提出基于贝叶斯公式的系统可靠性评估方法。运用贝叶斯公式对系统可靠性进行分析，可以充分利用试验阶段或者相似系统飞行试验所得到的有关历史数据，通过先验数据和现场测试数据的综合，推导出单机或系统出故障的后验概率公式，提高系统可靠性评估的准确性。
1复杂系统可靠性建模
测量系统是运载火箭飞行时获取工作状态和环境参数的主要手段。它是集传感器技术、通信技术、自动化和计算机技术于一体的典型现代信息系统。高质量的测量数据在评定飞行试验性能、故障分析与改进设计中具有不可或缺的作用。
篇5：基于贝叶斯统计的测量系统可靠性评估方法的论文
贝叶斯统计方法是将所描述的系统可靠性未知参数(如系统故障失效率)视为一个随机变量。在获得现场统计试验数据之前，就存在一个关于该随机变量的概率分布，称之为验前分布。贝叶斯统计即以这些验前统计数据作为先验信息，结合现场测试数据计算系统的可靠性参数，即计算后验概率分布。
3算例
继承因子的引入可以在一定程度上调节子系统以及系统的历史数据使用情况，防止大量历史数据对现场试验数据的淹没。因此，继承因子的选择对系统可靠性评估的结果有着较大的影响。下面将通过仿真实例，对继承因子的作用加以说明。
3.1 继承因子对置信度的影响
数据综合子系统的 MTBF 在数值上等于可靠性参数的倒数，因此这里以最低能够接收的 MTBF 作为研究对象，即计算U? =0.017 7 时，继承因子的'改变对置信度的影响。
3.2 继承因子取不同值时的置信区间变化
当置信度取为定值时，按照式(10)和式(11)计算其置信上限、下限，以及置信区间数值范围的大小，计算结果如图 5 和图 6 所示，置信上限、下限随继承因子取值的变化见表 2。如果系统的历史数据比现场数据好，则当置信度保持不变时，随着继承因子数值的增加，置信上限和下限都在减小，而且置信区间的大小也在减小，由此得到的系统 MTBF 随之增加。
4结论
本文采用贝叶斯统计的思想逐级求解系统的可靠性参数。在单机层，由于单机的试验次数相对较多，因此利用贝叶斯方法对单机可靠性进行求解时，在得到单机可靠性参数的验前分布后，可以直接利用贝叶斯公式对其验后分布进行求解。而在子系统级和系统级，由于该层所做试验次数受经费、资源等的限制，现场试验次数较少，因此在单机层综合得到的可靠性数据可以应用。为了防止上述历史数据淹没现场测试数据，这里在子系统级的先验分布中引入继承因子来调节历史数据的引用比例，最终用贝叶斯公式逐级求解，直到得到系统的可靠性参数。
由于继承因子对系统可靠性指标的求解影响很大，最后探讨了继承因子数值的改变对置信度和置信区间的影响。通过计算分析，可以得到以下结论：
a)基于贝叶斯公式的可靠性评估是现场数据与历史数据可靠性的综合，探讨贝叶斯公式下的可靠性评估方法对评估系统可靠性有参考意义;
b)历史数据的积累和处理是贝叶斯公式应用的前提，当新系统相对于原系统改进较小时，历史数据可以为新系统可靠性评估提供重要的参考;
c)继承因子的选择决定了历史数据的参考程度，其取值对最终的可靠性参数有较大的影响，可以结合不同数据源的数据分布特征并结合专家经验，给出工程应用时继承因子的大致取值;
d)基于贝叶斯公式的可靠性评估方法可以推广至运载火箭全系统可靠性评估过程。
篇6：变精度粗糙集与贝叶斯粗糙集图像分类研究
变精度粗糙集与贝叶斯粗糙集图像分类研究
在经典粗糙集分类模型的基础上利用变精度粗糙集模型,引入近似区分矩阵的'概念,提出了一种基于变精度粗糙集的图像分类模型及其分类算法,在变精度粗糙集分类模型的基础上利用贝叶斯粗糙集模型,通过引入全局相对增益函数给出了贝叶斯粗糙集属性约简的另外一种算法,最后提出了一种基于贝叶斯粗糙集的图像分类模型及其分类算法.实验结果表明在处理决策表不协调的图像分类问题,贝叶斯粗糙集图像分类方法性能良好,分类准确和高效.
作 者：李艳荣 LI Yan-rong 作者单位：沈阳化工学院计算机学院,沈阳,110142 刊 名：信息技术 ISTIC英文刊名：INFORMATION TECHNOLOGY 年，卷(期)：2009 33(9) 分类号：O175.12 关键词：变精度粗糙集 近似区分矩阵 贝叶斯粗糙集 全局相对增益 图像分类★ 贝索斯看网络经济
★ 研究现状范文
贝叶斯统计理论的基本观点与研究现状的论文（共6篇）
