一道定积分习题结论的应用

时间:2023-03-03 03:57:25 作者:星期二拥抱吧 综合材料 收藏本文 下载本文

【导语】“星期二拥抱吧”通过精心收集,向本站投稿了6篇一道定积分习题结论的应用,下面就是小编整理后的一道定积分习题结论的应用,希望大家喜欢。

篇1:一道定积分习题结论的应用

关于一道定积分习题结论的应用

本文利用一道定积分习是的结论时第一型曲线积分计算公式的证明进行简化,并给出旋转由面的面积计算公式的'一种新证明.

作 者:刘绿云  作者单位:侨光财经学院,广州,510140 刊 名:中国科教创新导刊 英文刊名:CHINA EDUCATION INNOVATION HERALD 年,卷(期):2009 “”(7) 分类号:G40 关键词:一道定积分习题   第一型曲线积分计算公式   旋转由面的面积计算公式  

篇2:定积分的应用

定积分的应用

定积分是微积分的'重要组成部分,它是解决许多实际问题的重要工具,在充分理解其定义的前提下,主要研究定积分在几何、经济、物理方面的应用.

作 者:韩宝燕  作者单位:山东工艺美术学院公共教学部,山东济南,250014 刊 名:科教导刊 英文刊名:THE GUIDE OF SCIENCE & EDUCATION 年,卷(期):2009 “”(12) 分类号:G0175 关键词:定积分   微积分   简单应用  

篇3:《定积分的简单应用》教学反思

王利

本节课内容是选修2-2中第四章最后一个小节,要求学生在充分认识导数与定积分的概念的基础上,通过运用积分手段解决曲边梯形的面积问题,从而进一步体会到导数与积分的工具性作用,认识到数学知识的实用价值。

新课标要求我们在教学过程中要着重培养学生的探究、发现、创新等方面的能力。学习的全过程需要学生的参与,学生是学习的主体和中心。围绕这个宗旨,我在课堂内容的编排和教学课件的制作上作了一定的思考。在内容编排上,我基本遵循由易到难的过程,从最基本的,学生所熟知的前课知识开始引入,由浅入深的引导学生加以足够地探究,使学生的发现变得自然而水到渠成。同时对于学生可能的探究结果留有足够的空间,充分肯定学生的创新发现,对于学生考虑不到的地方加以补充、引导、完善,并留出一定课后思考得余地。在课件制作方面,考虑到多媒体直观形象的特点,让其承担起引导思考与解释的重任。

我想,一堂好的示范课,不应该只是一次简单的表演与展示,如果在上课之前反复编排到一词一句,会让学生疲惫,听课老师觉得虚假而没有了讨论与交流的兴致,这其实也是对听课老师的一种不尊重的表现。因此我按照正常的教学进度,以便学生在课堂上有充分的`暴露与发现的机会,当然这样一来对于老师的临场应变要求会更高,我想这也应该是一个合格教师的基本素养吧。

当然这节课还有一些不足之处,课堂容量过大,学生板演的次数过多,导致了出现了拖堂的遗憾。课件的制作也达不到美观的要求,不能更好的发挥其应有的作用。在今后的教学中我会不断的完善自己的教学技能,提高自己的业务水平。

篇4:定积分计算方法总结

1. 利用函数奇偶性

2. 利用函数周期性

3. 参考不定积分计算方法

二、定积分与极限

1. 积和式极限

2. 利用积分中值定理或微分中值定理求极限

3. 洛必达法则

4. 等价无穷小

三、定积分的估值及其不等式的'应用

1. 不计算积分,比较积分值的大小

1) 比较定理:若在同一区间[a,b]上,总有

f(x)>=g(x),则 >= dx

2) 利用被积函数所满足的不等式比较之 a)

b) 当0

2. 估计具体函数定积分的值

积分估值定理:设f(x)在[a,b]上连续,且其最大值为M,最小值为m则

M(b-a)<= <=M(b-a)

3. 具体函数的定积分不等式证法

1) 积分估值定理

2) 放缩法

3) 柯西积分不等式

≤   %

4. 抽象函数的定积分不等式的证法

1) 拉格朗日中值定理和导数的有界性

2) 积分中值定理

3) 常数变易法

4) 利用泰勒公式展开法

四、不定积分计算方法

1. 凑微分法

2. 裂项法

3. 变量代换法

1) 三角代换

2) 根幂代换

3) 倒代换

4. 配方后积分

5. 有理化

6. 和差化积法

7. 分部积分法(反、对、幂、指、三)

8. 降幂法

篇5:定积分和不定积分区别

在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的'求解方法是积分特殊的性质决定的。一个函数的不定积分(亦称原函数)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数。

定积分与不定积分的运算法则相同,并且积分公式,计算方法也相同。从牛顿-莱布尼茨公式看出,定积分与不定积分联系紧密,相互转换共用。

篇6:定积分的几何意义是什么

定积分

定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的'极限。

定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

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一道定积分习题结论的应用(共6篇)

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