基于表格法化简逻辑函数

“鲲鹏”通过精心收集，向本站投稿了9篇基于表格法化简逻辑函数，下面是小编给大家整理后的基于表格法化简逻辑函数，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

篇1：基于表格法化简逻辑函数

基于表格法化简逻辑函数

在设计逻辑电路图时，由真值表直接得到的函数往往比较复杂。代数法和卡诺图法等方法对于变量数目较多的逻辑函数则效果不佳，本文介绍一种可以化简复杂逻辑函数的方法──表格法，该方法可以对变量数目较多的逻辑函数也可以进行化简。

2、原理

在介绍化减法之前，先说明三个概念：

蕴涵项──在函数的任何积之和式中，每个乘积项称为该函数的蕴涵项。对应于卡诺图中的任一标1单元(最小项)以及2m个相邻单元所形成的圈都是函数的蕴涵项。

素项──若函数的一个蕴涵项不是该函数中其它蕴涵项的一个子集，则此蕴涵项称为素蕴涵项，简称素项。

实质素项──若函数的一个素项所包含的某一最小项，不包括在该函数的其它任何素项中则此素项称为实质素蕴涵项，简称实质素项。

列表化简法的基本原理是利用逻辑函数的最小项，通过对相邻最小项的合并，消去多余变量因子，获得逻辑函数的最简式的。列表化简法的思路是先找出给定函数F的全部素项，然后找出其中的实质素项；若实质素项不能覆盖F的所有最小项，则进一步找出所需素项，以构成F的最简素项集。

下面用列表化简法将下列函数化简为最简与或表达式。

F(A,B,C,D)＝Σ(0,3,4,5,6,7,8,10,11)

3、建立素项表

首先，找出给定函数的全部素项。

(1)先将每个最小项所对应的二进制数按其“1”的个数分组得表1；

表1 最小项

组号

项号

二进制数

0

0

0000

1

4

8

0100

1000

2

3

5

6

10

0011

0101

0110

1010

3

7

11

0111

1011

(2)将表1中的相邻两个组之间二进制数进行比较、合并得到一次化简结果，称为一次乘积项，其项号记为i(j－i)，其中i为最小项中的小项号，j为最小项中的大项号，得表2；

表2 一次乘积项

组号

项号

二进制数

0

a0(4)

b0(8)

0-00

-000

1

4(1)

4(2)

c8(2)

010-

01-0

10-0

2

d3(4)

e3(8)

5(2)

6(1)

f10(1)

0-11

-011

01-1

011-

101-

(3)再将表2中的'相邻两组内的二进制数进行比较、合并、便得到第二次化简结果，称为二次乘积项，其项号记为i(n,m)，其中i为两个一次乘积项中的小项号，n为原最小项的项号差，m为一次乘积项的项号差，得表3；

表3 二次乘积项

组号

项号

二进制数

1

g4(1,2)

4(2,1)

01--

01--

不能与其它一次乘积项合并的一次乘积项是素项，分别以a,b,c,d,e,f记之，不能合并的二次乘积项也是素项，以g记之。

4、实质素项

建立实质素项产生表，找出实质素项。

先用×标出每个素项覆盖最小项的情况，再找出实质最小项5、6，在×上标括号以示区别，可找出对应实质素项g，在其前标*，最后一行用“V”标出实质素项覆盖最小项的情况，可看出还有最小项0、3、8、10、11未被覆盖。如表4所示。

表4实质素项产生式

最小项

素项

0

3

4

5

6

7

8

10

11

a0(4)

X

X

b0(8)

X

X

c8(2)

X

X

d3(4)

X

X

e3(8)

X

X

f10(1)

X

X

*g4(1,2)

X

X

X

X

覆盖情况

V

V

V

V

5、素项产生式

第三步：建立所需素项产生表，找出所需素项，所需素项集应覆盖所有未被实质素项覆盖的最小项，得表5。再用行列消去法来找，选优势行b0(8)，e3(8)，划去劣势行a0(4)及d3(4)得表6，再选最小项为0、3的劣势列，划去最小项为8，11的优势列，得表7。找出新的实质素项b，e，取该两项作为所需素项后，尚有最小项10未被覆盖，可选取c或f求得所需素项集为(b,e,c)或(b,e,f)，

表5

最小项

素项

0

3

8

10

11

a0(4)

X

b0(8)

X

X

c8(2)

X

X

d3(4)

X

e3(8)

X

X

f10(1)

X

X

表6

最小项

素项

0

3

8

10

11

b0(8)

X

X

c8(2)

X

X

e3(8)

X

X

f10(1)

X

X

表7

最小项

素项

0

3

10

**b0(8)

(X)

c8(2)

X

**e3(8)

(X)

f10(1)

X

得

F＝g＋b＋c＋e＝AB＋BCD＋ABD＋BCD

或

F＝g＋b＋e＋f＝AB＋BCD＋BCD＋ABC

6

、结论通过上面介绍可以看出，逻辑化简能否以最快的速度进行，从而得到最简的逻辑表达式，与化简者的经验和对公式、方法掌握与运用的熟练程度有密切关系；而列表化简法思路清晰、准确，有规律可循，可得到多种可能答案，但化简过程比较繁琐，适宜于用微机处理并实现。

篇2：法哲学逻辑起点

摘要：何为法哲学的逻辑起点，这个问题一直以来都是非常有争议的论题，没有一个令整个法哲学界公认的定论，所以从新的角度、新的视角对它们进行探索是有必要的。

从静态和动态的角度论证法哲学的逻辑起点可以试着把它确定为法需要。

篇3：法哲学逻辑起点

关于法哲学逻辑起点，从目前来看，古今中外的法学家、哲学家们都有所探究，但不同的人，所处的历史条件不同，所站的角度不同，采用的研究方法不同，得出的结论也不同。

人作为一个类群，不同于其他动物群类的最关键一点就在于人有自我发展、自我完善的能力。

因此笔者所认为的法哲学应该是以对人与法的关系的研究贯穿于整个法哲学体系的始终，法哲学的终极价值目标是促进人的自我完善。

由此推出法哲学的逻辑起点应当是法需要。

所以本文试图以法需要作为法哲学的逻辑起点来进行探析。

一、需要与法需要

从价值层面来看，法哲学是人学，法哲学离不开人，它关注人的生存命运，追求人的自我完善、自我发展。

从某种程度上说，一提到价值这一概念，就内涵着“需要”这一意义，人类的一切活动，都是出于某种需要。

能否满足及在多大程度上满足人类的需要，是衡量一切事物和行为是否具有价值及多大价值的根本标志。

如果以“需要”作为法哲学的逻辑起点，可能会带来一个困难的问题：许多其他的学科，例如经济学、伦理学、教育学等等，都与人的需要之间存在着密切的联系，那么，是否一切关于人的学科都是以人的需要作为逻辑起点的呢?或者说，将人的需要作为法哲学研究的逻辑起点是否会导致法哲学研究的泛化呢?笔者认为，这种担心是可以理解的。

因此，这里我们必须对人的“需要”进行法哲学上的定位，否则，法哲学的研究就真有可能与经济学、教育学、伦理学等的研究难以区分了。

基于以上的担忧，笔者试图从法律价值层面来探析法哲学，那么就离不开“法律需要”(或者说“法需要”)这一概念，回避法律需要就不能对作为人的活动重要方面之一――法的形成和发展、法律行为、法律关系等与法相关的问题进行把握。

因此，在研究法哲学时，笔者试图把人的法律需要作为其逻辑起点进行探索。

人的`法律需要是一个重要的学术价值范畴和问题，它是法哲学体系中最为重要且最基本的概念，可以说是整个法哲学体系的起点。

法律需要是法哲学研究的逻辑起点，这是从终极意义上而言的，也就是说，法哲学研究的出发点是人的法律需要，其归宿也是人的法律需要，借用黑格尔的话而言，是一种围绕人而由起点到终点之间的一种循环运动。

二、法需要符合逻辑起点的特征

第一，法需要是法哲学体系得以展开的起始范畴。

笔者认为，不论是权利义务、法律行为，还是利益、占有，这样一些法哲学范畴的产生最终是源自于法需要这一起始范畴的。

有学者认为法律需要最初基本上是粗线条式的实体性要求，甚至是模糊的法律公正观念，即感觉到这件事情需要由法律来管管。

在由个体法律需要向群体法律需要、社会共同法律需要的转换过程中会逐步把法律需要转换为一系列的程序、权利、义务等形式表现的法律诉求，诸如商业交往规则、婚俗规则等。

同时，人们在一定历史条件下的需要，决定着人们所追求的利益，而人们心目中追求的利益，又决定着人们的意向，支配着人们的行动。

人们的行为总是一定利益的驱动。

换句话说，法律上所说的利益主要是以权利要求的形式表现出来的，而且只有被法律反映了的、规定了的利益，才属于法律利益的范围，才是由法律所调整的对象，权利由利益而来，以利益为基础;而利益又是通过权利表现出来的，以权利、义务为其表现形式和手段，利益和权利又是同权力有关的，尤其是法律上的权益更是这样。

可见，从原初出发点分析，人的法律需要是人形成法律关系的动因，同时又是人的利益的基础，是人进行法律行为的动机，直接的社会权利和义务不过是社会法律需要的外化形式。

正是在这个意义上，我们说人的法律需要是法哲学体系的起始范畴，是法哲学的逻辑起点。

第二，法需要是抽象的规定。

法需要之所以是抽象的规定体现在，一般说来，当人处于某种匮乏状态时，就会产生需要，需要反映到主观自觉意识，通过头脑被意识到，就引起追求和获取能满足需要的对象的意识，由此产生了欲望;当人产生了某种欲望而又未得以满足时，心理上就会产生不安和紧张情绪。

这种心理紧张就会引起个体的内在驱动力，促使个体选择和寻找满足这种需要的目标，一旦目标找到了，需要就转化为动机，转化为实现积极性、自主性、能动性和创造性的驱动力的活动动机，动机是需要所引起的达到适当目的的行动意向;动机又推动人们进行满足需要的活动，以达到目标。

我们可以看出，需要不同于欲望、动机，它是最初的、直接的和最简单的规定，法需要作为需要的一种同理如此，法需要总是基于一定生活现状而产生的需要，总是对一定对象的需要，它是人们对秩序的需要，对制度的需要，对一定的行为规范的需要，以及论证这些制度和规范的合理性的理论的需要。

法需要的产生和存在正是意味着对社会秩序当前的调整措施的不满和否定，意味着超越现状的一种冲动或意向，由此形成了法律行为的动机，发动了一定的法律行动。

因此，法需要也是抽象的，“纯有的”、“全空的”，不包含欲望、动机等内涵。

第三，法需要既是起点，又是终点，它们是辩证统一的。

需要既是人类历史的起点，又伴随着人类社会历史的始终，既无法排除，也无法摆脱，是人的基本属性。

同理，法的形成和发展也是基于人对法律的需要。

一方面产生于人们的法律需要，另一方面最终也为了满足人们的法律需要。

法律是人类在生产和生活的实际过程中，为了满足个体与群体生存和繁衍的需要，协调相互关系，实现社会稳定与和谐，求得共同发展的需要，以及人们自我肯定、自我完善和自我发展的需要，在个人欲望的满足和社会和谐之间确立一种平衡机制。

可以说，人的法律需要，正是法律的最深层的根源。

不断发展着满足着的法律需要，又促使人们以积极、主动的态度去认识、对待、调整和处理个人与他人、个人与集体以及人与自然的关系，最终达到起点和终点的辩证统一。

三、法的产生、存在、发展与法需要

一方面，从静态的角度进行分析，法律需要符合逻辑起点的本质内涵，其本身可作为法哲学的逻辑起点;另一方面，我们从动态的角度来看，法的起源、存在和发展与法律需要间的关系。

首先，从法的起源来看，恩格斯曾说：“在社会发展某个很早的阶段，产生了这样一种需要：把每天重复着的产品生产、分配和交换用一个共同的规则约束起来，借以使个人服从生产和交换的共同条件。这个规则首先表现为习惯，不久便成了法律。”[1]

从这段著名的论述中，我们可领悟到法律需要是社会关系发展到一定阶段的产物，对法律的需要不是从来就有的，法律这样一种特殊工具本身也不是从来就有的，人类社会从一开始就有规则，有关于正当的朴素观念，原始的习惯在原始人特有的信念的支撑下顺利地运行，它依靠个体自觉地服从和舆论的制约下得以实现。

但是随着生产的发展，剩余劳动产品出现以及由此引发的利益分化和冲突，致使和谐被打破。

正像黑格尔认为的一样，在市民社会中，劳动创造的财产在人与人之间是多寡不均的，这就可能使某些人为满足自己的需要而侵犯别人的财产所有权，就会有违背相互交换劳动成果的契约等现象出现。

对别人所有权的侵害和对契约的违背，因此，就有必要制定法律对人的财产所有权、契约等给予保护。

也就随之产生了对法律的需要和渴求，希望法律来调整这种被破坏的秩序，最终才制造出了法律这种特殊的规则。

其次，从法的发展来看，法是人之意识自觉的一种显示，人之意识自觉是日新、日日新的智慧现象，因此，法律不是一成不变的，当人类的智慧觉悟告诉人类，必须改变观念，改变规则方能生存下去，方能显示真实的时候，法律就应当变革。

从而也可以说，它是随着时代的发展而不断变化的，不同的时代会有不同的法律需要，因而会产生新的法律规定。

法律需要经过层层的丰富、完善、蜕变、扬弃，经过不同主体的多重选择和衡量，最终转变为法律，完成了从需要到满足(即形成立法)的一个循环。

从法律的形成到人们利用法律来达到自己目的，这又是一个需要到满足的新的循环。

接下来，新的法律实践又产生了新的法律需要，这便又开始从法律需要到立法的一个新的循环。

在还需要有法律的社会中，这个循环是无穷尽的。

需要不断产生，法也会不断向前发展，不断得以完善。

再次，从法的形式来看，法律规则是人的创造物，法及其形式渊源即法律(成文的、不成文的)本身就是人的一种需要，正是借助于法律，人类许多更高层次、更广泛的需要才得以现实化。

法律需要最初基本上都是粗线条的实体性要求，甚至是模糊的法律公正观念，在由个体法律需要向群体法律需要、社会共同法律需要的转换过程中，人们对法律作为一种特殊的规则体系的追求和期待，在国家介入之前，在某些领域可能已经将法律需要具体化为技术性的规则了，只须由国家予以确认，这些法律需要即转变为法律。

人们希望借助由国家制定或认可的、体系上完整、逻辑上严谨的规则来规范自己的生活，相对于无规则、无秩序的混乱而言，有规则的生活是更好的;相对于一般性的规则调整所可能带来的软弱无力、更新迟缓等缺陷而言，国家制定或认可的并保障实现的规则治理，又有其优势，有其不可替代的功用。

法律规则之所以存在，其根本的原因在于社会关系的发展中逐步产生的对法律的需要。

这种需要使法律成为该社会关系的内在规定性，即如果没有法律的参与，该社会关系就不能得到进一步的扩展和完善[2] 。

综上所述，本文对法哲学逻辑起点进行新的探析，把法哲学的逻辑起点试着确定为“法需要”，并无对前辈思想进行指责之意，而是因为学术领域应当是开放的，思想应当是多元的，需要的是百花齐放、百家争鸣。

加上法哲学这门学科的独特性，它作为哲学的一个分支，具有和哲学一样的特点，即超验性以及人类理性的有限性。

因此，我们不可能对此问题最终性地解决，而只能是试图以自己的角度提出一种解决方式。

参考文献：

[1] 马克思恩格斯选集:第3卷[M].北京:人民出版社,1995:211.

[2] 叶传星.论人的法律需要[J].法制与社会发展,2003,(1).

篇4：函数法证明不等式

函数法证明不等式

已知函数f(x)=x-sinx,数列{an}满足0

<1>证明 0

<2>证明an+1<(1/6)×(an)^3

它提示是构造一个函数然后做差求导，确定单调性。可是还是一点思路都没有，各位能不能给出具体一点的解答过程啊?

(1)f(x)=x-sinx,f'(x)=1-cosx

00,f(x)是增函数,f(0)

因为0

且an+1=an-sinan

(2)求证不等式即(1/6)an^3-an+1=(1/6)an^3-an+sinan>0①

构造函数g(x)=(1/6)x^3-x+sinx(0

g''(x)=x-sinx,由(1)知g''(x)>0,所以g'(x)单增,g'(x)>g'(0)=0

所以g(x)单增且g(x)>g(0)=0,故不等式①成立

因此an+1<(1/6)×(an)^3 成立。

证毕!

构造分式函数，利用分式函数的单调性证明不等式

【例1】证明不等式：≥ (人教版教材P23T4)

证明：构造函数f(x)= (x≥0)

则f(x)==1-在上单调递增

∵f(|a| + |b|)= f(|a + b|)=且|a| + |b|≥|a + b|

∴f(|a| + |b|)≥f(|a + b|) 即所证不等式正确。

点评：本题还可以继续推广。如：求证：≥。利用分式函数的'单调性可以证明的教材中的习题还有很多，如：

P14第14题：已知c>a>b>0,求证:

P19第9题: 已知三角形三边的长是a，b，c，且m是正数，求证：

P12例题2:已知a，b，m，都是正数，且a 二、利用分式函数的奇偶性证明不等式

篇5：函数法证明不等式

证明：构造函数f(x)=

∵f(-x)=

=f(x)

∴f(x)是偶函数，其图像关于y轴对称。

当x>0时，<0，f(x)<0;

当x<0时，-x>0,故f(x)=f(-x)<0

∴<0，即

三、构造一次函数，利用一次函数的单调性证明不等式

【例3】已知|a|<1，|b|<1，|c|<1，求证：a + b + c 证明：构造函数f(c)=(1-ab)c + a + b-2

∵|a|<1，|b|<1

∴-10

∴f(c)的(-1，1)上是增函数

∵f(1)=1-ab + a + b -2=a + bCab -1=a(1 - b)-(1 - b)=(1 - b)(a -1)<0

∴f(1)<0，即(1-ab)c + a + b-2<0

∴a + b + c 。

篇6：不明确值函数法

不明确函数法（AmbiguityFunctionmethod）是指一种决定不明确值的方法，它使一对接收仪间基线向量解答中的变方因子（Variancefactor）为最小，

不明确值函数法

，

篇7：WPS表格工程函数

1 .BIN2DEC

用途：将二进制数转换为十进制数，

WPS表格工程函数

。

语法：BIN2DEC( 二进制数 )

参数： 二进制数 的位数不能多于10 位(二进制位)，最高位为符号位，后9 位为数字位。负数用二进制数补码表示。

2 .BIN2HEX

用途：将二进制数转换为十六进制数。

语法：BIN2HEX( 二进制数 ， 字符数 )

参数：二进制数的位数不能多于10 位(二进制位)，最高位为符号位，后 9 位为数字位。负数用二进制数补码表示；如果省略 字符数 ，函数 DEC2BIN 用能表示此数的最少字符来表示。

3 .CONVERT

用途：将数字从一个度量系统转换到另一个度量系统中。

语法：CONVERT( 数值 ， 初始单位 ， 结果单位 )

参数： 数值 是以 初始单位 为单位的需要进行转换的数值， 初始单位 是数值的单位。

4 .DEC2BIN

用途：将十进制数转换为二进制数。

语法：DEC2BIN( 十进制数 ， 字符数 )

参数：如果省略 字符数 ，函数DEC2OCT 用能表示此数的最少字符来表示。

5 .DEC2HEX

用途：将十进制数转换为十六进制数。

语法：DEC2HEX( 十进制数 ， 字符数 )

参数： 同上 。

6 .HEX2BIN

用途：将十六进制数转换为二进制数。

语法：HEX2BIN( 十六进制数 ， 字符数 )

7 .HEX2DEC

用途：将十六进制数转换为十进制数。

语法：HEX2DEC( 十六进制数 )

参数：参数 十六进制数 的位数不能多于 10 位(40 位二进制)，最高位为符号位，其余 39位是数字位。负数用二进制数的补码表示。

篇8：WPS表格信息函数

1.ERROR.TYPE

用途：返回对应于某一错误类型的数字，如果没有错误则返回#N/A，在IF 函数中可以使用ERROR.TYPE 检测错误值，并返回文字串(如“发生错误”)来取代错误值。

语法：ERROR.TYPE( 错误码 )

参数：错误码 为需要得到其数字代码的一个错误类型。尽管 错误码 可以是实际的错误值，但它通常为一个单元格引用，而此单元格中包含需要检测的公式。

注意：ERROR.TYPE 函数返回的错误代码是：#NULL!返回1，#DIV/0!返回2，#VALUE!返回3，#REF!返回4，#NAME?返回5，#NUM!返回6，#N/A 返回7，其他错误则返回#N/A。

实例：如果A5=36/0，则公式“=ERROR.TYPE(A5)”返回2。

2.ISEVEN

用途：测试参数的奇偶性，如果参数为偶数返回TRUE，否则返回FALSE。

语法：ISEVEN( 值 )

值 待测试的数值。如果参数值不是整数，则自动截去小数部分取整。

注意：该函数必须加载“分析工具库”方能使用。如果参数number 不是数值，ISEVEN 函数返回错误值#VALUE!。

实例：公式“=ISEVEN(11)返回FALSE”，=ISEVEN(6)返回TRUE，

3.ISODD

用途：测试参数的奇偶性，如果参数为奇数返回TRUE，否则返回FALSE。

语法：ISODD( 值 )

参数：值 待测试的数值。如果参数不是整数，则自动截去小数部分取整。

注意：该函数必须加载“分析工具库”方能使用。

实例：公式“=ISODD(19)”返回TRUE，=ISODD(14.5)返回FALSE。

4.N

用途：返回转化为数值后的值。

语法：N( 值 )

参数：值 为要转化的值。函数N 可以转化下表列出的值：数字返回该数字，日期返回该日期的序列号，TRUE 返回1，FALSE 返回0，错误值(如#DIV/0!)返回该错误值，其他值返回0。

实例：如果A1 包含“7”，A2 包含“文件”，A3 包含“TRUE”，则公式“=N(A1)”返回7，=N(A2)返回0(因为A2 含有文字)，=N(A3)返回1(因为A3 含有TRUE)。

5.TYPE

用途：返回数值的类型。当某一个函数的计算结果取决于特定单元格中数值的类型时，可使用函数TYPE。

语法：TYPE( 值 )

参数：值 可以是 WPS表格 中的数据，如数字、文本、逻辑值等等。如果value 为数字返回1，是文本返回2，逻辑值返回4，错误值返回16，数组返回64。

实例：如果A1 包含文本“金额”，则公式“=TYPE(A1)”返回2。=TYPE(2+A1)返回16。

篇9：经典逻辑中函数概念的引入

经典逻辑中函数概念的引入

“函数”本来是一个数学概念,弗莱格把它引入逻辑学,使其在逻辑学从古典到现代的发展过中,起到了关键的作用.弗莱格用函数和自变元概念代替传统逻辑中的`主项和谓项概念,在此基础上相当然地建立了量词理论,并成功地把算术的符号语言扩展为一种逻辑语言,从而建立了现代逻辑.

作 者：马亮 胡春燕 Ma Liang Hu Chunyan  作者单位：马亮,Ma Liang(中国社会科学院,哲学研究所研究生院,北京,100102)

胡春燕,Hu Chunyan(广西梧州师专,学报编辑部,广西,贺州,542800)

刊 名：广西梧州师范高等专科学校学报 英文刊名：JOURNAL OF WUZHOU TEACHERS COLLEGE OF GUANGXI 年，卷(期)：2003 19(1) 分类号：B81-09 关键词：函数   弗莱格   运算   真值   逻辑  

★ 分式化简说课稿

★ 比的化简反思

★ 六年级数学化简比练习题

★ 高智商逻辑急转弯

★ 挑战经典逻辑面试题

★ 搞笑逻辑脑筋急转弯

★ 函数课件

★ 函数指针

★ 高一数学函数的表示法训练题练习题目

★ WPS表格函数在发票金额录入中的妙用