【导语】“ggxx2009”通过精心收集，向本站投稿了9篇浅谈数学语言的特点及培养，以下是小编为大家准备的浅谈数学语言的特点及培养，仅供参考，大家一起来看看吧。
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篇1：如何培养数学思维
数学思维概述
指在数学活动中的思维，是人脑和数学对象(空间形式、数量关系、结构关系)交互作用并按照一定思维规律认识数学内容的内在理性活动。它既具有思维的一般性质，又有自己的特性。最主要的特性表现在其思维的材料和结果都是数学内容。
数学思维的分类：
集中思维与发散思维：集中思维是朝着一个目标、遵循单一的模式，求出归一答案的思维，又称为求同思维;发散思维则表现在解决问题时，能根据已提供的条件，利用已有的知识经验，从多个方向、不同途径去探索思考，以寻求新的解决问题和途径和方法，发散思维又称为求异思维。
再造性思维与创造性思维：再造性思维是指原有的经验和已经掌握的解题方法、策略，在灯似的情境中直接解决问题的思维方式。创造性思维是指在强烈的创新意识的指导下，指导头脑中已有的信息重新加工，产生具有进步意义的新设想、新方法的思维。
数学思维的一般方法：
观察与实验： 观察：是受思维影响的，有目的、有计划地通过视觉器官去认识事物、状态及上线关系的一种主动活动。观察是思维的窗口。实验：是有目的、有控制地创设一些有利观察对象，并对其衽观察和研究的活动方式。
初步逻辑思维能力及其培养：
逻辑思维是数学思维的核心。逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条有理的、有根有据的思维。 概念明确：概念是反映客观事物本质属性的一种思维方式。判断准确：判断是对某个事物的性质，现象作出肯定或否定的思维方式。
数学判断是对数量关系和空间形式有所肯定或否定的一咱方式。表达数学判断的语句又称数学命题。判断是由主概念、谓概念和联系词三部分组成。 推理符合逻辑：推理是由一个或几个已知的判断推出一个新判断的形式。 推理分归纳推理、演绎推理和类比推理三种。
归纳推理(从特殊到一般);演绎推理(从一般到特殊);类比推理(从特殊到特殊)培养初步逻辑思维能力的基本途径： 要挖掘教材中的智力因素，把培养思维能力贯穿于教学的全过程。要给学生提供足够的材料。
要顺着学生的思维，重视学习过程。 要重视数学语言的表述。初步形象思维能力及其培养形象思维：是依托对形象材料的意会，从而对事物作出有关理解的思维。 形象思维的基本形式是表象、直感和想像。
数学的逻辑性体现
我们大家都知道，数学的证明是最讲究逻辑推理的。逻辑推理一直贯穿着数学研究的始终。人们最早在欧氏几何中学习许多逻辑推理，英国的数学家、逻辑学家、哲学家罗素在《数学原理》中就提出了所谓逻辑主义的主张，想把所有数学归结为逻辑。但由于推导过程还要用到两条非逻辑公理：即选择公理和无穷公理，从而使得从逻辑推出全部数学是不可能实现的。
在数学中，大部分采用形式化的推理过程与代数演算具有相似性。这类推理的正确性仅依赖于它们的形式，而与内容无关。例如三段论法，由于形式推理在公理化数学中用得最多，表达得也最精确，因此，逻辑推理的主要内容就是数学公理系统的形式化。
数学的抽象性体现
最后说个笑话：
(父：“如果你有一个橘子，我再给你两个，你数数看一共有几个橘子?”
子：“不知道!在学校里，我们都是用苹果数数的，从来不用橘子。 )
“数学，对学生来说，就是利用自己的生活经验对数学现象的一种‘解读’。”数学最基本的特性是抽象性。抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校中学的是抽象的乘法表——总是数字的乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或是苹果的数目乘上苹果的价钱等等。
学会数学思维的首要涵义是学会数学抽象(模式化)。数学是模式的科学。这就是指，数学所反映的不只是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同性质。帮助学生学会数学抽象的关键是应超越问题的现实情境过渡到抽象的数学模式。( “去情境化”)数学教学必定包括“去情景化、去个人化和去时间化”。 模式化的一个重要手段是引入适当的图形或符号，从而实现与具体情境在一定程度上的分离。
篇2：数学如何培养逻辑思维
1数学如何培养逻辑思维
创设情景,营造学生积极思维的氛围。
教学中,教师要设法让学生成为知识的“参与者”和“发现者”,而不是被动的接受者,让他们的思维始终处于积极、亢奋状态。调动学生思维的积极性还要求教师要善于提问,提问时,一要考虑适时性,二要考虑针对性,三要考虑启发性。同时要兼顾问题本身的性质和学生的接受能力、思维特点,不能使大多数学生百思不得其解,挫伤其思维的积极性。
夯实数学基础是培养学生创新思维的前提。
相当一部分学生对学数学有畏难情绪和厌学情绪,笔者认为欲对其实施创新教育,必先夯实其数学基础。首先要通过精心设计导语、开展数学活动、让学生体验成功等方式充分调动学生的学习积极性;其次要充分利用现有的教学设施和各种教学手段,采取灵活多样的教学方法,抓好基本概念、基本定理的教学;再次要结合学生心理特征和年龄特征教给学生记忆数学知识的方法;第四要精选例题、习题,通过严格系统地训练促进学生基本技能的形成;最后要定期检测,及时反馈及时补救,确保学生“双基”过硬。
认真备课,力求在教法上有所创新。
传统的单一的教学模式和教学方法不能充分地调动学生的学习积极性,而且容易让部分学生产生厌学情绪。新颖的教法不仅能吸引学生把全部的精力集中到课堂上来,而且对启迪学生的思维、促进学生的思维多维化有着潜移默化的影响。所以认真地备好每一堂课,选择好最适合学生的教法尤其重要。教师备课时,一要备教材,二要备学生。不仅要弄清教材内容,而且要摸清学生的接受能力,因材施教,因人施教。这样才能准确地找出教学的关键,把握教学的适度点,找准启发的切入点,从而选择出富有创新的、最适合学生的一套完善的教法。
2如何培养数学创新思维能力
数学教师的创新意识是培养学生创新能力的前提
(一)在教学中要创设民主型、探索性的课堂气氛
轻松的课堂气氛、和谐的师生关系，为培养学生创新能力营造良好的环境。教育过程是师生互动、教学相长的过程，教师的主导作用主要反映在教学的全过程，如精心设计导入，安排好教学的层次，精心挑选训练题进行小结，注意气氛反馈，重视教具的使用等。教师要把学生作为真正的教育主体，以学生为出发点和归宿，在课堂教学中，实行民主的教育和管理方式，营造充满民主的学习氛围，鼓励学生求异创新、敢于提问，允许有不同的答案。教师应改变传统的一问一答模式。避免学生的思想处于“等待解答”状态，达到“发现-创新”的目的。
(二)数学教师自身要具备创新精神
培养学生的创新能力，教师首先应该具有改革创新的意识和锐意进取的精神，只有这样才能自觉的把思想认识从那些不合时宜的观念、做法和体制解放出来，端正教育思想，面向全体学生;才能改革落后教学方法，改变陈旧教学模式，重视培养学生的创新意识和开拓精神。学生数学知识的获得和能力的形成，教师的主导作用不可忽视，因此教师的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情。因此应该充分调动教师的积极性和创新精神，努力提高创新能力，掌握更具有创新性、更灵活的教学方法，在教学实践中，不断探索和创新，不断丰富和提高自己。
培养学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性
教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。 数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。
运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。 为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。
3如何培养学生的创新思维能力
在自学中培养学生的创新思维能力。
自学,是在教师指导下学生为了获取新知识而独立开展的学习活动。要培养学生独立思考的能力,我们可以在学生的自学中进行。开始时,教师可提出自学要求或编拟自学提纲,让学生在教师正式授课之前按自学要求或对照自学提纲在课前或课内自学课本。自学时可以讨论,看不懂的地方可以做上记号,然后问问老师或同学。经过一段时间的训练之后,可以逐步从依赖自学提纲过渡到不依赖自学提纲,最后完全放手让学生自学。
通过这个途径,培养学生独立学习知识和掌握技能的能力,发展学生的思维能力。例如,在学习八年级数学一次函数与一元一次方程时,教师就可以提出这样的自学要求和思考问题:①自学课本第123页至124页,边看边思考;②思考:一元一次方程与一次函数之间有什么内在联系?③例1中采用了哪两种方法?可以互相讨论。在教师指导下,学生通过看书、思考,辅以议论、质疑、操作,达到了掌握知识、发展思维、培养自学能力的目的。
在数学定理公式等基本知识的教学中培养学生的创新思维能力。
数学基础知识包括基本概念、定理、公式、法则以及一些基本规律,它是数学素质的载体,也是培养和提高创新思维和创新能力的基础。教师教给学生大量的基础知识的同时,不应只是灌输给学生这些定理、公式本身,更应该重视基础知识的发现、发展的过程,使学生知道所学知识的来龙去脉,以免学生只会机械地记忆应用,而不能积极主动地探索解决问题的途径,有创造性的解决新问题。
因此,在教学中教师要精心设计,重新组织教学内容,创设问题情景,展现知识的发生过程,暴露知识背景,引发学生的创新能力,激发学生的创新兴趣和欲望,教给学生发现创造的方法。比如在完全平方公式的教学中,可以抛开课本让学生自己推导,再展现学生的推导方法,并让学生自己讲解,这也是一种创新的过程。学生通过科学研究思路的模拟,不仅亲自获得了新知,而且也熟悉了创新过程与规律,培养了创新思维能力。
4如何培养学生的数学思维
创设问题情景，点燃创新思维的灵感
学生的数学创新思维能力需要有一个长期培养的训练过程，问题情境具有强烈的吸引力，能激发学生对学习的兴趣，引发学生的创新性思维。因此，教师要有意识地结合教学内容，遵循学生认知规律，重视学生获取知识的思维过程，创设问题情境，通过操作、观察、引导学生进行分析、比较、综合，在感性认识的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理，启发学生动脑筋、想问题，鼓励学生质疑问难，提出自己的独立见解，引导他们体验解决问题的快乐，从而促进创新性思维的发挥。
营造课堂中的研究氛围关键是营造，着落点在创新。青少年学生正处于思维活跃期，如果在这个时期能激扬起创新的活力，就会为学生终身发展提供思维保障。可多层次创设问题情境，激发学生多向思维，给学生提供探索创造的自由空间，为学生进行创新思维竞赛活动，营造创新氛围。适时进行创新思维活动竞赛，是激发学生创新热情的重要途径。
鼓励学生提问，培养求异思维
不会提问的学生一般不会是学习好的学生。科学的发展在于创造，如果没有疑问，就不会有新的见解。没有新的见解，一切都以书本为经典，以老师的讲解为准绳，就不可能有创新。因此，要让学生求得真正的知识，发展他们的创新能力，就要促使学生提问，特别是提出不同的见解，使他们不仅知其然，还要知其所以然
。要创造和谐、民主、平等的师生关系和教育氛围，使学生的求异思维不断的爆发出来。在教学中，可以运用两组切磋和大组讨论的形式，组织学生对教师的讲解发表不同意见，提出不同看法，并进行师生问、同学问的辩论，发展学生的求异思维能力。在教学中还要鼓励学生咬文嚼字，引导学生对教学结语中的关键字句进行咀嚼。这样做，不仅可以加深学生对数学知识的理解，还能培养学生思维的创新性。
篇3：如何培养数学灵感
数学就是要培养我们的逻辑思维,想在数学上找感觉,除了上课认真听老师讲重点外,每天必须有计划地练习,多做数学题目,先从笔上找灵感,你要想着,数学的题目虽然多,但不过就那么几个题型,只要搞定题型,就能以不变应万变!
我以前上高中的时候,有一段时间数学成绩奇差无比,而且我又是那种不起眼的“角落学生”,眼看老师都不爱搭理我了,但是我没有去在意老师怎么看我什么的,我那时每天下课课间都拿出数学笔记本和错题集(将每次考完的试卷上的错题整理下来,多做一做,会很有用)在那狂K 我一直坚持着,后来的期末考,我数学考了120几分(总分150,最差时期总考80,90)
还有就是有搞不懂的,别干耗着浪费时间,你该问老师或同学(我基本上都是问同学,座位四周的人只要数学比我好的,我就去请教他/她 呵呵)
数学灵感的培养
三十年前，人们曾经把数学教育置于“现代化”的旗帜之下，把大学的一些内容放到中学，又把高中的一些内容下放到初中，后来，人们发现这样遇到了麻烦和困难。
知识内容确实需要更新，例如在中学增加电脑和具体的集合运算，无疑是正确的，然而，如果忽视思维教育，忽视把数学思维的一般方法尽早传授给中学生，甚至通过砍平面几何，削弱初中早就实行的逻辑思维训练，贻误青少年的发展时机，是非常错误的。
中学阶段是培养人才的重要时期，一般在此阶段可以分辨出优秀生和差生。根据多年的考察和研究，发现优秀的思维方式，方法主要有六项:
一、模块状思维和复合思维。优秀生脑海里不仅储存有定理及其证明，而且储存有另外的许多基本问题及其解法。一拿到数学问题，通过联想(或通过其他思维方法诱导)，可以迅速认出问题中包含一个个基本问题(称反映块)，从而把难题迅速降低难度。换言之，反映块引起的块状思维往往可以在知识与难题之间架桥，往往可以解决由知识向复杂思维过渡的问题。反映块兼有知识和思维的双重性，是非常重要的。由于平日训练使用反映块达到了十分成熟的程度，所以联想很快。例如:求 的值。一见到两角的正切和与积，就联想到两角和的正切公式的逆运用，很快便可以求解。
解答如下:
=二、搞弯曲型思维。优秀生反映快的另一原因，是非常善于搞弯曲型思维。一时联想不到合适的定理或反应块，没法把难题分解，就搞分析转化，觅取解题信息，搞数学猜想，引出下步该如何思维的端倪和思维的动力，把问题由陌生转化为熟悉。结果，不仅可以找到问题的解法，而且可以识破编者的用心良苦。利用定理或反映块初编出来的问题，其形态相当熟悉，容易实现联想，于是，编题者把它的假设或结论加以变形，或在图形中拆掉一些线段，弄得面目全非，不易实现联想，使难度大大培加，相应的，优秀生搞的弯曲型思维，实际上是“反拐弯”的本领，是取得灵感的源泉。例如:两角和与差公式把 的三角函数式转化成了 的三角函数式。如果反过来，从左使用公式，我们就能得到 ，如三、最经济地思维。一见新问题，就立即回忆以前解过的老问题，企图从老问题的解法得到启发，而能否找到合适的老问题，常常取决于是否具有“见微知著”的本领:在新问题中寻找熟悉的成分，一旦在假设中或结论中发现熟悉的任何一款，就立即回想有关的老问题，特别是回忆其解法，利用它拟出全局或局部解题方案，哪怕仅仅引出关于解题方向的猜测也好。
换言之，试图把解过的问题都变成以后解决问题的跳板，即在知识与难题之间架设第三种桥梁，顺便训练自己的记忆和联想力。
四、最大效益地思维。从不就事论事，决不放过解题过程中的任何“副产品”;或把此题升华为定理形式，训练自己的由表及里，去粗取精，抽象概括和文字表达等能力;或寻找使解决了的问题、公式和数据;或寻找以后有用的思维方法;或“减弱”假设，或“加强”结论，看能否得到更“精”的命题;或探讨逆命题的真假。
换言之，解一道题可以往往引出几道新题，解决了就一并存入脑海，使知识体系不断膨胀，使思维向各方延伸，使自己善于识别改头换面的问题。
五、超前思维。老师才引导学生迈出第一步，就已经能走第二、第三步，甚至已经走完了老师的思维全路，正在寻找别的解法，实现超前思维。究其原因，主要靠思维方法精良，也靠素有积极思维的习惯和毅力。一般学生都无此习惯和毅力，自学或预习到“半桶水”就沾沾自喜，满足于知识，不愿超前思维，最终责则不能超前思维。
六、搞拟真推理和反面思维。搞拟真推理，如猜测、类比、模拟等，有了似是而非的猜测还不满足，定要弄个水落石出，不要浪费精力于假命题，最初总要想法造反例推翻它，不成，才想法证明它，造反例的能力是理解力、创造力的集中体现和反映，是思维能力强弱的重要表现。用特殊的手法先检验命题的可靠性，并顺着这条思维自我训练，寻找反例或解法，逐渐形成了一种很独特的心理基础，敢于怀疑，敢于猜测。
以上为数学灵感培养的一部分，其实，我认为没有万能的教学法，任何有益的方法都只对那些有学习积极性而苦于学习方法不好，特别缺乏思维方法的学生才起作用。
数学灵感培养
教学过程中，经常有学生会问这么一个问题:老师，当你拿到一道题目的时候，为什么你能够想到用这个方法?
其实，这是关于数学灵感的一个话题。写作，搞艺术经常讲到灵感;同样在数学学习过程中，灵感也非常重要，是分析和解决实际问题能力的一个重要手段，对于开发学生的智力是一个不可忽视的因素。因此，在数学教学中，重视灵感能力的培养，对培养学生的创新精神和创造能力是至关重要的。
数学是一门思维学科，在我们目前的数学教育中，如何设计、渗透数学的灵感教育是一项重要的改革，我们要以培养学生的创造性思维为主，把传授知识和训练思维能力统一起来，培养适应社会需求的创造性人才。
通过一段时间的数学的研究性学习，针对”数学灵感的培养”这一课题进行资料的查找与探讨总结。我们发现，灵感真的是学习的关键元素，只有以灵感作为学习的基础与前提，才能更好地开拓自己的思维，挖掘出自己内在所具有的天赋。因此，我们在课堂内外应注重学习数学灵感的培养。我们可以从下列各个方面入手来培养数学灵感:
1、重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成并丰富数学知识组块。
灵感不是靠“机遇”，直觉的获得虽然是有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花。所以对数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用是很重要的。所谓知识组块又称知识反应块。它们由数学中的定义、定理、公式、法则等组成，并集中地反映在一些基本问题，典型题型或方法模式。许多其他问题的解决往往可以归结成一个或几个基本问题，化为某类典型题型，或者运用某种方式模式。这些知识组块由于不一定以定理、性质、法则等形式出现，而是分布于例题或问题之中，因此不容易引起师生的特别重视，往往被淹没在题海之中，如何将它们筛选出来加以精练是数学中值得研究的一个重要课题。
在解数学题时，主体在明了题意并抓住题目条件或结论的特征之后，往往一个念头闪现就描绘出了解题的大致思路。这是尖子学生经常会碰到的事情，在他们大脑中贮存着比一般学生更多的知识组块和形象直感，因此快速反应的数学灵感就应运而生。
2、强调数形结合，发展几何思维与类几何思维。 数学形象直感是数学灵感思维的源泉之一，而数学形象直感是一种几何直觉或空间观念的表现，对于几何问题要培养几何自身的变换、变形的直观感受能力。对于非几何问题则要用几何眼光去审视分析就能逐步过渡到类几何思维。
3、重视整体分析，提倡块状思维。
在解决数学问题时要教会学习从宏观上进行整体分析，抓住问题的框架结构和本质关系，从思维策略的角度确定解题的入手方向和思路。在整体分析的基础上进行大步骤思维，使学生在具有相应的知识基础和已达到一定熟练程度的情况下能变更和化归问题，分析和辨认组成问题的知识集成块，培养思维跳跃的能力。在练习中注意方法的探求，思路的寻找和类型的识别，养成简缩逻辑推理过程，迅速作出直觉判断的洞察能力
4、鼓励大胆猜测，养成善于猜想的数学思维习惯。
数学猜想是在数学证明之前构想数学命题思维过程。“数学事实首先是被猜想，然后才被证实。”猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成。对于未给出结论的数学问题，猜想的形成有利于解题思路的正确诱导;对于已有结论的问题，猜想也是寻求解题思维策略的重要手段。数学猜想是有一定规律的，并且要以数学知识的经验为支柱。但是培养敢于猜想、善于探索的思维习惯是形成数学灵感，发展数学思维，获得数学发现的基本素质。因此，在数学教学中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也不应忽视思维的探索性和发现性，即应重视数学直觉猜想的合理性和必要性。
以上为数学灵感培养的一部分。其实，我认为没有万能的教学法，任何有益的方法都只对那些有学习积极性而苦于学习方法不好，特别缺乏思维方法的学生才起作用。数学是一门思维学科，在我们目前的数学教育中，如何设计、渗透数学的灵感教育是一项重要的改革，我们要以培养学生的创造性思维为主，把传授知识和训练思维能力统一起来，培养适应社会需求的创造性人才。
篇4：数学思维如何培养
1数学思维如何培养
用实践操作唤起学生兴趣是培养思维能力的前提。
作为数学教师，在具体的教学活动中自己亲自动手或让学生自己动手操作，最能唤起学生学习数学的兴趣，保持稳定的注意力。如圆柱体体积公式推导这一节，我让学生将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，并让学生掌握圆柱体体积公式。教学时，我先要求学生自己认真观察老师的推导过程，看看这个近似的长方体体积，表面积同原来圆柱体体积，表面积相比是否发生变化。通过这样的实践操作，学生学起来兴趣大增，掌握知识点轻松自如，从而达到事半功倍的效果。
在小学数学中让学生进入实践操作是有效提高课堂教学效率的一种重要手段。在教学行程问题后，我出示这样一题，已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，现两车同时从相距200千米的甲乙两地同时出发，经过两小时后，两车相距多少千米?由于题目中没说明行驶方向，所以两车出发2小时后相距路程是多少?并无一个标准。因此，我组织学生在教室按照四种情况进行演示：1、两学生同时相向而行;2，两学生同时背向而行;3、两学生向同一个方向行驶走得快的在前;4、两学生同时向同一方向行驶而走得慢的在前。通过这样实践操作，学生深受启发，于是在短时间内很快解决了本题。
类比迁移法是培养思维能力的有效途径
1、运用类比迁移法启迪学生思维想象。教学两位除以一位数笔算时，我出示这样一个例题，63÷3时，由于学生会做6÷3或3÷3，我先用一张纸把63遮住一个数，让学生说出商，然后换遮一个数，又让学生说出商，这样启迪学生运用已有的知识来解决63÷3，这时学生对两位数除以一位数有了一定兴趣，教师此时顺水推舟，指点学生除到哪一位，商就写在哪一位上。引导学生仿照上述过程来解决二位数除以一位数的问题，学生通过比较模仿并展开联想，思维能力得到显著提高。
2、通过分析归纳，培养学生创新思维能力。教学平面图形面积计算公式后，我要求学生归纳一个能概括多个平面图形面积公式，我让学生进行讨论，学生归纳总结小学阶段学过的面积公式都可以用梯形面积的公式计算。梯形的面积公式是(上底+下底)X高÷2，而长方形，正方形，平行四边形的上底和下底相等，可将公式变为底(长，边长)X高(宽，边长)X2÷2=底(长，边长)X高(宽，边长)，又因为圆面积公式是根据长方形面积公式推出来的，因此梯形面积公式对圆也同样适用，当梯形的上底为零时，(即梯形上一个三角形)这时梯形面积公式成：底×高÷2，即三角形面积公式。通过分析、归纳学生不仅能更好地熟悉掌握平面图形的面积公式，同时也培养学生的创新思维能力。
2如何培养学生的创新能力
数学教师良好的创新教育教学能力是培养学生创新能力的关键
教师要想方设法调动学生的创新意识，教师要尊重学生的人格。以平等、宽容的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与学习，做学习的主人，从而形成宽松和谐的教育环境，使学生尽情创新。在课堂教学中，还要有意识地搞好合作教学，使教师和学生角色处于随时互换的动态变化中。要利用班集体集思广益，促进学生之间的交流，畅所欲言，各抒己见，或将几个想法组合成一个较好的平台，最大限度地调动学生的潜能。
在教学过程中，把生活实际中美的图形展示到课堂教学中，充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的视觉感知，充分体会数学图形给生活带来的美。把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。针对不同的学生，开展一定的活动，如几何图形拼图大赛，数学笑话晚会，逻辑推理故事演说等，让学生展开想象的翅膀，发挥各自的特长，充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的喜悦，体会数学给他们带来的成功感和快乐，达到培养学生创新能力的目的。
教师要对学生创新能力的发展尽到培养和保护的责任
学生的创新意识和创新能力在早期是不成熟的，教师要允许他们在探索中出现这样那样的错误。关键是要弄清出现错误的原因，让他们以积极的态度承认错误改正错误，这本身也就是在培养他们的创新态度。教师要以辩证的观点和发展的眼光进行多元化的发展评价。从客观上保护学生思维的积极性，从而促进学生以积极的态度投入到学习中。在数学教学中，经常遇到学生“插嘴”，影响正常的讲课，教师要把这种现象理解为学生思维敏捷的表现，理解为学生的思路紧跟或超过讲解的速度的表现，理解为这是学生创新能力的萌芽而正面引导，不要理解为学生不遵守纪律，捣乱课堂。
否则，将会阻碍学生创新能力的产生和发展。作为一个创新型的教师，不管学生在课堂内外，不管回答问题或提出问题，不管是否超出讲授内容或怎样离奇，都要给予积极评价，明确的赞扬，增加学生的自信心，表达你对他们的关注和赞许。教师要树立良好的教风，不要让学生成为“小绵羊”，不能让学生完全按教师自己的设计轨道行走，要让学生积极发言，积极思维，敢于说出自己的看法，敢于发表与大家不同的见解。这样既可以使学生在学习过程中产生愉悦的情感体验，调节课堂气氛，调动学生学习和思维的积极性，又能使学生受到激励，师生间产生情感交流，相互感染，共同体验教学和学习成功的愉快和喜悦。
3在课堂中如何培养学生数学思维
加强双基教学，提高思维能力
(一)注意沟通联系，形成知识网络。
在教学的过程当中，教师要注意及时的与学生进行交流和沟通，做好知识点间的联系，帮助学生在脑海当中构建知识网络体系，进而帮助学生养成良好的数学思维能力。在没学完一部分知识点内容之后，要及时的做好复习课和综合练习课的准备工作，通过这样的方式可以让学生对各个知识点的内在联系做一个具体的分析比较，让他们脑海当中的知识更加系统化和深入化，从不同角度来加深对各项概念的理解，进而能够在新知识点和就知识点当中形成严密的锁链关系，形成脉络清晰的只是网络结构。比如说分数的意义与除法相比较而言拥有者深切的内在联系，与此同时分数的基本性质，比值的基本性质，商不变的性质之间也是拥有许多相同之处，我们在对这些知识点进行讲解之后，还需要综合的对各项基本性质进行总结，这样就能够帮助学生理清思路，将各个知识点进行完好的串联。
(二)引导学生掌握概念，法则等基础知识。
小学数学教学活动的开展过程当中，需要我们引导学生掌握好大量的基本概念，法则等等基础知识，与此同时我们还要通过正确的引导方式让学生学会融会贯通。比如说对于分数这个知识点的概念，就要求学生要对其的基本性质，大小的比较，约分，通分以及四则运算有一个精准的了解，因此我们在进行教学设计的时候，要引导学生对这些概念进行一个透彻的理解和掌握，尤其是分数的基本概念要做到铭记于心，只有对基本概念拥有正确的认识，其他的问题才能够迎刃而解。
精心设计问题，点燃思维火花。
古语有云“学起于思，思起于疑。”意思是说学习兴趣和求知欲望往往都是通过产生疑问这一个环节而引起的。在实际的教学过程当中发现，良好科学的教学疑问往往能够有效的吸引学生的注意力，是引起学生产生思维活动的重要途径。通过提问的方式可以让学生思维的构建过程拥有一个明确的方向，在思维活动分析的过程当中可以有效地让学生学会如何自己解决问题，有利于思维能力的养成。因此在课堂教学活动的开展过程当中我们需要精心设计具有创意性的问题，通过问题的形式将知识点抛出，这样学生就能够在最短时间内进入到紧张的思维状态当中。
比如说在进行最小公倍数知识点的教学过程当中，我们可以向学生提出这样的疑问“为什么要至少包含它们公有的质因数，还要包含各自独有的质因数。”在过去的教学经验当中发现，这一节知识点的讲解一直都是教学的难点内容，也是让学生对算法进行精准深刻理解的关键所在，面对这一问题的时候，许多学生就会情不自禁的进行思考，为了快速寻找到答案，于是思维就变得积极活跃起来，在课堂内形成了良好的学习氛围。
4如何有效培养学生的数学思维能力
1.关爱学生，做学生的朋友。
教师在教学时要真正关心学生、爱学生，时时关注学生的反映，并根据不同的反映及时调整自己的教法，只有这样才能造成良好的师生关系和和谐的课堂氛围，学生的思想意识才能打开，学生的学习兴趣才能调动起来。
2.树立学生主体地位观，尊重学生的主体地位和主体人格。
改变课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。因为这种教学模式过多地发挥了教师的主导作用，限制了学生思维能力的发展，应充分调动学生积极，积极引导学生自主学习、合作学习，引导学生主动地探求知识，发挥思维的创造性，使他们成为自主的、能动的、创造性的主体。
3.完善个性，展现个人魅力。
由于学生具有“向师性”的特点，教师要得到学生的爱戴，就得有内在的人格魅力。课堂教学中教师要努力完善自己的个性，使自己拥有热情、真诚、幽默等品质，展现教学过程的魅力，让每个学生体验到学习的喜悦。要注意把教材与学生的生活实际联系起来，增强学生的情感体验，使教学过程充满情趣和活力，从而提高教学活动的吸引力，促进思维能力的发展。
建立民主平等的课堂氛围，培养学生的数学思维能力。
课堂教学是培养学生数学思维能力的主要渠道，只有在平等民主的课堂氛围中，学生才能积极参与，畅所欲言。教师要从学生的客观实际出发，创设良好的课堂环境，让学生积极参与课堂教学，促进学生思维能力的发展。
篇5：培养数学能力
培养数学能力
孩子的数学启蒙教育关系到他日后学习数学的兴趣。一般的家长在教孩子数学时，容易以自己理解的方法来引导孩子，却忽略了自己的指导方法是否得当。选择适当的指导方法，才能让幼儿产生浓厚的数学兴趣，这无论对将来的学习还是智力发展都大有裨益。
为了培养幼儿的数学能力，本期我们再为大家介绍一种切实可行的训练方案供大家参考。
训练方案：卡片接龙。
训练目的：
①复习10以内的加减。
②培养幼儿的反应能力和口头计算能力。
训练方法：
①家长准备两套长方形卡片，一套写上算式，一套是算式的对应答案。
②家长对幼儿说：“今天我们来做卡片接龙的游戏，现在这套接龙卡片是你的，这套卡片是我的`（有算式的一套），我们俩人同时出卡片，然后进行接龙。比如：我的卡片上写着7-2的算式，你就在你的卡片上找这个算式的答案，也就是找写有5的卡片；你的卡片上写着2，我就在我的卡片中找算式计算结果等于2的，找出来也就接了龙。好，我们现在就开始吧。”最后谁手上的牌少谁算胜利。
注意事项：
①如果幼儿没有找对算式的得数或者不会计算，家长取出自己的卡片，幼儿的仍要拿在手里。
②待幼儿熟练后，可把卡片打乱，然后两人平分，这样幼儿有可能找算式接龙，也可能找得数接龙。
③家长陪同幼儿玩，不能和幼儿争着把卡片出完，家长要引导幼儿把题做对，或能找出这个数的运算式子。
篇6：如何培养数学学习方法
怎么样培养有效的数学方法
一、预习是王道，做好预习才能赢在起跑线。
不只是数学任何科目的学习都少不了预习，预习可以说是检验学习方法是否正确的重要环节，有些人会说不要妄想掌握了个什么习惯，或者什么方法就能突破。数学，只要一味的做题就可以，其实这是大错特错，学习的误区没有从根源上解决，所有努力都是白费。数学是关联性很强的一门学科，预习就是复习旧知识，将新旧知识进行关联，了解新知识并且提出疑问。
二、认真听老师讲课，老师不是个摆设。
在听老师讲课的过程中帮助自己串联知识点，检验自己的解题思路想法是否合理，还要勇于提出异议，在课堂上不要盲目的记笔记，要先听老师讲，反复的揣摩，一直不停地记笔记会错过很多老师讲的重点难点，而没有足够的时间思考，只是记了一本死笔记。
三、学会怎样做题，拒绝题海战术。
做题不是题海，做题的目的很简单，就是为了找出自己不会做的题目，通过主动的弄懂一个个不会做的题目，不断提升自己，让自己不再存有漏洞。挑战难题是需要内心的坚定和强大，因为挑战难题的过程可能是抓耳挠腮半个小时都没思路，对自己信心的打击，和兴趣的打击都蛮大的。但如果你自己能明白你就是想找自己不会的点，想弄会它，你就不会觉得这是给自己的打击了。
四、疑难问题及时解决，不可拖拉。
无论是在预习、上课、还是做题中遇到的问题都要及时解决，避免越堆越多，最后影响数学成绩。难题做的越来越多之后，更要学会沉淀，要学会总结属于自己的小结论，这些小结论就是你的独门秘技，既让你解题更迅速，也让你更有自信。 如何掌握正确的数学学习方法 数学是初中阶段的三大主科之一，它在初中的学习科目中，占据了主要地位。 成绩的分化
1、被动学习。 许多同学进初中入后，还像小学那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。
2、学不得法。 老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
3、不重视基础。 一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
4、思维方式和学习方法不适应数学学习要求。
一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外，更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的'学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应性。 以上的内容就是造成两极分化比较严重的原因，希望初中阶段学生数学学习成绩避免这一现象。 如何掌握正确的数学学习方法
1、要正确对待考试。
考试是检查学生学习效果的一种方法，考得好，可以促进自己进一步努力学习，考得不好，也可以促使自己认真分析原因，找出存在的问题，以便今后更有针对性地学习。所以，考试并不可怕，绝不应当产生畏考心理，造成情绪紧张，影响水平的正常发挥。
2、做好考试前的准备工作。
首先是对各科功课进行系统认真的复习，这是考出好成绩的基础。另外，考试前和考试期间要注意劳逸结合，保证充足的睡眠和休息，保持充沛的精力，这是取得优异成绩的必要条件。
3、答卷时应注意的主要问题是:
①认真审题。拿到试卷后，对每一个题目要认真阅读，看清题目的要求，找出已知条件和要求的结论，然后再动手答题。 ②一时不会做的题目可以先放一放，等把会做的题目做完了，再去解决遗留问题。 ③仔细检查，更正错误。试卷答完以后，如果还有时间，就要抓紧时间进行检查和验证。先检查容易的、省时间的、错误率高的题目，后检查难的、费时间的、错误率低的题目。 ④卷面要整洁，书写要工整，答题步骤要完整。 4、重视考后分析。 拿到老师批阅的试卷后，不仅要看成绩，而且要对试题进行逐一分析。首先要把错题改正过来，把错处鲜明地标示出来，引起自己的注意，以便复习时查对。然后分析丢分的原因，并进行分类统计。看看因审题、运算、表达、原理、思路、马虎等因素各扣了多少分;经过分析统计，找出自己学习上存在的问题。对做对了的题目也要进行分析，检查自己对题目的表达是否严密，解题方法是否简便等。 如何掌握正确的数学学习方法
高中数学的学习不能满足于盲目地在题海中奋战，更加不能就题来论题。特别是高中阶段的数学学习，要特别注重掌握数学的思想方法。数学思想方法如果按层次分，可分为数学一般方法、逻辑学数学方法与数学思想方法。其中，数学一般方法主要是数学解题的具体方法及相关技能、技巧，比如高中数学里的配方法、换元法、待定系数法和判别式法等。逻辑学数学方法主要是指数学的思维方法，主要有分析法、综合法、归纳法和试验法等。数学思想方法主要有函数与方程思想、化归思想及数形结合思想等。 通过对数学解题过程中最富有特色的典型智力活动进行分析和归纳，可以提炼出分析、解决数学问题的规律来，也就是要先弄清问题，再拟定解题计划，接着实现解题计划，最后进行回顾这四个阶段。在数学教学中，教师要把好审题关、计算关及数学表达关，要求学生对概念、公式和定理等知识点进行准确记忆，并能牢固掌握，还要学会运用这些知识开展计算、证明和逻辑推理。只要把握高中数学学习的规律，掌握了学习的方法，无论遇到任何题目，都能迎刃而解。 抓要点提高学习效率。 (1)抓教材处理。 正所谓“万变不离其中”。要知道，教材始终是我们学习的根本依据。教学是活的，思维也是活的，学习能力是随着知识的积累而同时形成的。我们要通过老师教学，理解所学内容在教材中的地位，并将前后知识联系起来，把握教材，才能掌握学习的主动性。 (2)抓问题暴露。 对于那些典型的问题，必须及时解决，而不能把问题遗留下来，而要对遗留的问题及时、有针对地起来，注重实效。 (3)抓解题指导。 要合理选择简捷的运算途径，要根据问题的条件和要求合理地选择运算过程，抓住问题的关键突破口，提高自己的学习能力。 (4)抓思维训练。 数学的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。我们在平时的训练中，要注重一个思维的过程，学习能力是在不断运用中才能培养出来的。 (5)抓40分钟课堂效率。 我们学习的大部分时间都在学校，如果不能很好地抓住课堂时间，而寄望于课下去补，则会使学习效率大打折扣了。 如何掌握正确的数学学习方法 篇5
一、认清形势
现在六年级一些题目的难度是大学本科生甚至是研究生都无法接受的，只要他们以前没有接受过这样的训练。因此，我们要说，现在我们小孩学的奥数，的确很难，要说错，错在当今奥数学习的形势上--难度逐渐加大。
二、运用求助方式，多方寻求帮助
1、老师 我们不会的问题应该多多总结，无论是学校的任课老师，还是在外面学习，只要你有问题，我们就会认真的对你的问题进行详细的讲解和评价。在的授课重点上，我们强调奥数学习中的几个难点：行程问题，数论，分数应用，整除同余，平面几何中计算面积的问题。
2、家长 有些孩子的家长或许就是大学教授或者常年从事奥数的教学工作，孩子如果有问题，只要在家长力所能及的范围，都应当对孩子进行引导，最大限度的帮助他解决问题。
3、参考书 这是我们自己处理问题的方式，因为经典的问题往往是难度较大的问题，在如今奥数教材众多的市场上，我们总能找到一本适合自己用的参考书，这里面可能就有很多对你存在疑问的地方进行解答，而且有时还会有配套的练习，让你对这个问题进行深层次的掌握。
三、灵活处理，以退为进
就如之前所说的，如今的奥数学习难度有时超乎我们的想象，因此当多方求助无果后，是不是可以考虑放弃这道题目呢?即便是一道重点中学，甚至大学都不要求掌握的题目让我们靠别人来解决，难道真的能说明我们的奥数学习到了一个登峰造极的程度吗?我想，答案是否定的。换个思路，退而求其次，放弃它，我们或许能够在相同的时间里学到比这道题更加有用的知识。 总之，对奥数要求高的形势造就了如今奥数学习难度的加大，面对难题，首先不应怀疑自己，然后想法设法去解决问题，实在不行，退一步，我们或许能赢得奥数学习上的更大成就，一句话“奥数遇难题，千万莫着急”。
篇7：培养小学生数学表达能力
一、教师准确规范的数学语言，潜移默化地影响着学生
教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，因此要培养学生的数学语言表达能力，首先要求教师语言要规范，给学生做出榜样。数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不必让学生产生疑问和误解。为此，教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的理解。例如“除”与“除以”、“数位”与“位数”、“数”与“数字”等，如果混为一谈，就违背了同一律;有的教师指导学生画图时说：“这两条直线画得不够平行”、“这个直角没画成90°”等，这就违背了矛盾律;而“由三条边组成的图形是三角形”、“公历年份是4的倍数的就是闰年”之类的语言就缺少准确性。二是必须用科学的术语来讲解。比如，不能把“垂线”说成是“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等等。严谨，除了具有准确性之外，还应有规范性的要求。如说话吐字要清晰，读题语句要分明，坚持使用普通话等。简约，就是教学语言要干净利落，重要的话不冗长，要抓重点，简捷概括，有的放矢;要根据小学生的年龄特点，说他们容易接受和理解的话语;要准确无误，不绕圈子，用较短的时间传递较多的信息。
二、让学生在口头表述中，训练数学语言表达能力
为了使全体学生的数学语言都能得到训练，教师在课堂中可以灵活运用“同桌交流、小组讨论、全班评价、学生小结”的训练模式，在课堂教学中贯彻以 “语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。
1.同桌交流
同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。同桌间的互相交流，可以使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。
2.小组讨论
小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会;既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。
3.全班评价
学生在小组讨论后，学习热情处于高涨，教师也因势利导，组织全班评价，为学生再次提供了交流信息，共同学习的机会，从而使信息渠道全面畅通，学生的语言表达逐步得到完善，也使他们的思维得到了一次升华。全班评价时，先由一组或一人发言、汇报，其它各组作出评价和补充，必要时，组际之间进行讨论、争辩。最后，师生共同对知识进行归纳，形成共识。
4.学生小结
小结是课堂教学的重要组成部分，通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。我在课堂小结时，经常这样问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获?”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析、概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。
多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。
三、在学科的不同内容中，发展数学语言表达能力
数学语言说得是否完整、准确、简洁而有条理，很大程度上取决于教师在不同课型说的培养侧重点。所以，在课堂教学过程中不但在每一个环节都要重视对学生说的培养，而且在不同课型其说的培养侧重点也不同。
(1)在概念教学中重视让学生说出本质
在概念教学中进行说的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁，因此，概念教学中教师重视让学生描述出概念的本质，让学生用自己的语言不但能说出定义、定理、公式、法则和性质的具体内容，更要说出概念关键词句，而对于近似概念，则让学生说出他们的共同点与内在联系和混淆之处。
(2)在计算教学中重视让学生说出算理
在计算教学中，加强算理教学，重视说的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维，培养学生的表达能力。计算教学中教师要让学生说算理、说运算顺序、并要介绍自己的多种算法以及优化的理由，同时对于计算中的错误让学生说出错误的原因及自己的看法，使学生的观察力、注意力、思维能力也得到了同步的发展。
(3)在应用题教学中重视让学生说出思路
在应用题教学中，让学生有根有据有序地分析、推理，通过口述解题思路，说出自己的想法，填写数量关系式等进行数学语言的训练，在课堂上学生你一句，我一言，不仅调动了学生的学习积极性，而且使教师能及时获得反馈信息，了解学生对知识掌握的程度。
(4)在几何形体教学中重视让学生说出其特征
几何形体的教学可以培养学生的空间观念，更能发展学生的口头表达能力。因此，在几何形体的教学中，让学生通过讨论、交流说出其特征及与生活的联系;还重视了让学生参与公式的推导过程，让学生通过实际操作，口述公式的推导过程，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来，激发了学生对空间的探索欲望，抓住挈机，发展说的能力。
四、在学生阅读数学中，丰富数学语言
数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的真正理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好，同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。
五、在学生“编写”中，强化数学语言
语言是思维的工具。重视学生的数学语言训练，还应培养其书面表达能力。教学中可以通过让学生编应用题、写数学日记等方法对学生进行数学语言训练，这样既提高了学生的数学语言表述能力，也有助于学生了解应用题的结构特征。通过写数学日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处，教师可以通过数学日记来进一步了解学生。由于数学语言较抽象，对数学语言的准确理解，只有在不断应用的过程中才能逐步形成，所以在编写过程中，可能出现语言不精炼，用词不当，思路迂回等现象，这时，教师要耐心地予以引导，使学生从敢写到会写，从那些朦胧认识和儿童的自然语言，逐步过渡到规范、准确地编写数学语言。
总之，学生数学语言表达能力的培养和提高并非一朝一夕的事，是一个循序渐进，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中深入钻研教材，积极示范引导，为学生提供学习和使用数学语言的机会，发展学生的数学思维，提高学生使用语言的能力语言历来是人类社会不可或缺的一种“人类智能的卓越范例”，语言具有增进记忆的潜能，语言具有解释概念的能力。而数学语言是一种科学语言，它是指对数学概念、算式、公式、运算定律、法则及解题思路、推导过程等的表述。数学语言具有准确、抽象、简练和符号化等特点，它的准确性可以培养学生诚实正直的品格，它的抽象性有利于学生揭示事物本质的能力的培养，它的简练和符号化特点可以帮助学生更好地概括事物的规律，也有利于思维。
《新课程标准》在总体目标中要求：学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，做到言之有理，在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，且在不同学段的各个领域《标准》对数学语言都有不同的要求。而在课堂中我们发现有的学生想说又不会说，有的学生怕说、不敢说，有些根本不会开口，学生的数学语言使用和表述与《标准》的要求还有一段明显的距离。
基于以上情况，笔者对造成的原因进行了分析，认为：①数学课堂教学囿于“只重结果，忽视过程”和“只需会做，不必口述”的传统教育倾向的影响，受应试教育的侵害，使学生缺少语言实践的机会，从而束缚了学生思维的展示。②教师对数学语言的作用缺乏认识，不注重培养学生的数学语言，导致学生数学语言不准确、不规范、不严密，因而阻碍了学生思维的发展。③受班级学额的限制，学生人数太多，有些性格内向的学生，想说而说不清楚，一些好生往往没有耐心去倾听。久而久之，这些学生就不能准确规范地表达数学语言。④学生本身的原因，主要是非智力因素的影响。
综上所述，在如今小学数学课堂教学中，加强学生数学语言能力的培养，势在必行。
一、教师准确规范的数学语言，潜移默化地影响着学生
教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，因此要培养学生的数学语言表达能力，首先要求教师语言要规范，给学生做出榜样。数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不必让学生产生疑问和误解。为此，教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的理解。例如“除”与“除以”、“数位”与“位数”、“数”与“数字”等，如果混为一谈，就违背了同一律;有的教师指导学生画图时说：“这两条直线画得不够平行”、“这个直角没画成90°”等，这就违背了矛盾律;而“由三条边组成的图形是三角形”、“公历年份是4的倍数的就是闰年”之类的语言就缺少准确性。二是必须用科学的术语来讲解。比如，不能把“垂线”说成是“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等等。严谨，除了具有准确性之外，还应有规范性的要求。如说话吐字要清晰，读题语句要分明，坚持使用普通话等。简约，就是教学语言要干净利落，重要的话不冗长，要抓重点，简捷概括，有的放矢;要根据小学生的年龄特点，说他们容易接受和理解的话语;要准确无误，不绕圈子，用较短的时间传递较多的信息。
二、让学生在口头表述中，训练数学语言表达能力
为了使全体学生的数学语言都能得到训练，教师在课堂中可以灵活运用“同桌交流、小组讨论、全班评价、学生小结”的训练模式，在课堂教学中贯彻以 “语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。
1.同桌交流
同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。同桌间的互相交流，可以使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。
2.小组讨论
小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会;既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。
3.全班评价
学生在小组讨论后，学习热情处于高涨，教师也因势利导，组织全班评价，为学生再次提供了交流信息，共同学习的机会，从而使信息渠道全面畅通，学生的语言表达逐步得到完善，也使他们的思维得到了一次升华。全班评价时，先由一组或一人发言、汇报，其它各组作出评价和补充，必要时，组际之间进行讨论、争辩。最后，师生共同对知识进行归纳，形成共识。
4.学生小结
小结是课堂教学的重要组成部分，通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。我在课堂小结时，经常这样问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获?”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析、概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。
多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。
三、在学科的不同内容中，发展数学语言表达能力
数学语言说得是否完整、准确、简洁而有条理，很大程度上取决于教师在不同课型说的培养侧重点。所以，在课堂教学过程中不但在每一个环节都要重视对学生说的培养，而且在不同课型其说的培养侧重点也不同。
(1)在概念教学中重视让学生说出本质
在概念教学中进行说的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁，因此，概念教学中教师重视让学生描述出概念的本质，让学生用自己的语言不但能说出定义、定理、公式、法则和性质的具体内容，更要说出概念关键词句，而对于近似概念，则让学生说出他们的共同点与内在联系和混淆之处。
(2)在计算教学中重视让学生说出算理
在计算教学中，加强算理教学，重视说的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维，培养学生的表达能力。计算教学中教师要让学生说算理、说运算顺序、并要介绍自己的多种算法以及优化的理由，同时对于计算中的错误让学生说出错误的原因及自己的看法，使学生的观察力、注意力、思维能力也得到了同步的发展。
(3)在应用题教学中重视让学生说出思路
在应用题教学中，让学生有根有据有序地分析、推理，通过口述解题思路，说出自己的想法，填写数量关系式等进行数学语言的训练，在课堂上学生你一句，我一言，不仅调动了学生的学习积极性，而且使教师能及时获得反馈信息，了解学生对知识掌握的程度。
(4)在几何形体教学中重视让学生说出其特征
几何形体的教学可以培养学生的空间观念，更能发展学生的口头表达能力。因此，在几何形体的教学中，让学生通过讨论、交流说出其特征及与生活的联系;还重视了让学生参与公式的推导过程，让学生通过实际操作，口述公式的推导过程，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来，激发了学生对空间的探索欲望，抓住挈机，发展说的能力。
四、在学生阅读数学中，丰富数学语言
数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的真正理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好，同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。
五、在学生“编写”中，强化数学语言
语言是思维的工具。重视学生的数学语言训练，还应培养其书面表达能力。教学中可以通过让学生编应用题、写数学日记等方法对学生进行数学语言训练，这样既提高了学生的数学语言表述能力，也有助于学生了解应用题的结构特征。通过写数学日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处，教师可以通过数学日记来进一步了解学生。由于数学语言较抽象，对数学语言的准确理解，只有在不断应用的过程中才能逐步形成，所以在编写过程中，可能出现语言不精炼，用词不当，思路迂回等现象，这时，教师要耐心地予以引导，使学生从敢写到会写，从那些朦胧认识和儿童的自然语言，逐步过渡到规范、准确地编写数学语言。
总之，学生数学语言表达能力的培养和提高并非一朝一夕的事，是一个循序渐进，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中深入钻研教材，积极示范引导，为学生提供学习和使用数学语言的机会，发展学生的数学思维，提高学生使用语言的能力
篇8：如何培养幼儿数学思维
1如何培养幼儿数学思维
以丰富多彩的课堂活动为舞台，培养幼儿科学的正确的思维方式
丰富多彩的课堂活动是一种非常好的教育载体，在课堂活动中，幼儿的科学思维方式能够得到极大的锻炼。 开展形式各样的课堂活动就是要让幼儿在观察、提问、设想、动手实验、表达、交流的活动中，体验探究、创造的乐趣，构建基础性科学知识，获取初步的科学探究能力，锻炼其科学的思维方式。如：在手工课堂上，老师首先为幼儿准备了大量的物品：颜色形状各异的旧矿泉水塑料瓶、胶水、小剪刀、彩色纸张、塑料花等等，然后引导幼儿观察、分析旧塑料瓶的特征情况，让幼儿动脑思考旧塑料瓶的各种用途，并鼓励他们动手
使用旧塑料瓶来做出他们想到的相关物品，幼儿们的想法很多，最后他们做出了很多物品：有的用小剪刀把白色旧塑料瓶剪成了矮矮的小烟灰缸，说给爸爸放烟灰用;有的用小剪刀把绿色旧塑料瓶剪成了中个的笔筒，说可以用来放他的水彩笔;有的给有曲线的旧塑料瓶贴上了彩色纸做的裙子，在盖子上贴上用纸画的圆脸，做成了可爱的娃娃装饰品;有的直接把塑料花插到旧塑料瓶里，说这是花瓶……有的幼儿刚开始不知道怎么做，老师要尝试先让幼儿向最简单的方向思考，让他们发现旧塑料瓶最初的储存用途，如当水壶用，进而再引导他们发现旧塑料瓶新的物质特征等，让他们自己从多方向去思考、去设想旧塑料瓶的新用途等。幼儿的科学思维能力与动手能力就能在这样的思考与动手相结合的课堂小活动中培养起来。
选择幼儿熟悉的话题，提升“说”的技巧
对于孩子来说，只有经历过的事情他才会通过想象表达出来，有了自己熟悉的话题，孩子们才会有话可说，有话敢说，不管他讲的内容生不生动，只有他敢于表达自己的想法，老师可以通过听来了解每个孩子的爱好，在家情况。经验是语言的源泉，没有丰富的生活经验，就没丰富的语言，就没有可说的语言话题，有了语言话题，幼儿才有话可说，有话要说。有时候在活动中，当你无意中讲到一个孩子们喜欢的话题时，比方说：“小朋友应该吃哪一类的食物呀?没想到引起了小朋友的一阵议论，他们不由自主地就和旁边的小朋友滔滔不绝地谈论了起来。
有的说要吃大商场里的食物;有的说不能吃路边的东西……这一次小小的插曲让我感到：上小朋友喜欢的话题比上所设计的效果要好的多!尤其面对那些不愿交流，不善表达，性格内向的孩子，教师要尊重和接纳他们的个性特点，在活动中注意顺应他们的兴趣，及时抓住他们感兴趣的话题，引导他们在没有心理压力的状态下，说自己想说的话。就拿浩浩来说，别看他平时不大讲话，可一到有关”虹猫蓝兔“、”恐龙“的话题，他就会和你滔滔不绝的讲个不停。这样就可以组织一些谈话活动，让孩子们在感兴趣的话题中，自由表达，主动将自己的视觉信息、知识信息、心理感受用语言表达出来。在谈话中，使他们有话想说愿说;老师亲切的交流，使他们感受到了快乐和心理上的满足，而这种满足又成了幼儿愿意表达、乐于交流的内部动力。有丰富的生活环境，有丰富的生活经验，幼儿才会有话可说，有话要说。根据幼儿思维的特点，教师应注意让幼儿在做中说、做后说，为他们组织多种活动，让他们在游戏中获得选择、扮演角色的体验，在生活中获得感受并产生交流的愿望。
2数学思维训练
教师利用图形，培养幼儿图形发散能力
发展幼儿图形发散能力的活动，是提高幼儿创造性思维的有效的途径，教师可以在教学当中灵活使用。同时，教师还可以在日常生活中寻找机会来培养幼儿的发散思维能力，从而全面巩固练习效果，培养幼儿的创造性思维。
例如：在“我的家”这个教学活动中通过给出基本场景(客厅、厨房、卧室)，让幼儿利用给定的几何图形画出和场景主题相符合的、能融入场景的事物。这就对幼儿图形发散能力的要求更高了，幼儿不仅需要利用基本几何图形进行添画，同时还要保证所添画出来的图形是符合场景的主题的，这就需要幼儿尽可能去观察和想象基本的几何图形可能会变成什么物品。
创设良好的语言环境，萌发”说“的愿望
”想“是”说“的基础，当你想要表达自己感受的时候，那么，你就有了一个说的内容，为了使幼儿想与老师交流，你就要做好一切准备。首先，为幼儿营造一个轻松自在的说的环境，这样的环境是激发幼儿主动交流的源泉。你可以设计一些图片，让幼儿在头脑中有一个印象。比如，星期一早上的谈话，你可以让幼儿讲讲星期天为爸爸妈妈做了些什么?到哪里去玩了?这些经验是孩子亲身经历过的，但你问到这个问题时，他们都知道讲什么，但有时怕说错，所以有些孩子不肯举手，这时教师就要以参与者的身份充分与他们交流，使幼儿感受到老师同样是他们的朋友，让幼儿消除紧张感，就如同在游戏中讲话，很轻松、自在。像我班有个女孩子，名叫刘宇琪，是个十分内向的孩子。但再一次玩沙游戏中，当她看到老师和她一起玩沙时，她问道：”老师，沙子里没有水，为什么会有三点水?“我想这也许是困扰她很久的话题了吧，只有在今天轻松的氛围中，她才能说出，在她的提示下，我们生成了一堂精彩的”三点水“活动，使每个孩子都想说，而且说好。
还有在一次讲故事的活动中，我把教室布置成”鸭妈妈找蛋“的模样，还准备了很多动物胸饰，使幼儿融入在故事的情节中，当我问到小朋友：”你们喜欢鸭妈妈吗?为什么?“胆小而内向的宇琪出人意料地举起了手，而且回答地很令人满意。这让我体会到环境创设给幼儿带来的巨大的影响，它拉近了老师和小朋友之间的距离，产生了师生互动、生生互动的效果!同时，教师还应是一位倾听者，在倾听中了解幼儿，适时地给予积极的回应与适当的指导。教师的良好态度直接影响幼儿说的信心，”敢说先于正确“，每个孩子的语言能力是有差异的，教师应尊重每个幼儿的特点和心理需要，注重于幼儿的互动，不管孩子将的多还是少，正确还是错的，你都应该以一种赞赏的态度来对待他们。这样才能让他们的语言表达能力达到循序渐进的发展。
3数学思维训练
教师多元提问，拓展幼儿思维，延伸疏导
教师在教学活动过程中要善于抓住时机，教师可以适时巧妙指导，掌握提问技巧，激发幼儿的想象力与创新思维能力。 比如，在建构区中“搭建未来的家园”，在活动前，先让幼儿说一说，“未来的家园是什么样子的，怎样建?你想建成什么样子的?”鼓励幼儿用语言说出自己的建构意图，表达自己的想象。
再如：“在公园里”这个游戏环节中，教师可设计开放性的问题启发、引导幼儿积极思考：你到过公园吗?公园湖面上有什么?生活在水里的动物有哪些?什么可以漂在水面上?……教师通过启发式的提问，以让幼儿自己回想在公园里的所见所闻，并用合适的语言进行表达，引导幼儿联想到更多与水有关的事或物。教师要善于从生活中捕捉能激发幼儿创造欲望的人、事、物，为幼儿提供一个能充分发挥想象力的空间与契机。
教师创设情境，巧妙提问，引爆幼儿思维
首先要营造宽松、愉快的气氛，幼儿才想说、敢说，并且感受说的快乐。当然，宽松并不就是让幼儿随意自由发言，而是让他们感到没有压力、不强调对错与好坏，教师要坚持“理解接纳，支持鼓励”。 在教学活动开始，教师应在了解幼儿的原有知识经验、能力状况及兴趣基础上，创设能引起幼儿情感共鸣的教育情境，使幼儿心理处于兴奋愉快的状态，教师可设置开放的、巧妙的提问，引发幼儿强烈回答问题的心理欲望，激起其思维的兴奋。比如对内向的幼儿，可用“你能勇敢地说了，真好!”“老师相信你行，再来一次!”等话来鼓励、强调个体间的纵向比较，而淡化群体间的横向比较，让幼儿看到自己的进步，从而让所有的幼儿在真正宽松、愉快的氛围中敢说。
4数学思维训练
(1)注重提高综合素质
要想对一个陌生进行认识了解，首先要通过与其进行语言沟通。因此，语言是体现一个人修养水平、知识水平、生活态度等最重要的方式。语言的熟练程度和组织能力不是先天得来的，而是通过后期学习训练达到的，所以对于如一张白纸一样的幼儿来说，在学前教育时期打好语言基础显得至关重要。
(2)丰富幼儿的口语表达能力
为了丰富学生的语感，增强学生的口语表达能力，幼儿教师应当适当的组织和进行一些幼儿活动。比如教师可以增加一些课前演讲或者是朗读的小活动，让每个学生在上课过程中都能得到语言锻炼，这样不仅能增加他们的语感，还可以从小培养幼儿的演讲水平提升学生的胆识，教师在学生演讲或者朗读结束后再给予幼儿刚刚的表现一些小点评，不仅让幼儿能得到夸奖增加幼儿语言方面的信心，也可以使幼儿知道自己哪些方面有不足，下一次演讲或者朗读时会纠正这方面的不足，这样一来可以有效的提升幼儿的口语水平。
(3)对幼儿进行适当的指导训练
学前教育的教师对幼儿语言变大能力应当进行必要的指导。指导可分为练前指导和练后点评。练习前，教师根据练习材料、练习方式的不同，针对全体学生进行指导，指出练习的重点、难点和关键，让学生理清练习思路，找准练习方法，有针对性地进行练习。练习后，教师的点评应该具有针对性，根据学生个性、知识水平、语言表达基础等方面的差异，“因人而语”。具体来说，对性格较为敏感、容易紧张、心理承受能力较差的学生，教师应多鼓励和肯定，消除学生紧张心理，多创造学生上台机会，锻炼其心理承受力;对反应较慢、知识储备差的学生，在鼓励的同时还需加强基本功的训练;对领悟力高、表现力好的学生，要有“画龙点睛”的点评和指导，使之更符合幼儿教师语言表达能力的要求。
篇9：浅论数学直觉思维及培养
浅论数学直觉思维及培养
对于直觉作以下说明：(1)直觉与直观、直感的区别
直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。例如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系。庞加莱说：”直觉不必建立在感觉明白之上．感觉不久便会变的无能为力。例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思考多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来。“由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有具体的直观形象和可操作的逻辑顺序作思考的背景。正如迪瓦多内所说：”这些富有创造性的科学家与众不同的地方，在于他们对研究的对象有一个活全生的构想和深刻的了解，这些构想和了解结合起来，就是所谓'直觉'……，因为它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。“
(2)直觉与逻辑的关系
从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思维和直觉思维。长期以来人们刻意的把两者分离开来，其实这是一种误解，逻辑思维与直觉思维从来就不是割离的。有一种观点认为逻辑重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学逻辑中是否会有直觉成分?数学直觉是否具有逻辑性?比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西，人们对各种事件作出判断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。数学也是对客观世界的反映，它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉，下面我们就以数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。
一个数学证明可以分解为许多基本运算或许多”演绎推理元素“，一个成功的数学证明是这些基本运算或”演绎推理元素“的一个成功的组合，仿佛是一条从出发点到目的地的通道，一个个基本运算和”演绎推理元素“就是这条通道的一个个路段，当一个成功的证明摆在我们面前开始，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必定能顺利的到达目的地，但是逻辑却不能告诉我们，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条通道。事实上，出发不久就会遇上叉路口，也就是遇上了正确选择构成通道的路段的问题。庞加莱认为，即使能复写出一个成功的数学证明，但不知道是什么东西造成了证明的一致性，……，这些元素安置的顺序比元素本身更加重要。笛卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉力都是不可缺少的。就好似我们平时打篮球，要靠球感一样，在快速运动中来不及去作逻辑判断，动作只是下意识的，而下意识的动作正是在平时训练产生的一种直觉。
在教育过程中，老师由于把证明过程过分的严格化、程序化。学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖住了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对自己的直觉反而不觉得。学生的内在潜能没有被激发出来，学习的兴趣没有被调动起来，得不到思维的真正乐趣。《中国青年报》曾报道，”约30％的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣“，这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。
二、直觉思维的主要特点
直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉思维的必要性来看，笔者以为直觉思维有以下三个主要特点：
(1)简约性
直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了”跳跃式“的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的”本质“。
(2)创造性
现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔。正是由于思维的`无意识性，它的想象才是丰富的，发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性。
伊恩．斯图加特说：”直觉是真正的数学家赖以生存的东西“，许多重大的发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦；哈密顿在散步的路上进发了构造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法；凯库勒发现苯分了环状结构更是一个直觉思维的成功典范。
(3)自信力
学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用，但笔者的观点是，兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的”自信心“。相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。
高斯在小学时就能解决问题”1+2+ …… +99+100＝?“，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。而现在的中学生极少具有直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题，也就无法形成自信。
三、直觉思维的培养
一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出：”数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。“数学直觉是可以通过训练提高的。
(!)扎实的基础是产生直觉的源泉
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直觉不是靠”机遇“，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会进发出思维的火花的。阿提雅说：”一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东两的联系取得了处理那个问题的足够多的经验．对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。“阿达玛曾风趣的说：”难道一只猴了也能应机遇而打印成整部美国宪法吗?“
(2)渗透数学的哲学观点及审美观念
直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建邻的把握事物的本质。这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。例如（a+b）2= a2+2ab-b2 ，即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真伪。
美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉能力也越强。狄拉克于1931年从数学对称的角度考虑，大胆的提出了反物质的假说，他认为真空中的反电子就是正电子。他还对麦克斯韦方程组提出质疑，他曾经说，如果一个物理方程在数学上看上去不美，那么这个方程的正确性是可疑的。
(3)重视解题教学
教学中选择适当的题目类型，有利于培养，考察学生的直觉思维。
例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
(4)设置直觉思维的意境和动机诱导
这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
”跟着感觉走“是教师经常讲的一句话，其实这句话里已蕴涵着直觉思维的萌芽，只不过没有把它上升为一种思维观念。教师应该把直觉思维冠冕堂皇的在课堂教学中明确的提出，制定相应的活动策略，从整体上分析问题的特征；重视数学思维方法的教学，诸如：换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，对渗透直觉观念与思维能力的发展大有稗益。
四、结束语
直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，伊思．斯图尔特曾经说过这样一句话，”数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。\"受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。
浅谈数学语言的特点及培养（合集9篇）
